DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA CARRERA DE INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA, AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO EN INGENIERÍA TEMA: CONTROL NEURONAL DEL ROBOT MÓVIL PIONEER P3-DX MEDIANTE UN PERCEPTRÓN MULTICAPA IMPLEMENTADO EN MATLAB AUTOR: PAÚL SANTILLÁN R. DIRECTOR: ING. VÍCTOR PROAÑO SANGOLQUÍ 2015 Esquema Introductorio Paúl Santillán R. Desarrollo Fuente: (Posada, 2009) Ref.: Pág. 92 Teoría Introducción Resultados 1/2 Orden de Presentación Paúl Santillán R. Esquema Esquema Introductorio Introducción Antecedente Justificación e Importancia Alcance Objetivos Teoría Control Inteligente Control Neuronal Pioneer P3-DX Matlab Desarrollo Planteamiento del Problema Análisis de Software Desarrollo del Controlador Desarrollo del Interfaz Resultados Presentación de Resultados Análisis de Resultados Discusión y Conclusiones 2/2 Tres Proyectos, Departamento de Eléctrica y Electrónica, ESPE • Desarrollo de Aplicaciones y Documentación de las Plataformas Robóticas Pioneer P3- DX y Pioneer P3-AT Jimena Morales y Daniel Jaramillo, 2010 • Evolución Artificial y Robótica Autónoma desarrollada en el Robot P3-DX con aproximación basada en comportamientos Marco Flores y Andrés Proaño, 2013 • Control Remoto por Voz del Robot Pioneer P3-DX Diego Guffanti, 2013 Antecedente Paúl Santillán R. Esquema Introducción 1/5 Aporte al departamento, ámbitos: de Investigación y de Docencia • Líneas de investigación: Automatización y Control  C. Neuronal Robótica  Robótica Autónoma • Proyecto pionero, departamento: Control inteligente y Robótica móvil  Grado superior de autonomía • Conjunción de líneas de investigación: Creciente interés, permanente estudio, continuo desarrollo e intensa aplicación  en ingeniería Beneficiarios: departamento y estudiantes de la carrera • Guía de práctica, estudiantes de carrera: - Repetible, profundo entendimiento - Fundamentada teoría impartida - Documentada en detalle • Beneficios para estudiantes, conocer: - Aplicaciones reales: exploración, navegación y vigilancia robótica - Temas para futuros trabajos en líneas - Interfaz Matlab Aria con Archivos MEX Justificación e Importancia Paúl Santillán R. Esquema 2/5 Introducción Controlador Neuronal, Pioneer P3-DX, Inteligencia y Autonomía • Demostrar comportamiento inteligente Control de Trayectoria sobre la plataforma: - aplicación tradicional en Redes Neuronales Artificiales - base de otras aplicaciones la exploración, la navegación y la vigilancia robótica • Diseñar Controlador Neuronal  Neural Network Toolbox de Matlab disponibilidad de comandos apropiados para creación, entrenamiento y simulación de red. • Conseguir transferencia de datos C++ (ARIA) - Matlab (Neurocontrolador) Interfaz Matlab ARIA, MEX-Files • Determinar el algoritmo de entrenamiento rápido  mejores resultados en red: esquema comparativo de tres métodos: ‘trainbfg’ -‘trainoss’ -‘trainlm’ Alcance Paúl Santillán R. Esquema 3/5 Introducción Desarrollar un Controlador Neuronal, capaz de ejecutar un Control de Trayectoria sobre el robot móvil Pioneer P3-DX, basado en un perceptrón multicapa entrenado mediante método de descenso de gradiente de segundo orden, empleando las herramientas de Matlab: “Neural Network Toolbox” y “MEX Files”. Objetivo General Paúl Santillán R. Esquema 4/5 Introducción • Diseñar un Controlador Neuronal, usando el esquema de control neuronal directo: basado en un modelo simulado de referencia del entorno , utilizando la herramienta “Neural Network Toolbox”. • Utilizar la herramienta de Matlab “MEX Files” para crear un Interfaz de Comunicación entre los lenguajes de programación Aria y Matlab, para transferir datos entre los algoritmos de control desarrollados en Matlab y la plataforma robótica móvil Pioneer P3-DX. Objetivos Específicos Paúl Santillán R. Esquema 4/5 Introducción Base Teórica Paúl Santillán R. Esquema • ¿Por qué un controlador inteligente? • ¿Por qué un controlador neuronal? • ¿Por qué el robot móvil Pioneer P3-DX? • ¿Por qué Matlab? • ¿Por qué un