DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y CONSTRUCCIÓN CARRERA DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA Y DEL MEDIO AMBIENTE TRABAJO DE TITULACIÓN, PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO GEÓGRAFO Y DEL MEDIO AMBIENTE TEMA: ANÁLISIS DE LOS MÉTODOS DE AEROTRIANGULACIÓN Y NÚMERO DE PUNTOS DE CONTROL SOBRE LA CALIDAD DE LAS ORTOFOTOS CON ERDAS LPS CORE Y ORIMA AUTOR: CHUQUITARCO TACO, ALEX DAVID DIRECTOR: ING. KIRBY POWNEY, EDUARDO PATRICIO MG. SANGOLQUÍ 2018 i CERTIFICADO DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ii AUTORÍA DE RESPONSABILIDAD iii AUTORIZACIÓN DE PUBLICACIÓN POR PARTE DE LA ESPE iv DEDICATORIA Esta tesis se la dedico a mis abuelitos María Natividad, Manuel e Isabel, quienes en vida me dieron los consejos y la fuerza necesaria para continuar ante toda adversidad. A mi padre René y madre Susana, por su apoyo incondicional y sus incontables muestras de afecto a lo largo del camino de culminar una carrera; y a mis hermanos Santiago y Jenny por ser los pilares de una gran familia. v AGRADECIMIENTO Al departamento de aerotriangulación del Instituto Geográfico Militar, ingenieros y técnicos por brindarme la apertura y el conocimiento para el desarrollo de esta investigación, de manera especial al Ingeniero Lenin Jaramillo director del área. Al laboratorio de Sensores Remotos y Fotogrametría de la Universidad de las Fuerzas Armadas - ESPE, y a sus integrantes al ser un espacio de conocimiento y enseñanza; muy especialmente a director de esta investigación Ing. Eduardo Kirby, por sus largas jornadas de enseñanza y ser un gran mentor en el transcurso de mi carrera. A mis grandes amigos Oscar y Andrés, que me acompañaron a sobrellevar el estrés con su amistad y sus consejos fueron de gran ayuda. A mis compañeras Sisa, Damariz y Erika por el apoyo brindado en las salidas de campo, en la toma de datos; su aporte fue de gran importancia en la realización de este estudio. A mis diferentes profesores en el transcurso de la carrera que supieron guiarme con sus conocimientos e incentivar la curiosidad del área geográfica. Mi más sincero agradecimiento a los diferentes colegas, maestros, amigos y familiares en el transcurso de la carrera universitaria. Finalmente agradezco a Dios y a quienes me dieron un aliento por mantenerme firme, constante y darme la fuerza todos los días por seguir dando lo mejor de mí. vi ÍNDICE DE CONTENIDO Certificado del director del trabajo de titulación .......................................................................... i Autoría de responsabilidad .......................................................................................................... ii Autorización de publicación por parte de la ESPE .....................................................................iii Dedicatoria ................................................................................................................................. iv Agradecimiento ........................................................................................................................... v Índice de contenido..................................................................................................................... vi Índice de tablas ........................................................................................................................ xviii Índice de figuras ........................................................................................................................ xx Resumen ................................................................................................................................ xxviii Abstract.................................................................................................................................... xxix CAPITULO I ............................................................................................................................... 1 1. GENERALIDADES ................................................................................................................ 1 1.1. Introducción.......................................................................................................................... 1 1.2. Estudios relacionados ........................................................................................................... 2 1.3. Planteamiento del problema ................................................................................................. 4 1.4. Justificación e importancia ................................................................................................... 5 1.5. Descripción del área de estudio ............................................................................................ 6 vii 1.6. Objetivos............................................................................................................................... 7 1.6.1. Objetivo general ................................................................................................................ 7 1.6.2. Objetivos específicos ......................................................................................................... 7 1.7. Metas .................................................................................................................................... 7 CAPÍTULO II.............................................................................................................................. 9 2. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................ 9 2.1. Definición de fotogrametría ................................................................................................. 9 2.1.1. Problema fundamental de la Fotogrametría ...................................................................... 9 2.1.2. Introducción a la fotogrametría digital ............................................................................ 11 2.1.3. Imagen digital .................................................................................................................. 11 2.1.4. Resolución imagen-sensor ............................................................................................... 12 2.1.5. Cámaras fotogramétricas ................................................................................................. 13 2.1.5.1. Cámaras matriciales...................................................................................................... 13 2.1.5.2. Cámaras lineales ........................................................................................................... 14 2.1.6. Paralaje ............................................................................................................................ 15 2.1.7. Condición de colinealidad y coplanaridad ...................................................................... 15 2.1.8. Distorsiones y afectaciones fotogramétricas .................................................................. 17 2.2. Proceso fotogramétrico....................................................................................................... 20 2.2.1. Contrato ........................................................................................................................... 21 viii 2.2.2. Plan de vuelo ................................................................................................................... 23 2.2.3. Control geodésico o control terrestre .............................................................................. 24 2.2.3.1. Generalidades GNSS .................................................................................................... 24 2.2.3.2. Estaciones de monitoreo continuo (EPEC) .................................................................. 25 2.2.3.3. Métodos de posicionamiento GNSS............................................................................. 26 2.2.3.4. Puntos de apoyo fotogramétrico (GCP) ....................................................................... 27 2.2.4. Ajuste fotogramétrico ...................................................................................................... 28 2.2.5. Orientación interna .......................................................................................................... 30 2.2.6. Orientación exterior ......................................................................................................... 32 2.2.6.1. Orientación relativa ...................................................................................................... 33 2.2.6.2. Puntos de Von Gruber .................................................................................................. 33 2.2.6.3. Orientación absoluta ..................................................................................................... 34 2.3. Aerotriangulación ............................................................................................................... 35 2.3.1. Definición de aerotriangulación ...................................................................................... 36 2.3.2. Usos de la aerotriangulación ........................................................................................... 37 2.3.3. Clasificaciones de la Aerotriangulación .......................................................................... 37 2.3.3.1. Clasificación de la A. según la Sociedad Americana de Fotogrametría (1980) ........... 38 2.3.3.2. Clasificación de la A. según Lerma (1999) .................................................................. 39 2.3.3.3. Clasificación de la A. según Pérez J. (2001) ................................................................ 41 ix 2.3.3.4. Clasificación de la A. según Sánchez (2007) ............................................................... 42 2.3.4. Modelos independientes en ajuste secuencial ................................................................. 44 2.3.5. Método de haces de luz en ajuste de bloques .................................................................. 47 2.3.6. Convergencia ................................................................................................................... 48 2.3.7. Restitución ....................................................................................................................... 49 2.3.8. Resultados derivados del ajuste ....................................................................................... 49 2.3.8.1. Modelo digital de superficie ......................................................................................... 50 2.3.8.2. Modelo digital de elevación (MDE) ............................................................................. 51 2.3.8.3. Modelo digital del terreno ............................................................................................ 51 2.3.8.4. Imágenes corregidas ..................................................................................................... 52 2.4. Programas de ajuste fotogramétrico ................................................................................... 53 2.4.1. Erdas-LPS ........................................................................................................................ 54 2.4.2. Orima ............................................................................................................................... 