archivo MEX? 1/2 Orden de Presentación Paúl Santillán R. Esquema Teoría Control Inteligente Inteligencia Computacional Teoría de Control Control Neuronal Red Neuronal Artificial Entrenamiento de Red Aprox. Control Adaptativo Sistema de Control Pioneer P3-DX Composición Física ARIA MATLAB Neural Network Toolbox MEX Files 2/2 Teoría Definición Paúl Santillán R. Esquema Conjunto de técnicas y esquemas de control: basado  en los enfoques de la inteligencia computacional busca  integrar inteligencia en la teoría de control obtener  sistemas y/o máquinas inteligentes. NSF - National Science Foundation (1992; Handbook of Intelligent Control) El Control Inteligente debe abarcar tanto la inteligencia como la teoría de control. Debe basarse en una tentativa seria de entender y reproducir el fenómeno que siempre hemos llamado “inteligencia”, es decir la capacidad de tipo generalizado, flexible y adaptativo que vemos en el cerebro humano. Además, debe estar firmemente arraigado en la teoría de control a la mayor medida posible. Ref.: Pág. 5 Control Inteligente 1/1 Definición Paúl Santillán R. Esquema “Teoría de las inteligencias múltiples” (Psic. Howard Gardner; 1983)  Inteligencia humana: compleja, multifacética, subjetiva y relativa a situaciones y habilidades específicas. Dificultades para reproducirla e imitarla en sistemas y/o máquinas: intentos registrados como enfoques de inteligencia computacional. IEEE CIS - Sociedad de Inteligencia Computacional IEEE Capítulo Chile (2003) Inteligencia computacional es una colección de paradigmas computacionales con inspiración biológica y lingüística, en los cuales se incluyen la teoría, el diseño, la aplicación y el desarrollo de redes neuronales, sistemas conexionistas, algoritmos evolutivos, sistemas difusos y sistemas inteligentes híbridos. Ref.: Pág. 6 1/5 CI  Inteligencia Computacional Enfoques Paúl Santillán R. Esquema AI Convencional Redes Neuronales Lógica Difusa Métodos Genéticos 1940s 47 Cibernética 43 Modelo Neurona 1950s 56 AI 57 Perceptrón 1960s 60 Lenguaje LISP 60s Adaline Madaline 65 Conjuntos difusos 1970s 75 Sistemas expertos 74 Backpropagation 75 Neocognitrón 74 Controladores difusos 70s Algoritmo Genético 1980s 80s Búsquedas heurísticas 80 Mapa Auto-organizado 82 Red Hopfield 84 Máquina Boltzmann 86 Boom Backpropagation 85 Modelamiento difuso 80s Modelamiento inmune de vida artificial 1990s Aplicaciones 90 Mo. Neuro-Fuzzy 91 ANFIS 94 CANFIS 90 Programación Genética 2000s Aplicaciones Aplicaciones Fuente: (Cheok, 2002) 2/5 CI  Inteligencia Computacional Criterio unificador Paúl Santillán R. Esquema A pesar de que cada uno de los enfoques se fundamenta en un proceso biológico diferente: mental, evolutivo, o lingüístico, todos tienen como única finalidad  integrar cierto grado de inteligencia a un sistema o una máquina. 3/5 CI  Inteligencia Computacional Categorías o tipos Paúl Santillán R. Esquema (Stuart Russell & Peter Norvig;2010;Artificial Intelligence: A Modern Approach) SISTEMA: Que piensa como humano • Imita pensamiento humano. • Automatiza actividades de procesos: toma de decisiones, resolución de problemas y el aprendizaje. • Ejemplo: redes neuronales artificiales. Que actúa como humano • Imita comportamiento humano. • Cómo lograr que las máquinas hagan tareas, que el humano las hace mejor? • Ejemplo: la robótica. Que piensa racionalmente • Cómo pensar racionalmente? • reproduce el pensamiento lógico racional del humano. • Usa cálculos para percibir, razonar y actuar. • Ejemplo: sistemas expertos (Deep & Deeper Blue). Que actúa racionalmente (ideal) • Categoría más compleja. • Cómo actuar racionalmente? • Emula idealmente el comportamiento humano. • Ejemplo: agentes inteligentes. 