57 2.4.3. Z/I Imagine ...................................................................................................................... 59 2.5. Distribución y cantidad de puntos de apoyo fotogramétrico (GCP) .................................. 60 2.5.1. Ubicación de los puntos de apoyo fotogramétrico .......................................................... 65 2.5.2. Documentación de los puntos de control......................................................................... 66 2.6. Control de exactitud posicional .......................................................................................... 67 2.6.1. ASPRS “Positional Accuracy Standards for Digital Geospatial Data” ........................... 67 x 2.6.2. Calidad de las imágenes .................................................................................................. 68 2.6.3. Tolerancias de las orientaciones ...................................................................................... 68 2.6.3.1. Tolerancias de la orientación interior y la orientación exterior.................................... 68 2.6.3.2. Tolerancias de la aerotriangulación .............................................................................. 69 2.6.4. Tolerancias de los puntos de apoyo fotogramétrico ........................................................ 71 2.6.5. Precisiones de ortofotos u ortoimágenes ......................................................................... 72 2.6.6. Tamaño de la muestra de puntos en la exactitud posicional ........................................... 72 2.6.7. Exactitud posicional ........................................................................................................ 73 2.7. Estadísticos del control de calidad ..................................................................................... 76 2.7.1. Definiciones estadísticas ................................................................................................. 76 CAPITULO III .......................................................................................................................... 82 3. METODOLOGÍA.................................................................................................................. 82 3.1. Generalidades ..................................................................................................................... 82 3.2. Recopilación de información secundaria............................................................................ 85 3.2.1. Imágenes .......................................................................................................................... 85 3.2.2. Escala y altura de vuelo ................................................................................................... 86 3.2.3. Información de la cámara ................................................................................................ 88 3.2.4. IMU/GPS ......................................................................................................................... 90 3.2.5. Recopilación de monografías y bloque fotogramétrico con puntos Von Gruber. ........... 91 xi 3.3. Obtención de los GCP de apoyo fotogramétrico y de exactitud posicional ....................... 92 3.3.1. Planificación .................................................................................................................... 92 3.3.2. Navegación y toma de puntos.......................................................................................... 94 3.3.3. Procesamiento.................................................................................................................. 96 3.4. Generación de ortofotos mediante ajuste en LPS Core ...................................................... 99 3.4.1. Generación de ortofotos sin matriz de pesos y 13 GCP en LPS ................................... 100 3.4.1.1. Creación del bloque en LPS ....................................................................................... 100 3.4.1.2. Ingreso de los parámetros de la cámara y centros IMU/GPS ..................................... 100 3.4.1.3. Configuración de la orientación interior en LPS ........................................................ 102 3.4.1.4. Configuración de la orientación relativa en LPS........................................................ 103 3.4.1.5. Configuración de la orientación absoluta con 13 GCP en LPS .................................. 104 3.4.1.6. Configuración de la aerotriangulación sin matriz de pesos en LPS ........................... 105 3.4.1.7. Generación de los MDS sin matriz de pesos y 13 GCP ............................................. 107 3.4.1.8. Generación de Ortofotos sin matriz de pesos y 13 GCP ............................................ 109 3.4.1.9. Generación de mosaicos sin matriz de pesos y 13 GCP............................................. 111 3.4.2. Generación de ortofotos con matriz de pesos y 13 GCP en LPS .................................. 113 3.4.2.1. Configuración de la aerotriangulación con matriz de pesos en LPS .......................... 113 3.4.2.2. Generación de los MDS con matriz de pesos y 13GCP ............................................. 115 3.4.2.3. Generación de Ortofotos con matriz de pesos y 13 GCP ........................................... 115 xii 3.4.2.4. Generación de Mosaicos con matriz de pesos y 13 GCP ........................................... 115 3.4.3. Generación de ortofotos sin matriz de pesos y 19 GCP en LPS ................................... 115 3.4.3.1. Configuración de la orientación absoluta con 19 GCP .............................................. 116 3.4.3.2. Configuración de la aerotriangulación sin matriz de pesos en LPS y 19GCP ........... 117 3.4.3.3. Generación de los MDS sin matriz de pesos y 19 GCP ............................................. 117 3.4.3.4. Generación de Ortofotos sin matriz y 19 GCP ........................................................... 117 3.4.3.5. Generación de Mosaicos sin matriz de pesos y 19 GCP ............................................ 118 3.4.4. Generación de ortofotos con matriz de pesos y 19 GCP en LPS .................................. 118 3.4.4.1. Configuración de la aerotriangulación con matriz de pesos en LPS y 19GCP .......... 118 3.4.4.2. Generación de los MDS con matriz de pesos y 19 GCP ............................................ 119 3.4.4.3. Generación de Ortofotos con matriz de pesos y 19 GCP ........................................... 119 3.4.4.4. Generación de Mosaicos con matriz de pesos y 19 GCP ........................................... 119 3.5. Generación de ortofotos mediante el ajuste en Orima...................................................... 120 3.5.1. Generación de ortofotos con ajuste en bloque y 13 GCP en Orima .............................. 120 3.5.1.1. Pasos introductorios de Orima.................................................................................... 121 3.5.1.2. Umbrales de calidad de las orientaciones................................................................... 122 3.5.1.3. Orientación relativa en Orima .................................................................................... 124 3.5.1.4. Orientación absoluta con 13 GCP en Orima .............................................................. 126 3.5.1.5. Aerotriangulación preliminar a la generación de tie points en Orima........................ 128 xiii 3.5.1.6. Configuración de la aerotriangulación con ajuste de bloque en Orima...................... 130 3.5.1.7. Generación de los MDS con ajuste en bloque y 13 GCP ........................................... 133 3.5.1.8. Generación de Ortofotos con ajuste en bloque y 13 GCP .......................................... 133 3.5.1.9. Generación de Mosaicos con ajuste en bloque y 13 GCP .......................................... 133 3.5.2. Generación de ortofotos con ajuste de líneas de vuelo y 13 GCP en Orima ................. 134 3.5.2.1. Configuración de la aerotriangulación con ajuste de líneas de vuelo en Orima. ....... 134 3.5.2.2. Generación de los MDS con ajuste de líneas de vuelo y con 13 GCP ....................... 136 3.5.2.3. Generación de Ortofotos con ajuste de líneas de vuelo y con 13 GCP ...................... 136 3.5.2.4. Generación de Mosaicos con ajuste de líneas de vuelo y con 13 GCP ...................... 137 3.5.3. Generación de ortofotos con ajuste en bloque y 19 GCP en Orima .............................. 137 3.5.3.1. Configuración de la orientación absoluta con 19 GCP en Orima .............................. 137 3.5.3.2. Configuración de la aerotriangulación con ajuste de bloque en Orima y 19GCP ...... 138 3.5.3.3. Generación de los MDS con ajuste en bloque y 19 GCP ........................................... 138 3.5.3.4. Generación de Ortofotos con ajuste en bloque y 19 GCP .......................................... 139 3.5.3.5. Generación de Mosaicos con ajuste en bloque y 19 GCP .......................................... 139 3.5.4. Generación de ortofotos con ajuste en líneas de vuelo y 19 GCP en Orima ................. 139 3.5.4.1. Configuración de la aerotriangulación con ajuste de líneas de vuelo y 19GCP......... 139 3.5.4.2. Generación de los MDS con ajuste en líneas de vuelo y 19 GCP .............................. 140 3.5.4.3. Generación de Ortofotos con ajuste en líneas de vuelo y 19 GCP ............................. 140 xiv 3.5.4.4. Generación de Mosaicos con ajuste en líneas de vuelo y 19 GCP ............................. 140 3.6. Generación de ortofotos mediante ajuste en Z/I Imagine................................................. 141 3.6.1. Creación del proyecto en ZI/Imagine ............................................................................ 141 3.6.2. Ingreso de los parámetros de la cámara y centros IMU/GPS ........................................ 143 3.6.3. Configuración de la orientación exterior en Z/I Imagine .............................................. 144 3.6.3.1. Configuración de la orientación absoluta ................................................................... 145 3.6.3.2. Densificación de los puntos de paso en Z/I Imagine .................................................. 146 3.6.4. Ejecución de la aerotriangulación en Z/I Imagine......................................................... 147 3.6.5. Generación del mosaico de MDS del ajuste en Z/I Imagine ......................................... 148 3.6.6. Generación de ortofotos del ajuste en Z/I Imagine ....................................................... 149 3.6.7. Generación de ortomosaicos del ajuste en Z/I Imagine................................................. 150 3.7. Control de calidad de los productos generados ................................................................ 152 3.7.1. Estructura de la información para la validación ............................................................ 152 3.7.2. Cantidad y distribución de los puntos de exactitud posicional...................................... 154 3.7.3. Control de calidad de los mosaicos de MDS ................................................................. 156 3.7.4. Control de calidad de los ortomosaicos ......................................................................... 158 CAPITULO IV ........................................................................................................................ 162 4. Resultados............................................................................................................................ 162 4.1. Resultados de la recopilación de la información secundaria ............................................ 162 xv 4.1.1. Resultados del archivo IMU/GPS ................................................................................. 162 4.1.2. Resultados de la recopilación de monografías y bloque fotogramétrico...................... 163 4.2. Resultados de las distribución de los GCP y puntos de exactitud posicional .................. 164 4.2.1. Distribución resultante de los GCP ............................................................................... 165 4.2.2. Resultados de los puntos procesados............................................................................. 166 4.3. Resultados de aerotriangulación con diferentes programas fotogramétricos ................... 169 4.3.1. Resultados de la aerotriangulación en Erdas-LPS ......................................................... 169 4.3.1.1. Resultado de la aerotriangulación sin matriz de pesos y 13GCP en LPS .................. 169 4.3.1.2. Resultado de la aerotriangulación con matriz de pesos y 13 GCP en LPS ................ 170 4.3.1.3. Resultado de la aerotriangulación sin matriz de pesos y 19GCP en LPS .................. 171 4.3.1.4. Resultado de la aerotriangulación con matriz de pesos y 19GCP en LPS ................. 172 4.3.2. Resultados de la aerotriangulación en ORIMA ............................................................. 172 4.3.2.1. Resultado de la aerotriangulación en bloque y 13 GCP en Orima ............................. 173 4.3.2.2. Resultado de la aerotriangulación en líneas de vuelo y 13 GCP en Orima ................ 174 4.3.2.3. Resultado de la aerotriangulación en bloque y 19GCP en Orima .............................. 175 4.3.2.4. Resultado de la aerotriangulación en líneas de vuelo y 19GCP en Orima ................. 176 4.3.3. Resultado de la aerotriangulación en Z/I Imagine......................................................... 177 4.4. Resultados de los mosaicos de Modelos Digitales de Superficie ..................................... 178 4.4.1. Resultado del mosaico MDS sin matriz de pesos y 13 GCP en LPS ............................ 179 xvi 4.4.2. Resultado del mosaico MDS con matriz de pesos y 13 GCP en LPS ........................... 179 4.4.3. Resultado del mosaico MDS sin matriz de pesos y 19 GCP en LPS ............................ 180 4.4.4. Resultado del mosaico MDS con matriz de pesos y 19 GCP en LPS ........................... 181 4.4.5. Resultado del mosaico MDS con ajuste en bloque y 13 GCP en Orima....................... 182 4.4.6. Resultado del mosaico MDS con ajuste en líneas de vuelo y 13 GCP en Orima.......... 183 4.4.7. Resultado del mosaico MDS con ajuste en bloque y 19 GCP en Orima....................... 184 4.4.8. Resultado del mosaico MDS con ajuste en líneas de vuelo y 19GCP en Orima........... 185 4.4.9. Resultado del mosaico MDS con ajuste en bloque y 13 GCP en Z/I Imagine .............. 186 4.5. Resultados de los mosaicos de las ortofotos..................................................................... 187 4.5.1. Resultado del ortomosaico sin matriz de pesos y 13GCP en LPS ................................ 187 4.5.2. Resultado del ortomosaico con matriz de pesos y 13 GCP en LPS .............................. 188 4.5.3. Resultado del ortomosaico sin matriz de pesos y 19 GCP en LPS ............................... 189 4.5.4. Resultado del ortomosaico con matriz de pesos y 19 GCP en LPS .............................. 189 4.5.5. Resultado del ortomosaico con ajuste en bloque y 13 GCP en Orima .......................... 190 4.5.6. Resultado del ortomosaico con ajuste de líneas de vuelo y 13 GCP en Orima ............. 191 4.5.7. Resultado del ortomosaico con ajuste en bloque y 19 GCP en Orima .......................... 191 4.5.8. Resultado del ortomosaico con ajuste en líneas de vuelo y 19 GCP en Orima ............. 192 4.5.9. Resultado del ortomosaico con ajuste en bloque y 13 GCP en Z/I Imagine ................. 193 4.6. Resultados del control de calidad de productos generados .............................................. 194 xvii 4.6.1. Resultados de la estructuración de la información ........................................................ 194 4.6.2. Resultados de los puntos usados en la exactitud posicional .......................................... 195 4.6.3. Resultados de los mosaicos MDS.................................................................................. 195 4.6.4. Resultados del error planimétrico de los ortomosaicos ................................................. 200 4.6.4.1. Resultados del error planimétrico del ortomosaico E_X_i_VII_X ............................ 200 4.6.4.2. Resultados del error planimétrico del ortomosaico E_x_ii_vii_x .............................. 201 4.6.4.3. Resultados del error planimétrico del ortomosaico E_Y_i_VII_X ............................ 202 4.6.4.4. Resultados del error planimétrico del ortomosaico E_y_ii_VII_X ............................ 203 4.6.4.5. Resultados del error planimétrico del ortomosaico O_X_iii_VII_X ......................... 203 4.6.4.6. Resultados del error planimétrico del ortomosaico O_X_iv_VII_X.......................... 204 4.6.4.7. Resultados del error planimétrico del ortomosaico O_Y_iii_VII_X ......................... 205 4.6.4.8. Resultados del error planimétrico del ortomosaico O_Y_iv_VII_X.......................... 206 4.6.4.9. Resultados del error planimétrico del ortomosaico en Z/I Imagine ........................... 206 4.6.5. Resultados s de los ortomosaicos .................................................................................. 207 CAPITULO IV ........................................................................................................................ 212 5. Conclusiones y recomendaciones ........................................................................................ 212 5.1. Conclusiones..................................................................................................................... 212 5.2. Recomendaciones ............................................................................................................. 214 6. Bibliografía .......................................................................................................................... 216 xviii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Coordenadas en sistema WGS 84 UTM, zona 17S de la zona de estudio................... 6 Tabla 2. Elementos de un contrato fotogramétrico ................................................................. 22 Tabla 3. Recubrimiento longitudinal y transversal ................................................................. 24 Tabla 4. Clasificaciones de la aerotriangulación por diferentes autores ............................... 43 Tabla 5. Parámetros de adicionales de ajuste......................................................................... 56 Tabla 6. Distribución y cantidad de puntos de apoyo fotogramétrico. ................................... 62 Tabla 7. Ejemplos de calidad para datos planimétricos digitales de alta precisión............... 69 Tabla 8. Especificaciones técnicas de ortofotos digitales. ...................................................... 72 Tabla 9. Número recomendado de puntos de control basado en la cantidad de área. ........... 73 Tabla 10. Estándares de precisión horizontal para datos geoespaciales ............................... 75 Tabla 11. Estándares de precisión vertical para datos de elevación digital .......................... 75 Tabla 12. Precisión horizontal/ejemplos de calidad para datos planimétricos digitales ....... 76 Tabla 13. Fecha y línea de vuelo de la imágenes utilizadas en el proyecto............................ 85 Tabla 14. Relación del GSD y escala de la foto para imágenes digitales............................... 86 Tabla 15. Relación entre escala de la foto y escala del mapa derivado. ................................ 87 Tabla 16. Fechas y cantidad de puntos obtenidos en campo. ................................................. 95 Tabla 17. Informe de procesamiento de puntos con inconvenientes. ...................................... 98 Tabla 18. Identificadores de los GCP en la Distribución 13. ............................................... 104 Tabla 19. Identificadores de los GCP en la Distribución 19. ............................................... 116 Tabla 20. Disposición de las plantillas con los puntos de von Gruber. ................................ 124 xix Tabla 21. Identificadores de los GCP en el ajuste Z/I Imagine. ........................................... 145 Tabla 22. Nomenclatura de los mosaicos MDS en la geodatabase....................................... 152 Tabla 23. Nomenclatura de los ortomosaicos en la geodatabase. ........................................ 153 Tabla 24. Resultados del Aplanix a archivo IMU/GPS ......................................................... 162 Tabla 25. Elenco de coordenadas de las monografías de Barragán (2015) ......................... 163 Tabla 26. Detalles de los puntos a utilizar en el proyecto .................................................... 166 Tabla 27. Modelo lógico de las geodatabases....................................................................... 194 Tabla 28. Puntos utilizados para el control de calidad......................................................... 195 Tabla 29. Parámetros estadísticos de los mosaicos de MDS ................................................ 196 Tabla 30. Nivel de confianza para los MDS .......................................................................... 197 Tabla 31. Intervalo de confianza de los MDS ....................................................................... 198 Tabla 32. Precisión de los MDS al 90% de confianza .......................................................... 199 Tabla 33. Estadísticos generales de los ortomosaicos. ......................................................... 207 Tabla 34. Indicador del RMSEmin / RMSEmax .................................................................... 208 Tabla 35. Nivel de confianza de los ortomosaicos con la normativa IGM. .......................... 209 Tabla 36. Exactitud de los ortomosaicos con la normativa ASPRS. ..................................... 210 xx ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Localización geográfica de la zona de estudio. .......................................................... 6 Figura 2. Problema fundamental de la fotogrametría. .............................................................. 10 Figura 3. Pasos diferenciados en el proceso fotogrametrico. ................................................... 10 Figura 4. Sistema de coordenadas de imagen digital. .............................................................. 11 Figura 5. Nivel de detalle en relación con el tamaño del pixel. ............................................... 12 Figura 6. Ejemplo de toma matricial. ....................................................................................... 14 Figura 7. Cám. Fotogra. digital lineal. ..................................................................................... 