4/5 CI  Inteligencia Computacional Elementos esenciales Paúl Santillán R. Esquema De un Agente Inteligente (Prof. K. Cheok ; Universidad de Oakland; 2002) Entradas (sensoramiento) Salidas (accionamiento) Memoria (base de datos) Reglas (interpretación) Adaptabilidad (capacidad para modificar comportamientos) Ref.: Pág. 8 5/5 CI  Inteligencia Computacional Desarrollo de Esquemas de CI Paúl Santillán R. Esquema Inteligencia Computacional  Teoría de Control (David White &Donald Sofge ;NSF - National Science Foundation ;1992 ) Consiguiendo esquemas de control para sistemas de alta complejidad teoría de control convencional ya era insuficiente. Una vez definidos debieron ser entendidos y evaluados en la más profunda matemática, Desarrollados intuitivamente fundamentados en procesos biológicos y lingüísticos, 1/4 CI  Teoría de Control Convencional vs. Inteligente (1) Paúl Santillán R. Esquema Control convencional (clásico o moderno) • Base fundamental para aplicación  Conocimiento de la Dinámica del sistema o proceso a controlar  Representada mediante Modelos Matemáticos: Función de transferencia o Ecuación de estado;  ecuaciones diferenciales o ecuaciones en diferencias Limitaciones Ecuaciones solo pueden representar a: sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI), o determinados sistemas no lineales. 2/4 CI  Teoría de Control Convencional vs. Inteligente (2) Paúl Santillán R. Esquema ¿Qué pasa, si …? • no se dispone del modelo matemático del proceso, o • la estructura y los parámetros cambian impredeciblemente en el tiempo aumentando su complejidad  sistemas no lineales a un grado tal, que técnicas de control convencional son insuficientes e inaplicables. Esquemas basados en técnicas introducidas por la teoría de Control Inteligente • Características: – Capacidad de controlar sistemas lineales, no lineales, estáticos y dinámicos – Gran desempeño en operaciones en entornos adversos – Capacidad de auto-gobernarse – Trabajo con gran cantidad de datos 3/4 CI  Teoría de Control Incremento Complejidad Controlador Paúl Santillán R. Esquema (Cotero Ochoa; 2005; Control Clásico y Control Inteligente) • Plantas representadas con modelos lineales simples • Aproximaciones al comportamiento real Control retroalimentado determinístico • Incremento en complejidad de la planta Estimadores de Estado • Incremento de la señal de ruido (blanco aditivo) • Estado oculto, no medible, en sistema dinámico lineal Filtros de Kalman • En tiempo mínimo o energía mínima, optimización • Estocástico: características cuantificables estocásticas • Robusto y/o Adaptativo: variaciones en parámetros Técnicas de Control Óptimo • Auto-organizado: aprendizaje no supervisado • Autónomo inteligente: toma de decisiones autónomas Técnicas Control Inteligente Aux. Teoría de Control  Auxiliar Convencional vs. Inteligente (3) Paúl Santillán R. Esquema Fuente: (National Science Foundation NFS: White, David A.; Sofge, Donald A., 1992) Ref.: Pág. 9 4/4 CI  Teoría de Control Definición Paúl Santillán R. Esquema Deducción de definición de Control Inteligente (NSF - National Science Foundation ;1992; Handbook of Intelligent Control) Es el uso de sistemas de control, capaces de aprender con el tiempo como alcanzar objetivos (u optimizar) en entornos no lineales, ruidosos y complejos, cuya dinámica en última instancia debe ser aprendida en tiempo real. Este tipo de control no se puede lograr mediante simples mejoras incrementales sobre los enfoques existentes. Controladores Neuronales o Neuro-controladores (Cotero Ochoa; 2005; Control Clásico y Control Inteligente) • Sistemas usados en control inteligente  diseñados con redes neuronales artificiales • Esquema de diseño  problema de optimización numérica no lineal. Ref.: Pág. 10 1/2 Control Neuronal Redes Neuronales Artificiales Paúl Santillán R. Esquema Características: • Imitan procesos del pensamiento humano • Capacidad de : – aprender de ejemplos – realizar tareas complejas (percepción y reconocimiento de patrones) • Tolerancia a fallos (cierta medida) • Uso en: – modelos lineales y no lineales – sistemas multivariables estáticos y/o dinámicos (Robert Babuska; 2001; Fuzzy and Neural Control) • Procesamiento paralelo  Regla de los 100 pasos (David Kriesel; 2007; A Brief Introduction to Neural Networks) Ref.: Pág. 11 2/2 Control Neuronal Definición de Plataforma Paúl Santillán R. Esquema Ref.: Pág. 