14 Figura 8. Paralaje de un punto. ................................................................................................. 15 Figura 9. Condición de colinealidad......................................................................................... 16 Figura 10. Condición de coplanaridad. .................................................................................... 16 Figura 11. Distorición del pixel por los parámetros de orientación. ........................................ 17 Figura 12. Efecto de la toma en una superficie inclinada. ....................................................... 18 Figura 13. Efecto del relieve sobre las imágenes. .................................................................... 18 Figura 14. Efecto de la refracción atmosférica......................................................................... 19 Figura 15. Efecto del curvatura terrestre .................................................................................. 20 Figura 16. Proceso fotogramétrico ........................................................................................... 21 Figura 17. Plan de vuelo ........................................................................................................... 23 Figura 18. Constelación de satélites ......................................................................................... 25 Figura 19. Distribución estaciones REGME ............................................................................ 25 Figura 20. Tipos de posicionamiento ....................................................................................... 26 xxi Figura 21. Ejemplo de punto de control (GCP)........................................................................ 28 Figura 22. Ejemplo de Certificado de calibración.................................................................... 29 Figura 23. Cadena de automatización para diferentes imágenes.............................................. 30 Figura 24. Sistema imagen-cámara .......................................................................................... 31 Figura 25. Orientación interna de las imágenes digitales......................................................... 31 Figura 26. Concepto de orientación exterior ............................................................................ 32 Figura 27. Orientación relativa................................................................................................. 33 Figura 28. Distribución y colocación de puntos Von Gruber................................................... 34 Figura 29. Parámetros de altitud de un sensor fotogramétrico ................................................. 35 Figura 30. Triangulación radial. ............................................................................................... 38 Figura 31. Modelos independientes.......................................................................................... 40 Figura 32. Haces de luz de un bloque fotogramétrico.............................................................. 40 Figura 33. Ejemplo Aerotriangulación por pasadas ................................................................. 41 Figura 34. Modelos orientados individualmente ...................................................................... 45 Figura 35. Izq. Ajuste planimétrico. Der. Ajuste tridimensional ............................................. 45 Figura 36. Colinealidad entre imagen-objeto ........................................................................... 47 Figura 37. Ejemplo de un retituidor ......................................................................................... 49 Figura 38. Diferencias entre DTM (en español MDT) y DSM (en español MDS).................. 50 Figura 39. Ejemplo de MDE .................................................................................................... 51 Figura 40. Ejemplo de MDT .................................................................................................... 52 Figura 41. Ejemplo de mosaico ................................................................................................ 53 Figura 42. Interfáz aerotriangulación LPS-ERDAS ................................................................. 55 xxii Figura 43. Vectores residuales en Orima ................................................................................. 57 Figura 44. Modelo de Muller (1991) ........................................................................................ 58 Figura 45. Licencias de Orima ................................................................................................. 59 Figura 46. Distribución de GCP en un modelo ........................................................................ 60 Figura 47. Distribución de GCP sin GPS ................................................................................. 61 Figura 48. Distribución de GCP con GPS ................................................................................ 62 Figura 49. Ejemplo de la ubicación de un punto de control fotogramétrico ............................ 65 Figura 50. Ejemplo de monografía ........................................................................................... 66 Figura 51. Metodología general del proyecto .......................................................................... 84 Figura 52. Certificado de calibración Vexcel Ultracam XP..................................................... 88 Figura 53. Detalles de la cámara usada en proyectos fotogramétricos .................................... 89 Figura 54. PPA con rotación de 270 grados. ............................................................................ 89 Figura 55. Ejemplo de archivo APLANIX............................................................................... 90 Figura 56. IMU/GPS de importación ....................................................................................... 91 Figura 57. Ejemplo de ortofoto preliminar............................................................................... 92 Figura 58. Distribución A de planificación .............................................................................. 93 Figura 59. Distribución B de planificación. ............................................................................. 94 Figura 60. Navegación a los GCP y puntos de control posicional. .......................................... 95 Figura 61. Lugar foto identificable sector ESPE...................................................................... 96 Figura 62. Lugar foto identificable sector Alcazar 2................................................................ 96 Figura 63. Altura de vuelo ingresada en el programa. ........................................................... 100 Figura 64. Parámetros de la cámara. ...................................................................................... 101 xxiii Figura 65. Izq. Importación IMU/GPS................................................................................... 101 Figura 66. Imágenes direccionadas. ....................................................................................... 102 Figura 67. Proyecto con orientación interior. ......................................................................... 103 Figura 68. Distribución puntos Von Gruber........................................................................... 104 Figura 69. Distribución 13 en Erdas - LPS ............................................................................ 105 Figura 70. Generación de Tie Points. ..................................................................................... 106 Figura 71. Aerotriangulación sin parámetros adicionales. ..................................................... 106 Figura 72. Orientación exterior concluida.............................................................................. 107 Figura 73. Advanced Properties, Accuracy. ........................................................................... 108 Figura 74. Creación del MDS................................................................................................. 108 Figura 75. Método de resampleo Bilineal. ............................................................................. 109 Figura 76. Tamaño del pixel de la ortofoto. ........................................................................... 110 Figura 77. Columna Ortho terminada..................................................................................... 110 Figura 78. Mosaico del MDS. ................................................................................................ 111 Figura 79. Correcciones de color. .......................................................................................... 112 Figura 80. Unión de histograma. ............................................................................................ 112 Figura 81. Generación de Ortomosaico.................................................................................. 113 Figura 82. Aerotriangulación con modelo Ebner’s ................................................................ 114 Figura 83. Orientación absoluta culminada............................................................................ 114 Figura 84. Distribución 19 en Erdas- LPS. ............................................................................ 116 Figura 85. Aerotriangulación finalizada en Erdas- LPS......................................................... 117 Figura 86. Distribución 19 en Erdas- LPS. ............................................................................ 119 xxiv Figura 87. Licencias de Orima. .............................................................................................. 121 Figura 88. Visualización de las ventanas de Orima. .............................................................. 121 Figura 89. Parámetros de vista del proyecto. ......................................................................... 122 Figura 90. Parámetros de O. Relativa..................................................................................... 123 Figura 91. Parámetros de O. Absoluta. .................................................................................. 123 Figura 92. Codificación de los puntos de von Gruber............................................................ 125 Figura 93. Ejemplo de punto de von Gruber. ......................................................................... 125 Figura 94. Modelo correctamente pinchado. .......................................................................... 126 Figura 95. Tipo de vista para el pinchado de GCP................................................................. 126 Figura 96. GCP pinchado. ...................................................................................................... 127 Figura 97. GCP pinchado con correlación. ............................................................................ 128 Figura 98. Valores de Input Parameters. ................................................................................ 129 Figura 99. Ajuste preliminar con 13GCP y puntos Von Gruber. ........................................... 130 Figura 100. Generación de los tie points para todo el bloque. ............................................... 131 Figura 101. Puntos fuera de la zona de triple traslapo. .......................................................... 132 Figura 102. Puntos erróneos y sus elipses de error. ............................................................... 132 Figura 103. Generación de los tie points por línea de vuelo. ................................................. 135 Figura 104. Ajuste con 13 GCP sin edición. .......................................................................... 135 Figura 105. O. Exterior culminada. ........................................................................................ 136 Figura 106. Distribución 19GCP en Orima ............................................................................ 138 Figura 107. Distribución de 13 en el programa Z/I Imagine .................................................. 141 Figura 108. Valores de calidad de Z/I Imagine ...................................................................... 143 xxv Figura 109. IMU/GPS importado en Z/I Imagine .................................................................. 144 Figura 110. Pinchado de GCP en estereoscopia ..................................................................... 146 Figura 111. Mallado de los puntos de paso ............................................................................ 146 Figura 112. Densificación de puntos de paso ......................................................................... 147 Figura 113. Ajuste final en Z/I Imagine. ................................................................................ 148 Figura 114. Visualización del MDS preliminar. .................................................................... 149 Figura 115. Parámetros para realizar las ortofotos. ................................................................ 150 Figura 116. Proceso de realizar un ortomosaico en Geomedia .............................................. 151 Figura 117. Ortomosaico preliminar en Geomedia ................................................................ 151 Figura 118. Puntos de exactitud posicional para productos con 13GCP................................ 155 Figura 119. Puntos de exactitud posicional para productos con 19GCP................................ 155 Figura 120. Puntos de exactitud posicional para productos del ajuste en Z/I Imagine .......... 156 Figura.121 Extracción de valores del MDS respecto de los puntos de control ...................... 157 Figura 122. Ejemplo de punto pinchado en exactitud posicional........................................... 159 Figura 123. Cálculo de la coordenada Norte en ARCGIS ..................................................... 159 Figura 124. Ejemplos de la normativa IGM ........................................................................... 161 Figura 125. Bloque fotogramétrico con los puntos de Von Gruber ....................................... 164 Figura 126. Distribución 19 modificada de Ackermann e IGN ............................................. 165 Figura 127. Distribución 13 modificada de Ackermann, DTC y Milkhail et al..................... 165 Figura 128. Distribución de GCP’s y puntos de exactitud posicional.................................... 168 Figura 129. Monografía I046 ................................................................................................. 168 Figura 130. Reporte A. sin matriz de pesos y 13GCP en LPS ............................................... 169 xxvi Figura 131. Reporte de aerotriangulación en LPS ................................................................. 170 Figura 132. Reporte A. con matriz de pesos y 13GCP en LPS .............................................. 171 Figura 133. Reporte A. sin matriz de pesos y 19GCP en LPS ............................................... 171 Figura 134. Reporte A. con matriz de pesos y 19GCP en LPS .............................................. 172 Figura 135. Reporte A. en bloque y 13GCP en Orima........................................................... 173 Figura 136. Reporte de Aerotriangulación en Orima. ............................................................ 174 Figura 137. Reporte A. en líneas de vuelo y 13GCP en Orima ............................................ 175 Figura 138. Reporte A. en bloque y 19 GCP en Orima.......................................................... 176 Figura139. Reporte A. en líneas de vuelo y 19GCP en Orima .............................................. 177 Figura 140. Reporte A. en bloque y 13GCP en Z/I Imagine .................................................. 178 Figura 141. Mosaico de MDS sin matriz de pesos y 13GCP en LPS .................................... 179 Figura 142. Mosaico MDS con matriz de pesos y 13GCP en LPS ........................................ 180 Figura 143. Mosaico MDS sin matriz de pesos y 19 GCP en LPS ........................................ 181 Figura 144. Mosaico MDS con matriz de pesos y 19 GCP en LPS ....................................... 182 Figura 145. Mosaico MDS con ajuste en bloque y 13 GCP en Orima................................... 183 Figura 146. Mosaico MDS con ajuste en líneas de vuelo y 13 GCP en Orima. .................... 184 Figura 147. Mosaico MDS con ajuste en bloque y 19 GCP en Orima................................... 185 Figura 148. Mosaico MDS con ajuste en líneas de vuelo y 19 GCP en Orima. .................... 186 Figura 149. Mosaico MDS con 13GCP y ajuste bloque en Z/I Imagine................................ 187 Figura 150. Ortomosaico sin matriz de pesos y 13 GCP en LPS ........................................... 188 Figura 151. Ortomosaico con matriz de pesos y 13 GCP en LPS.......................................... 188 Figura 152. Ortomosaico sin matriz de pesos y 19 GCP en LPS ........................................... 189 xxvii Figura 153. Ortomosaico con matriz de pesos y 19 GCP en LPS.......................................... 190 Figura 154. Ortomosaico con ajuste en bloque y 13 GCP en Orima ..................................... 190 Figura 155. Ortomosaico con ajuste de líneas de vuelo y 13 GCP en Orima. ....................... 191 Figura 156. Ortomosaico con ajuste en bloque y19 GCP en Orima ...................................... 192 Figura 157. Ortomosaico con ajuste en líneas de vuelo y 19 GCP en Orima ........................ 193 Figura 158. Ortomosaico con 13 GCP y ajuste en bloque con Z/I Imagine........................... 193 Figura 159. Orden ascendende de la precisión de los mosaicos MDS. .................................. 200 Figura 160. Error planimétrico de E_X_i_VII_X .................................................................. 201 Figura 161. Error planimétrico de E_x_ii_vii_x .................................................................... 202 Figura 162. Error planimétrico de E_Y_i_VII_X .................................................................. 202 Figura 163. Error planimétrico de E_y_ii_VII_X .................................................................. 203 Figura 164. Error planimétrico de O_X_iii_VII_X................................................................ 204 Figura 165. Error planimétrico de O_X_iv_VII_X ................................................................ 205 Figura 166. Error planimétrico de O_Y_iii_VII_X................................................................ 205 Figura 167. Error planimétrico de O_Y_iv_VII_X ................................................................ 206 Figura 168. Error planimétrico de Z_X_iii_VII_X ................................................................ 207 Figura 169. Orden ascendende del RMSEr de todos los ortomosaicos.................................. 211 xxviii RESUMEN La cartografía digital generada por métodos fotogramétricos, ofrece una información espacial precisa y a detalle de una extensión considerablemente amplia del terreno; dicho procedimiento se denomina proceso fotogramétrico y a su vez cuenta con la aerotriangulación, la misma que utiliza los puntos de control de tierra o puntos de apoyo fotogramétrico (GCP) para densificar y así obtener puntos de amarre con coordenadas del terreno; consecuentemente, del ajuste se generan productos como: modelos digitales de superficie (MDS) y ortofotos, siendo estos últimos evaluados con la exactitud posicional; por tanto, se analizó los métodos de aerotriangulación en los programas fotogramétricos Erdas LPS CORE, Orima y Z/I Imagine, aplicando el concepto de la ecuación de colinealidad y varias funcionalidades, con distribuciones y cantidades diferentes de GCP (13 y 19GCP), utilizando la normativa de exactitud posicional propuesta por el Instituto Geográfico Militar (IGM) y la nueva normativa ASPRS; obteniendo así, que el mejor resultado está vinculado a la cantidad de 19GCP y las teorías de Ackermann (1990) e IGN de Perú (2011) en su distribuc ió n; al tener un producto de 64cm precisión al 90% de confianza con la normativa IGM y de 73cm al 95% de confianza con la normativa ASPRS; por tanto, dicha ortofoto se puede utilizar en la generación de cartografía 2D a escala 1:5000, hasta escala 1:3400, cuyo umbral corresponde a la normativa ISO (0.2mm); a su vez, la ortofoto se puede utilizar con fines catastrales, análisis SIG y exploratorios a trabajos de mayor precisión. Palabras Clave: • AEROTRIANGULACIÓN • CANTIDAD Y DISTRIBUCIÓN PUNTOS DE CONTROL • EXACTITUD POSICIONAL • NORMATIVA ASPRS • ORIMA xxix ABSTRACT The digital cartography generated by photogrammetric methods, offers a precise spatial information and details of a wide extended extension of the land; this procedure is called the photogrammetric process and in turn it has the triangulation, which uses the land control points or ground control points (GCP) to densify and thus obtain mooring points with terrain coordinates; consequently, digital surface models (MDS) and orthophotos, the latter being evaluated with positional accuracy; Therefore, aerial triangulation methods were analyzed in the Erdas LPS CORE, Orima and Z/I Imagine photogrammetric programs, applying the concept of the collinearity equation and several functionalities, with distributions and different sizes of GCP (13 and 19 GCP), using the precision regulations proposed by the Instituto Geográfico Militar (IGM) and the new ASPRS regulations; obtaining thus, that the best result is linked to the amount of 19GCP and the theories of Ackermann (1990) and IGN of Peru (2011) in its distribution; a 64cm precision product at 90% confidence with the IGM standard and 73cm at 95% confidence with the ASPRS standard; therefore, this spelling can be used in the generation of 2D cartography at a scale of 1: 5000, up to a scale of 1: 3400, whose threshold is of the ISO standard; In turn, the orthophoto can be used for cadastral purposes, GIS and exploratory analyzes to more precise works. Keywords: • AEROTRIANGULATION • QUANTITY AND DISTRIBUTION CONTROL POINTS • POSITIONAL ACCURACY • NORMATIVE ASPRS • ORIMA 1 CAPITULO I 1. GENERALIDADES En este capítulo se presentará la introducción general al proyecto, estudios relacionados, planteamiento del problema, justificación, descripción del área de estudio, objetivo general, objetivos específicos y metas. 