16 1/2 Pioneer P3-DX Dimensiones Paúl Santillán R. Esquema Ref.: Pág. 16 1/2 Pioneer P3-DX Desarrollo Paúl Santillán R. Software Interfaz Controlador Planteamiento Problema Análisis de Software Desarrollo de Neurocontrolador Desarrollo de Interfaz Ref.: Pág. 107 1/2 Problema Orden de Presentación Paúl Santillán R. Desarrollo Planteamiento del Problema Descripción Solución Análisis de Software Software Antecedente Software del Proyecto Actual Alternativa de Software Librerías faltantes de Visual Des. Neuro- controlador Recolección de patrones desde modelo Creación del Neurocontrolador Entrenamiento del Neurocontrolador Uso del Neurocontrolador Desarrollo Interfaz Configuración del compilador C++ MEX File C++ (R. Cálculo y Acceso) Constructor MEX MEX File binario 2/2 Desarrollo Desarrollo Descripción Paúl Santillán R. Controlar la trayectoria de la plataforma robótica móvil Pioneer P3- DX, cuando ésta se mueve dentro de una pista para evitar que colisione con las paredes. La plataforma no tiene una posición inicial definida dentro de la pista, ni tampoco un sentido de giro definido. Inspirado en la aplicación introductoria que David Kriesel publicó en su libro “A Brief Introduction to Neural Network” Ref.: Pág. 131 1/2 Planteamiento del Problema Desarrollo Solución Paúl Santillán R. Distancia de sensoramiento Ref.: Pág. 132 2/2 Planteamiento del Problema Aproximación de función con Neurocontrolador Desarrollo Software Antecedente Paúl Santillán R. Proyecto antecedente: "Control remoto por voz del robot Pioneer P3-DX” • Sistema operativo: Windows XP, arquitectura de 32 bits • Microsoft Visual Studio .NET 2003 (7.1), que contiene a Visual C++ • Matlab R2009a (7.8) • ARIA 2.7.3 • MobileSim (versión sin especificar) Ref.: Pág. 93 1/5 Análisis de Software Desarrollo Software Actual y Alternativa Paúl Santillán R. Software del proyecto actual Ref.: Pág. 95 2/5 Análisis de Software Alternativa para el software actual Desarrollo Microsoft Visual Studio 2010 Ultimate Paúl Santillán R. Sistemas Operativos Compatibles Ref.: Pág. 96 3/5 Análisis de Software Desarrollo Matlab R2014a Paúl Santillán R. Compiladores soportados por esta versión de Matlab Ref.: Pág. 99 4/5 Análisis de Software Desarrollo Compatibilidades de Matlab Paúl Santillán R. Con los SO y con MV C++ 2010 Ref.: Pág. 101 5/5 Análisis de Software Desarrollo Descripción Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 133 1/6 Desarrollo de Neurocontrolador Desarrollo • Neurocontrolador desarrollado: – Con red neuronal multicapa alimentada hacia delante ‘feedforwardnet’, – Empleando un sistema de control de tipo adaptativo directo basado en un modelo del entorno, simulado en MobileSim. Inspirado en el proceso de diseño propuesto por Beale, Hagan y Demuth en la guía de usuario del Neural Network Toolbox Modelo Simulado Paúl Santillán R. Simulación: Pista en recta, pista en giro de 45° y Pioneer P3-DX Ref.: Pág. 133 2/6 Desarrollo de Neurocontrolador Desarrollo Recolección de patrones desde el modelo Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 134 3/6 Desarrollo de Neurocontrolador Desarrollo • Beale, Hagan y Demuth advierten que: generalmente es difícil incorporar conocimiento previo en una red neuronal, por lo tanto la red puede ser solo tan precisa como los datos que son usados en su entrenamiento. La red no es capaz de extrapolar con presión más allá del rango de entradas, por eso es importante que los patrones de entrenamiento cubran completamente dicho rango. Según David Kriesel: si los patrones han sido correctamente seleccionados, la red neuronal generaliza desde los ejemplos y encuentra una regla universal para evitar choques con las paredes (comportamiento inteligente). Composición de los Patrones Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 135 4/6 Desarrollo de Neurocontrolador Desarrollo Entradas del Neurocontrolador Alcance [0, +4,75] Targets del Neurocontrolador Lógica de adquisición de patrones Paúl Santillán R. Tres regiones de la pista: dos de alarma y una central. Ref.: Pág. 136 5/6 