1.1. Introducción Una adecuada planificación del territorio requiere de información cartográfica actualizada, confiable que ayude en la toma de decisiones; además, dicha información debe contar con lineamientos técnicos y metodológicos acordes a cada uso (CLIRSEN, 2011). La cartografía digita l generada por procesos fotogramétricos, ofrece una información espacial precisa y a detalle de una extensión considerablemente amplia del terreno (Buill, Nuñez, & Rodriguez, 2003), reduciendo así costos, espacio de almacenamiento y su manipulación resulta mucho más amigable que las metodologías tradicionales (Vizuete, 2012). Al procedimiento de generar cartografía por medios fotogramétricos se denomina proceso fotogramétrico y a su vez cuenta con un paso denominado aerotriangulación (Hernández L., 2007); por tanto, el avance de la tecnología hace que la aerotriangulación actual permita generar una cantidad significativa de puntos de apoyo en los pares estereoscópicos (Falkner & Morgan, 2002), ayudando así a generar diferentes productos. 2 Así mismo, la aerotriangulación automática reduce la cantidad de puntos de control de tierra o puntos de apoyo fotogramétrico (GCP), sin un deterioro significativo en las precisiones (Hernández, 2006); sin embargo, los puntos de control de tierra no dejan de ser una parte primordia l dentro del proceso fotogramétrico, pues son el apoyo para mejorar los resultados de georreferenciación. A saber, las ortofotos son un producto del proceso de fotogramétrico que incluye a la aerotriangulación y a su vez está influenciada por la distribución y número de puntos de control fotogramétrico (Soria, 2014). La evaluación de la calidad las ortofotos según Tsarovski (2015), es necesaria para dar una representación precisa de la superficie de la tierra tanto como si se midiera en una representación lineal de un mapa; en dicho sentido, la Universidad de las Fuerzas Armadas - ESPE en el año 2014 adquiere imágenes digitales, con la finalidad de validar las precisiones obtenidas en trabajos con cámara digital y la necesidad de investigar los procesos fotogramétr icos digitales (Barragán, 2015). 1.2. Estudios relacionados Varios autores han desarrollado investigaciones relacionadas con la aerotriangulación y la distribución de puntos de control, utilizando diferentes tecnologías y modelos matemáticos acordes a su época; varias investigaciones se han llevado al cabo en otros países, de las cuales se presenta a continuación: 3 Hernández L. (2007) en su proyecto “La aerotriangulación con apoyo GPS cinemático en la producción de cartografía de Colombia” indica que “La aerotriangulación cumple las especificaciones técnicas para escalas pequeñas 1:25000 hasta cartografía urbana escala 1:1000 con apoyo GPS cinemático de doble frecuencia”. Con respecto a la calidad de los productos Tsarovski (2015), evaluó la precisión y la calidad de las ortoimágenes (ortofotos) con la norma NSSDA, generadas a partir de un modelo digital del terreno (DTM) aproximado, con el método de aerotriangulación de haces de luz en bloque, de un terreno plano de 240Km2 con el programa ERDAS Imagine, para generar cartografía 1:2500 con un tamaño de pixel del terreno de 0.30m. Posteriormente Espinosa (2017), evaluó la aerotriangulación y la distribución de puntos de control para cartografía básica del Instituto Geográfico Agustín Codazzi de Colombia (IGAC), utilizando la resolución 1392 del IGAG y la “Norma para la exactitud posicional de los datos Geoespaciales digitales versión 2014 propuesta por la Sociedad Americana de Fotogrametría y Teledetección (ASPRS) para la calidad de las ortofotos y MDS, con la que recomienda una distribución única para cada proyecto de los puntos de apoyo fotogramétrico. La importancia de estos estudios según Bostelmann, Breitkopf y Heipke (2017), en su trabajo “Optimizing the distribution of tie points for the bundle adjusment of HRSC image mosaics” siendo HRSC “High Resolution Stereo Camara”; radica en una distribución homogénea de los puntos de enlace y la correcta consideración del método de ajuste fotogramétrico, que aumente la confiabilidad de las ortofotos y modelos digitales del terreno para lugares donde es imposible la 4 toma de puntos de control tierra, pues esto se implementa en la exploración extra planetaria en Marte. 1.3. Planteamiento del problema El ajuste de un bloque fotogramétrico se puede realizar por varios modelos matemáticos; en dicho sentido, la aerotriangulación como un proceso de obtención de coordenadas estimadas por correlación, está influenciada por la cantidad de puntos de apoyo fotogramétrico, su distribución y su compensación (Hernández L., 2007); así pues, repercute directamente sobre la calidad de los productos como: modelo digital de superficies (MDS) y la ortofoto; otros aspectos que influyen en las características de las ortofotos son: desplazamientos del terreno, zonas débiles de correlación, surcos en edificios y objetos poligonales de altura, no datos (gaps) en MDS, entre otros. Además, existe desconocimiento del método o métodos adecuados de aerotriangulación para generar un producto (Ortofoto) de calidad, en función de la cantidad de puntos de apoyo fotogramétrico y su distribución; así mismo, de la evaluación de exactitud posicional en el control de las ortofotos. Por tanto, se plantea analizar el método o los métodos adecuados de aerotriangulación para mejorar la calidad del producto (Ortofoto) en función de la cantidad de GCP y su distribución con diferentes programas fotogramétricos, como es el caso de ORIMA, LPS Core y Z/I Imagine. 5 1.4. Justificación e importancia Con el afán de generar productos cartográficos de calidad, se emplean diferentes técnicas de generación de la información, entre ellas la aerotriangulación, que con diferentes métodos trata de dar información confiable para la generación de MDS y posteriormente la ortofoto, dando una representación fiel del terreno, con medidas y distancias en una imagen digital. El desempeño de los métodos ha sido estudiado por diferentes autores, pero solo uno ha comparado varios a la vez, (Liba, Järve, & Rand, 2013) y considerando tanto la cantidad como la distribución de los puntos de control fotogramétrico, que es un insumo directo para la metodología; siendo en el contexto local una rama poco desarrollada. Además, el tema de investigación aporta con el conocimiento de la aplicación de diferentes programas fotogramétricos como: ORIMA, LPS CORE y Z/I Imagine; así también, en la distribución y cantidad de puntos de control fotogramétrico y su influencia sobre la calidad geométrica en el producto (Ortofoto). El análisis de este proyecto, apoya al desarrollo del conocimiento en la Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE, la empresa privada, pública, los profesionales que utilizan o que generan cartografía; además, de los estudiantes en general, que se beneficiarán de este trabajo con los productos alcanzados e instrumentos generados. 6 1.5. Descripción del área de estudio La zona de estudio se encuentra al sur de la provincia de Pichincha, dentro de los cantones Quito y Rumiñahui, ilustrados en la Figura 1. Figura 1. Localización geográfica de la zona de estudio. Las coordenadas de la zona de estudio se presentan en la Tabla 1, cuyas imágenes del proyecto han sido tomadas con cámara digital, teniendo un área aproximadamente 102Km2. Tabla 1. Coordenadas en sistema WGS 84 UTM, zona 17S de la zona de estudio Número Este [m] Sur [m] W1 776974 9,961680 X1 776980 9,968458 Y1 791972 9,961680 Z1 791978 9,968455 Fuente: Google Earth, Pro 6.0 Fecha: 04/10/2017 7 1.6. Objetivos 1.6.1. Objetivo general Analizar los métodos de aerotriangulación y número de puntos de control sobre la calidad geométrica de las ortofotos con ERDAS LPS CORE y ORIMA, en un área comprendida entre los cantones de Quito y Rumiñahui tomadas con cámara digital, entre el periodo agosto 2012 y enero 2013. 1.6.2. Objetivos específicos • Generar ortofotos mediante distintos métodos de aerotriangulación y distribución de puntos de control en Erdas Imagine, Orima y Z/I Imaging. • Analizar la influencia en el resultado del ajuste fotogramétrico por la cantidad de puntos de control con una distribución pertinente y uniforme, a través de los métodos de aerotriangulac ión existentes en Erdas Imagine y Orima. • Calcular el tamaño de la muestra y evaluar la exactitud posicional de las ortofotos generadas por métodos antes descritos. • Comparar la calidad geométrica entre los productos generados mediante el uso de tecnología GNSS y la estadística resultante. 1.7. Metas - Una base de datos de los productos generados. 8 - Nueve reportes de aerotriangulación archivos fotogramétricos. - Nueve ortofotos con distintos número de puntos y con programas diferentes. - Treinta puntos de control fotogramétrico y sus respectivas monografías. - Un manual de manejo del programa Orima. - Un manual del procesamiento del software Z/I Imaging. - Un manual de la Aerotriangulación y sus métodos en LPS Core. - Un informe de calidad de los datos de la exactitud posicional. - Un artículo científico estructurado. 9 CAPÍTULO II 2. MARCO TEÓRICO En este capítulo se presenta los conceptos teóricos utilizados en el transcurso del proyecto, distribuidos de la siguiente manera: definición de fotogrametría, proceso fotogramétr ico, aerotriangulación, programas de ajuste fotogramétrico, distribución y cantidad de puntos de apoyo fotogramétrico (GCP), control de la exactitud posicional y estadísticos generales. 2.1. Definición de fotogrametría La Sociedad Internacional de Fotogrametría y Sensores Remotos (ISPRS) (2018), indica que “La Fotogrametría y detección remota es el arte, la ciencia y la tecnología para obtener informac ión confiable de imágenes sin contacto (…), mediante el registro, la medición, el análisis y la representación” 2.1.1. Problema fundamental de la Fotogrametría La fotogrametría es la solución al problema de la reconstrucción geométrica de un objeto a partir de una fotografía o imagen aérea entre dos puntos de vista diferentes (Sánchez, 2007) (Ver Figura 2). 10 Figura 2. Problema fundamental de la fotogrametría. Fuente: (Sánchez, 2007) Así mismo, los puntos A, B y C en una superficie ∑, se proyectan en un plano llamado S con un rayo perspectivo Г, formando semirrectas SA, SB, SC; al introducir un segundo planos S2, los mismos puntos A, B y C tendrán un nuevo rayo Г2. Al obtener las coordenadas de los objetos A, B, C la fotogrametría siguie los algunos pasos detallados en la figura 3. Figura 3. Pasos diferenciados en el proceso fotogrametrico. Fuente: (Sánchez, 2007) Orientación Absoluta Colocación y escalado de todo el conjunto rígido en un sistema de coordenadas de terreno Orientación Relativa Determinación de la posición relativa de un haz respecto a otro con las intersección de puntos homólogos en la fotografía Orientación Interna Determinación del haz perspectivo por sus datos internos. 11 2.1.2. Introducción a la fotogrametría digital La fotogrametría digital es aplicada a imágenes digitales que son almacenadas y procesadas en un computador. Las fotografías tradicionales pueden ser escaneadas o a su vez capturadas por una cámara digital, siendo así otras imágenes digitales (Leica Geosystems, 2005). 2.1.3. Imagen digital Según Schenk (2002), una imagen digital puede describirse como una función continua f(x,y) (Ver Ecuación 1); donde, las coordenadas x, y son variables espaciales y la función valor (amplitud) es la densidad; el elemento discreto ∆x, ∆y es el píxel y ∆g es un nivel de gris, denominado informalmente brillo; en definitiva, una imagen digital se puede expresar por: 𝑓𝑓(∆𝑥𝑥. 𝑖𝑖,∆𝑦𝑦. 