Desarrollo de Neurocontrolador Desarrollo Código de Matlab Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 138 6/6 Desarrollo de Neurocontrolador Desarrollo • Ingreso de patrones  ingresopat.m • Creación del neurocontrolador  entrenamiento.m Cálculo de número de neuronas en la capa escondida (Aprox. Barron) • Entrenamiento del neurocontrolador  entrenamiento.m • Uso del neurocontrolador  trayectoria.m Descripción Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 108 1/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo Procedimiento establecido en el manual de Interfaces Externas del Matlab R2015a – capítulo “Intro a archivos MEX”. Configuración del compilador C++ Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 109 2/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo • Identificación del Compilador >>mex.getCompilerConfigurations(‘C’ , ’Selected’) • Cambio de compilador precargado >> mex -setup MEX File C++ Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 110 3/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo • Rutina de Cálculo: – Librerías de referencia y Contenedores – Funciones de Configuración – Funciones de Sensoramiento – Funciones de Actuación • Rutina de Acceso/Enlace: – Creación de la rutina, mexFunction() – Verificación de parámetros MEX – File de entrada – Selector de Funciones Flujo de datos en Rutina de Enlace Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 85 4/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo Flujo a través de una función receptora Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 116 5/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo Flujo función de recepción y respuesta Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 117 6/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo Constructor MEX Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 118 7/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo • Actualización de rutas de acceso (path) – Archivos Visual Studio enlazados – Archivos ARIA enlazados • Compilación combinada – Función ‘mex()’ Funciones del proyecto (1) Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 118 8/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo ¿Cuántas funciones son de control?, ¿Cuál es la diferencia entre las funciones primitivas y compuestas?, ¿Por qué hay funciones pasarela? ¿Qué significa funciones de configuración, de sensoramiento y de actuación? ¿Son las mismas funciones, que las de las clases de Aria? Funciones del proyecto (2) Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 122 9/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo Funciones para el control del robot Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 123 10/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo Funciones Compuestas Funciones Primarias o Primitivas Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 123 11/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo Funciones Alternas Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 126 12/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo Objetos del Proyecto Paúl Santillán R. Ref.: Pág. 127 13/13 Desarrollo de Interfaz Desarrollo 1/3 Presentación de Resultados Arranques En ventana de comandos de Matlab y en ventana de Simulación de MobileSim Arranque de la Aplicación Requisitos: • Carpeta actual de Matlab  bin del proyecto • MobileSim mapa cargado y devolución de puerto abierto Invocación: >>trayectoria Retorno: • Matlab plantilla de presentación y orden de inicio de control • MobileSim  región de barrido de SONAR Arranque modo manual Configuración manual de posición  funciones de control y alternas Ref.: Pág. 145 Paúl Santillán R. Esquema 2/3 Presentación de Resultados Aplicación en Ejecución Ciclo de ejecución retroalimentado: Retornos en ventana de comando de Matlab: • inputs  lectura derecha – frontal – izquierda actualizada del SONAR • output  salida generada y leyenda Paúl Santillán R. Esquema 3/3 Presentación de Resultados Salidas de Emergencia Por errores: Paúl Santillán