𝑗𝑗, 𝑖𝑖 = 0, … ,𝑁𝑁 − 1; 𝑗𝑗 = 0, … ,𝑀𝑀− 1 (Schenk, 2002) [ 1] Siendo i, j la dirección del píxel, N el número de filas y M el número de columnas, representados en la figura 4. Figura 4. Sistema de coordenadas de imagen digital. Fuente: (Schenk, 2002) 12 Según Vozmediano (2006), a cada celda se denominada píxel y está caracterizada por la intensidad de tono de gris (resolución radiométrica); además, si la imagen está definida por la combinación de tres bandas del espectro visible: Rojo, Verde y Azul (RGB), se le conoce como color verdadero. 2.1.4. Resolución imagen-sensor Según Zapata (2003), existen diferentes tipos de resoluciones en las cámara digitales, entre ellas: la resolución espectral (indica el número y ancho de bandas), la resolución temporal (indica la periodicidad en el registro de una imagen), la resolución espacial y la temporal detalladas a continuación: - Resolución espacial Según Zapata (2003), “la resolución espacial indica la mínima medida que se puede distinguir o apreciar sobre una imagen (ver Figura 5), cuando la resolución espacial de la imagen es mayor, indicará una gran cantidad de detalles, por consiguiente un considerable tamaño de almacenamiento” Figura 5. Nivel de detalle en relación con el tamaño del pixel. Fuente: (Idainature, 2018) 13 - Resolución radiométrica También es conocida como profundidad o contraste radiométrico e indica el número de niveles de gris que son recogidos por cada banda. En imágenes digitales lo más habitual es que contengan 256 niveles por píxel, cuyo valor de 0 corresponde al color negro y el máximo valor de 255 al blanco (Vozmediano, 2006). 2.1.5. Cámaras fotogramétricas Según Sánchez (2007), las cámaras fotogramétricas tienen una serie de lentes perfectamente centrados, cuya finalidad es la de medir objetos; por tanto, es necesario corregir algunas imperfecciones; en el caso de la cámaras digitales actuales, el plano focal de la cámara tradiciona l es reemplazado por un sensor con células fotoeléctricas muy pequeñas que registran las imágenes cuyas siglas son CCD (Change Couple Device); por tanto, según Quirós (2014), la disposición de los CCD hace posible que exista dos clases de cámaras fotogramétricas digitales: cámaras matriciales y cámaras lineales. 2.1.5.1. Cámaras matriciales En una cámara matricial las imágenes son de geometría estable y conocida; además, se puede eliminar efectos como la refracción atmosférica, la niebla y es posible trabajar con un programa fotogramétrico directo (Universidad de Oviedo, 2018), un ejemplo de la toma de una cámara matricial se indica en la Figura 6. 14 Figura 6. Ejemplo de toma matricial. Fuente: (Quirós, 2014) 2.1.5.2. Cámaras lineales Según Quirós (2014), la cámara lineal dispone de tres líneas paralelas con sensores trasversales a la dirección del vuelo, cuyas inclinaciones son: delantera, nadiral y posterior (ver Figura 7); esta característica ayuda a que todos los puntos de una imagen se encuentre en tres imágenes. Figura 7. Cám. Fotogra. digital lineal. Fuente: Quirós, 2014. 15 2.1.6. Paralaje Según Zapata (2003), el paralaje es “El desplazamiento relativo de objetos inmóviles, desde el punto de vista de un observador en movimiento que visualiza dichos puntos, en vistas diferentes”; en fotogrametría se reemplaza el observador por el avión (cámara), el objeto inmóvil por la superficie de toma y los puntos de vista por las imágenes consecutivas, ver Figura 8. Figura 8. Paralaje de un punto. Fuente: (Gis Ibérica, 2018) Resumiendo el paralaje de un punto es el desplazamiento relativo de las imágenes de un par estereoscópico consecutivo calculado como: diferencia entre el “eje x” de las dos imágenes consecutivas en un sistema de coordenadas definido por la línea de vuelo y el eje de ordenadas “y” por la perpendicular a esta (Zapata, 2003), tal como indica la Figura 8. 2.1.7. Condición de colinealidad y coplanaridad La condición de colinealidad establece: “Un punto sobre el terreno (A), un punto en la imagen (a) y el centro de proyección (O) se encuentran en la misma recta” (ver Figura 9) (García & Ortíz, 2018). 16 Figura 9. Condición de colinealidad. Fuente: (Quirós, 2014) Con respecto, a la coplanaridad según García y Ortiz (2018), “En esta condición se cumple que los centros de proyección de dos imágenes contiguas (O1 y O2), dos puntos de imágenes homólogas (a1 y a2) y el punto homólogo de estos en el terreno, A (X’, Y’, Z’), forman parte del mismo plano”, ver Figura 10. Figura 10. Condición de coplanaridad. Fuente: (Quirós, 2014) 17 2.1.8. Distorsiones y afectaciones fotogramétricas Según Schenk (2002), una imagen digital está afectada por el ruido de la señal, el cambio de iluminación, propiedades de reflexión, distorsiones debido al relieve, curvatura de la tierra, entre otros; produciendo diferentes niveles de gris, que repercute en la orientación automática de las imágenes. Algunas distorsiones se explican a continuación: - Distorsión geométrica debida a los parámetros de orientación. Según Schenk (2002), el tamaño del pixel es afectado por la diferencia de escala, producida de las distintas alturas de vuelo (a); así también, la diferencia de los ángulos de rotación entre los ejes 𝜔𝜔,𝜑𝜑, 𝜅𝜅 (eje x, eje y, eje z) (b) afecta al tamaño del pixel; dichas afectaciones se representan en la Figura 11. Figura 11. Distorición del pixel por los parámetros de orientación. Fuente: (Schenk, 2002) (b) (a) 18 - Distorsión geométrica causada por la inclinación Según Schenk (2002), la distorsión geométrica por inclinación, se produce debido al declive del terreno, a pesar de que la toma se realice completamente en vertical, la reducción o acortamiento puede llegar a ser tan grande que la superficie del objeto se reduce a una línea (Ver figura 12). Figura 12. Efecto de la toma en una superficie inclinada. Fuente: (Schenk, 2002). - Distorsión geométrica debido al relieve Según Schenk (2002) y Sánchez (2007), indican que la distorsión debido al relieve se debe a la topografía del terreno, como zonas montañosas; a pesar de que la toma sea verticalmente al terreno y cuyo desplazamiento en la imagen siempre se deforma radialmente respecto de su centro, (ver Figura 13). Figura 13. Efecto del relieve sobre las imágenes. Fuente: (Schenk, 2002) 19 - Refracción atmosférica Según Lerma (2002), la densidad de la atmósfera y el índice de refracción disminuyen a medida que aumenta la altitud, en consecuencia los rayos de luz no viajan de forma rectilínea, sino curvados según la ley de Snell; por tanto, las coordenadas de imagen deben corregirse para obtener su posición real. En la Figura 14 se ilustra el desplazamiento en el plano de la imagen, causado por la refracción atmosférica. Figura 14. Efecto de la refracción atmosférica. Fuente: (Orellana, 2006) - Curvatura terrestre Según Lerma (2002), la corrección por curvatura terrestre es un problema de coordenadas del terreno, pues la imagen trabaja en un sistema de coordenadas tridimensional cartesiano y en cartografía se suelen usar sistemas de proyección con referencias altimétricas al nivel medio del mar, un ejemplo de curvatura se representa en la Figura 15. 20 Figura 15. Efecto del curvatura terrestre Fuente: (Orellana, 2006) 2.2. Proceso fotogramétrico El proceso fotogramétrico es una etapa de la generación de cartografía y a su vez, es un macro proceso que incluye la toma de imágenes, toma del control terrestre, ajuste fotogramétrico y la restitución (IGM, 2013); así mismo, la ejecución de un proyecto fotogramétrico requiere de planteamientos metodológicos, que estarán plasmados en un documento llamado contrato (Sato & Silva, 2004); otros pasos del proceso se detallan en la Figura 16. 21 Figura 16. Proceso fotogramétrico Fuente: Adaptado de (Delgado, 2010) y (Sandoval, 2004) Algunas de las fases del proceso fotogramétrico se detallan a continuación. 2.2.1. Contrato Según la RAE, 2018: “Un contrato es un convenio, oral o escrito, entre partes que se obligan sobre materia o cosa determinada, y a cuyo cumplimiento pueden ser obligatorio”. La estructura depende de la entidad emisora y los requerimientos del cliente; algunos de sus elementos se detallan en la tabla 2. 22 Tabla 2. Elementos de un contrato fotogramétrico No ELEMENTO DESCRIPCIÓN 1. Nombre de quien realiza el proyecto Es el nombre de una empresa o de una persona natural que representa legalmente al proyecto. 2. Objetivos del proyecto Es la actividad a desempeñar, así como el lugar y el fin. 3. Marco de referencia Estará incluido el área a cubrir; la escala, tanto de la imagen, como del levantamiento; el sistema de referencia a utilizar; sistema cartográfico de representación; equidistancia entre curvas de nivel; elementos a representar; formatos; precisiones altimétricas y planimétricos (IGM, 2005). 4. Planteamiento Metodológico Indica todos los detalles metodológicos, técnicos, instrumentales, etc. que serán usados para el trabajo. 4.1. Obtención de la fotografía aérea Incluye el diseño plan de vuelo, almacenamiento de las imágenes, un pre vuelo, vuelo, post vuelo, procesamiento, evaluación y obtención de productos. 4.2. Control geodésico Indica el control de referencia, planificación de rastreo, control horizontal - vertical y el procesamiento de la información. 4.3. Clasificación de campo Todos los detalles discernibles en la fotografía de acuerdo a las normas y especificaciones vigentes en conformidad de la escala a restituir. Ejemplo: Elementos hidrográficos, avenidas, calles parques, infraestructura, uso de suelo en áreas no construidas, etc. (IGM, 2005) 4.4. Fotogrametría Incluye la realización de las diferentes orientaciones; restitución; revisión fotogramétrica; edición y simbolización de cartografía. 4.5. Productos fotogramétricos Señala los productos directos del proyecto ajustado por el método planificado, así como los productos indirectos que son: el MDE y la ortofoto (IGM, 2008). 5. Valor de los trabajos Incluye el valor del proyecto así como las formas de pago, primeros valores a liquidar del proyecto y el costo de cada proceso. 6. Plazos Representa el tiempo que durará el proyecto, tomando en cuenta la planificación de toma de imágenes, control terrestre, procesamiento de la información y generación de resultados (IGM, 2008). 7. Garantía La entidad que asume la responsabilidad del proyecto y compromiso de seguir la metodología planteada. 8. Productos y documentos técnicos Detalla los productos, formatos, entregables e informes de cada proceso realizado, entre otros 9. Anexos Puede ser el cronograma de actividades, mapas base, entre otros. Fuente: Adaptado de (IGM, 2008) e (IGM, 2005). 23 2.2.2. Plan de vuelo Una vez realizado el acuerdo entre el beneficiario y el productor del contrato en un proyecto fotogramétrico, se inicia con la planeación de la toma de la fotografía; donde, se requiere de información como: el uso de las imágenes, la escala del producto, las precisiones y a su vez se considera la altura de vuelo, base en el aire, separación entre líneas de vuelo, entre otras (Reuter, 2002); representadas en la Figura 17. Figura 17. Plan de vuelo Fuente: (Reuter, 2002) Además, un plan de vuelo tiene, entre otras cosas, un bosquejo de lo que será la toma de las imágenes, la cantidad de imágenes, escala de la foto, altura del terreno, límites de toma, cota máxima, cota mínima, distancia entre fotos, número de líneas de vuelo, reportes metodológicos de la toma, sistema de referencia para el apoyo GPS, el método a utilizar, recubrimiento longitudina l, recubrimiento transversal (Ver tabla 3.), entre otras (MAGAP, 2008). 