R. Esquema 1/1 Análisis de Resultados Criterios de diseño Del diseño del neurocontrolador • Elección del perceptrón • Elección del número de neuronas ocultas • Elección del método de entrenamiento Del diseño del interfaz de datos MEX • Frecuencia del ciclo de control Del diseño completo • Elección del número de patrones de entrenamiento Ref.: Pág. 149 • Fundamentados en referencias bibliográficas • Pruebas de rendimiento  Modificaciones para nuevos entrenamientos Paúl Santillán R. Esquema 1/10 AR  Diseño de Neurocontrolador Análisis de Resultados Ref.: Pág. 80 Modificaciones para nuevos entrenamientos Paúl Santillán R. Esquema 2/10 Elección del Perceptrón (1) ‘feedforwardnet’ vs. ‘fitnet’ vs. ‘newff’ • 3 redes alimentadas hacia delante  aproximación de una función (data-fiting) Criterios constantes: • Número de capas: 1 oculta – 1 de salida (Criterio Aprox. De Barron) • Número de neuronas en capa oculta: 36 (Criterio Aprox. De Barron) • Funciones de transferencia: ‘tansig’ / ‘purelin’ (Cybenko & Beale, Hagan, y Demuth) • Función de entrenamiento: „trainlm‟ (Beale, Hagan, y Demuth) • Función de división de patrones: „dividetrain‟ • Número de patrones de entrenamiento: 50 Ref.: Pág. 149 Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Neurocontrolador 3/10 Elección del Perceptrón (2) ‘feedforwardnet’ vs. ‘fitnet’ vs. ‘newff’ Resultados: Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Neurocontrolador 4/10 Elección del perceptrón (3) ‘feedforwardnet’ vs. ‘fitnet’ vs. ‘newff’ Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Neurocontrolador 5/10 Número de neuronas ocultas (1) 8 vs. 36 vs. 108 • Error cuadrático medio (mse) aproximado por criterio de Barron • Red sobre-entrenada  poco espacio a generalización Criterios constantes: • Tipo de red: ‘feedforwardnet’ (Probado ) • Número de capas: 1 oculta – 1 de salida (Criterio Aprox. De Barron) • Funciones de transferencia: ‘tansig’ / ‘purelin’ (Cybenko & Beale, Hagan, y Demuth) • Función de entrenamiento: „trainlm‟ (Beale, Hagan, y Demuth) • Función de división de patrones: „dividetrain‟ • Número de patrones de entrenamiento: 50 Ref.: Pág. 149 Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Neurocontrolador 6/10 Número de neuronas ocultas (2) 8 vs. 36 vs. 108 Resultados: Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Neurocontrolador 7/10 Número de neuronas ocultas (3) 8 vs. 36 vs. 108 Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Neurocontrolador 8/10 Elección del método de entrenamiento (1) ‘trainlm’ - ‘trainbfg’ - ‘trainoss’ • 3 métodos de entrenamiento rápido  Aproximan el cálculo del gradiente de segundo orden Criterios constantes: • Tipo de red: ‘feedforwardnet’ (Probado ) • Número de capas: 1 oculta – 1 de salida (Criterio Aprox. De Barron) • Número de neuronas en capa oculta: 36 (Probado ) • Funciones de transferencia: ‘tansig’ / ‘purelin’ (Cybenko & Beale, Hagan, y Demuth) • Función de división de patrones: „dividetrain‟ • Número de patrones de entrenamiento: 50 Ref.: Pág. 149 Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Neurocontrolador 9/10 Elección del método de entrenamiento (2) ‘trainlm’ - ‘trainbfg’ - ‘trainoss’ Resultados: Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Neurocontrolador 10/10 Elección del método de entrenamiento (3) ‘trainlm’ - ‘trainbfg’ - ‘trainoss’ Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Neurocontrolador 1/3 Frecuencia de ciclo de control (1) Velocidad en recta Velocidad en giro Ref.: Pág. 159 Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Interfaz MEX 2/3 Frecuencia de ciclo de control (2) Duración de ciclo Movimiento 2 Movimientos 1 - 3 Ref.: Pág. 160 Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Interfaz MEX 3/3 Perdida de datos en ciclo de control Ejemplo Ref.: Pág. 161 Paúl Santillán R. Esquema AR  Diseño de Interfaz MEX 1/1 Control de Trayectoria Ciclos ejecutados vs. Números de Patrones Ref.: Pág. 162 Paúl Santillán R. Esquema AR  Resultado Global 1/1 Pioneer P3-DX Agradecimientos Paúl Santillán R. Esquema Control Neuronal