24 Tabla 3. Recubrimiento longitudinal y transversal Tipo de terreno Traslapo longitudinal Traslapo transversal Plano 60% +/- 10% 20% +/- 10% Ondulado 65% +/- 10% 25% +/- 10% Montañoso 70% +/- 10% 30% +/- 10% Fuente: (MAGAP, 2008) 2.2.3. Control geodésico o control terrestre El control geodésico o control terrestre, tiene por objeto “Brindar el apoyo terrestre necesario para realizar la aerotriangulación y ajuste de los bloques de fotografía aérea; en base a éste se realizará posteriormente la generación del modelo digital del terreno, insumo necesario para la elaboración de las ortofotos” (MAGAP, 2008); además, el control terrestre se puede determinar usando procedimientos de topografía como: una red básica obtenida de triangulaciones, trilateraciones, intersecciones o poligonales de precisión (Obregón, 2007); así mismo, se puede emplear tecnología como “Global Navigation Satellite System (GNSS)”, en la obtención de las coordenadas de los centros de las imágenes y los puntos de control. Las consideraciones de los GNSS tienen algunas características vistas a continuación: 2.2.3.1. Generalidades GNSS “Sistema global de navegación por satélite (GNSS) se refiere a un conjunto de satélites que proporcionan señales desde el espacio, que transmite datos de posicionamiento y tiempo” (ver Figura 18) (EGNOS, 2017). 25 Figura 18. Constelación de satélites Fuente: (GPS.gov, 2018) 2.2.3.2. Estaciones de monitoreo continuo (EPEC) Según el Instituto Geográfico Militar (2013), una estación de monitoreo continuo es un conjunto de infraestructura física y técnica, que se encuentra fija y recoge los datos de varios GNSS a la vez del punto en el que está ubicado; y en conjunto con otros equipos distribuidos a nivel nacional, constituye la Red GNSS de monitoreo continuo del Ecuador (REGME) (Ver Figura 19). Figura 19. Distribución estaciones REGME Fuente: (IGM, 2018) 26 2.2.3.3. Métodos de posicionamiento GNSS Según González (2015), existen diferentes criterios para clasificar los métodos de posicionamiento, entre ellos: según el sistema de referencia, movimiento del receptor, momento de obtención de las coordenadas, entre otras. La clasificación más usada se presenta en la Figura 20. Figura 20. Tipos de posicionamiento Fuente: Modificado de (Universidad de Cádiz, 2009) - Posicionamiento absoluto “Se calcula la posición de un punto utilizando las medidas de pseudodistancias por código (C/A, L2C o P) con un solo receptor. La precisión del método está bajo los 10 metros” (González, 2015). - Posicionamiento relativo Los autores Berrocoso et al. (2009) y la Universidad de Sonora (2008), indican que en el posicionamiento relativo se mantiene una base fija rastreando, al mismo tiempo uno o varios receptores toman las coordenadas de los puntos, emitidas por los satélites en un lapso de tiempo Posicionamiento Relativo Post- proceso Estático Estático Rápido Movimien to Stop and Go Cinemático Tiempo Real RTK Absolut o DGPS SPS 27 determinado; las coordenadas de la base son pre establecidas y las del levantamiento requiere un post proceso (Citado en Barragán, 2015, p. 7). - Método estático Según Farjas (2006), el método estático también es conocido como método estático relativo estándar, que proporciona precisiones de 5mm + 1ppm, en la que dos o más receptores se estacionan durante un periodo de tiempo (mínimo media hora) y generalmente se utiliza para medir distancias mayores a 20 km. Este método se aplica en: redes geodésicas de grandes distancias, redes nacionales y continentales, seguimiento de movimientos tectónicos y redes de gran precisión. - Método estático rápido Es una variante del método anterior que reduce los tiempos de observación, generalmente de 5 a 10 minutos por estación, manteniendo las precisiones anteriores, pero la distancia de aplicación es de menos de 20 kilómetros (Farjas, 2006); este método es ideal para redes topográficas locales, redes de control y puntos de apoyo fotogramétrico. 2.2.3.4. Puntos de apoyo fotogramétrico (GCP) Ground Control Point, por sus siglas en inglés GCP, se denomina a los puntos con coordenadas del terreno y son usados con varios fines, entre ellos, apoyar al ajuste fotogramétrico en la fase de orientación absoluta (Pérez J. , 2001); además, dichos puntos pueden ser usados en la verificac ión dentro del proceso de exactitud posicional por lo que deben aparecer claramente en las imágenes 28 (Ver Figura 21.), dicho proceso es conocido como foto identificación y la obtención usualmente es con métodos GNSS (Zapata, 2003); además, la cantidad y distribución de dichos puntos puede variar; tal y como se indicará en el apartado 2.5 “Distribución y cantidad de puntos de apoyo fotogramétrico (GCP)”. Figura 21. Ejemplo de punto de control (GCP). Fuente: Autor 2.2.4. Ajuste fotogramétrico Según Schenk (2005), el ajuste fotogramétrico es la aplicación de los conceptos matemáticos para la reconstrucción de la geometría de los objetos, cuya precisión geométrica depende en gran medida de la similitud del haz de imágenes que ingresan durante el momento de la toma. Para un mismo procedimiento, pueden existir varios modelos matemáticos que se diferencian en qué tan cerca describen los procesos físicos. En este capítulo se describen estos procedimientos y los modelos matemáticos, excepto la aerotriangulación que se tratará a detalle en el apartado 2.3 “Aerotriangulación”. Una vez definidos los objetivos del proyecto, la toma de imágenes y tomados los GCPs de apoyo terrestre, normalmente se procede a ajustar del proyecto; por tanto, se requiere de datos de 29 calibración de la cámara para realizar la orientación interior y posteriormente las siguientes orientaciones (Schenk, 2002); al mismo tiempo, se debe considerar el tipo de cámara a usar según su características (Ver apartado 2.1.5), a continuación una breve descripción del contenido de un certificado de calibración de cámara digital. - Certificado de calibración de cámara digital Según Crouse et al. (2018), el certificado de calibración es un documento con las constantes de calibración, con las cuales se evalúa la calidad de la toma de una cámara sobre un objetivo, un ejemplo es este certificado se ilustra en la Figura 22, cuyos elementos son: número de filas y columnas con unidad de pixel (1), tamaño del pixel en µm de la cámara (2), distancia focal (3), coordenadas del punto principal de autocolimación (4), calibración geométrica de los ases de luz (5), defectos de los pixeles en la calibración radiométrica (6), entre otros. Figura 22. Ejemplo de Certificado de calibración Fuente: (Crouse et al., 2018) 30 A continuación se detallan cada una de las orientaciones que participan en el ajuste fotogramétrico según Schenk (2002) (ver Figura 23.). Figura 23. Cadena de automatización para diferentes imágenes Fuente: Adaptado de (Schenk, 2002). 2.2.5. Orientación interna Lerma (2002), define que la orientación interna es “La transformación entre el sistema de coordenadas píxel y el sistema de coordenadas transformadas (con origen en el punto principa l) que implica una traslación del sistema de coordenadas”(Citado en Angulo, 2014, p. 27), los elementos de un sistema de coordenadas imagen – cámara son los siguientes: centro fiducial (FC), punto principal (PP), punto de simetría (PS), distancia focal (c) y vector de la imagen (p), (ver Figura 24.). Imagen sencil la Orientación interna Orientación externa Par estereoscópico Orientación interna Orientación relativa Orientación absoluta Pasadas y bloques Orientación interna Triangulación aérea 31 Figura 24. Sistema imagen-cámara Fuente: (Leica Geosystems, 2005). También se puede entender la orientación interna como: “La reconstrucción de la geometría interna de la cámara en el momento de captura de los datos, teniendo en cuenta las variables de la imagen desde la perspectiva de una cámara aérea” (Leica Geosystems, 2005). En las imágenes tomadas con cámaras digitales, no se encuentran las marcas fiduciales y los parámetros de orientación son determinados con el certificado de calibración (ver Figura 25) (Quirós, 2014). Figura 25. Orientación interna de las imágenes digitales. Fuente: (Vexcel Imaging, 2010). 32 2.2.6. Orientación exterior Según Coelho y Nunes (2007), la orientación exterior es “La obtención de la posición y altitud de la cámara al momento de la toma de la imagen, en relación con el objeto en su entorno de referencia”. Una imagen se encuentra orientada exteriormente cuando se conocen los seis parámetros de orientación: coordenadas espacio-objeto para el centro de perspectiva (𝑋𝑋�,𝑌𝑌�, �̅�𝑍) y ángulos de rotación del sensor (φ,ω,κ). (Citado en Angulo, 2014, p. 28) (Ver Figura 26). Figura 26. Concepto de orientación exterior Fuente: Tomado de (Coelho & Nunes, 2007) Dicho de otra manera, la orientación exterior implica la orientación del sensor con los parámetros de donde se tomó la imagen (𝑋𝑋�,𝑌𝑌�, �̅�𝑍) y aquellos que dan la inclinación de la cámara (φ,ω,κ); según Cheli (2011), “esta georreferenciación del espacio-imagen es conocida como orientación externa del haz (resección espacial)” (p. 92). En la fotogrametría analógica a este proceso se divide en dos subprocesos llamados orientación relativa y orientación absoluta (Coelho & Nunes, 2007). 33 2.2.6.1. Orientación relativa La orientación relativa orienta cada objeto de una imagen con su homólogo posterior, reconstruyendo la posición exacta de un par estereoscópico (Coelho & Nunes, 2007). Para la formación del modelo, es necesario medir una serie de puntos homólogos entre imágenes (Puntos de paralaje o puntos von Gruber) y seguidamente calcular los cinco parámetros de orientación (φ, ω, κ, Tx, Ty, Tz) (Schenk, 2002). Al terminar de identificar dichos puntos se procede a reconstruir los haces mediante la condición de coplanaridad, (ver Figura 27) (Quirós, 2014). Figura 27. Orientación relativa Fuente: (Quirós, 2014) 2.2.6.2. Puntos de Von Gruber Son puntos de paso entre modelos estereoscópicos, mencionados en 1968 por Von Gruber en su trabajo llamado “Ferienkurs in Photogrammetrie”; sirven para conectar imágenes consecutivas al medir al menos seis puntos bien distribuidos por el modelo (Springer, 2009) (ver Figura 28). 34 Figura 28. Distribución y colocación de puntos Von Gruber Fuente: Tomado de (Cheli, 2011). La distribución de los puntos sugiere colocar dos en la parte superior, dos en la parte central y dos en la parte inferior del modelo; a partir del segundo modelo, la imagen tendrá nueve puntos de paso. 2.2.6.3. Orientación absoluta Sánchez (2007), la orientación absoluta es la colocación, nivelación y escalamiento del modelo con respecto al terreno, determinado por siete parámetros, resultantes de las siete incógnitas que se resuelven con ayuda de los puntos de control, medidos en el terreno e identificables en los fotogramas y según Coelho y Nunes (2007), los parámetros se determinan de la siguiente manera: “X0, Y0 y Z0 representan la posición del centro de perspectiva en los ejes X, Y y Z del sistema de coordenadas del espacio-objeto. Los ángulos (𝜙𝜙,𝜔𝜔, 𝜅𝜅), a su vez, son rotaciones del sistema local de coordenadas (cámara). ω (omega) representa la rotación del eje x en relación a X, ϕ (phi) representa la rotación del eje y en relación a Y; estos ángulos deben ser pequeños, no 35 debiendo sobrepasar 5º en valor absoluto, en el caso de fotografías perfectamente verticales; por último, κ (kappa) representa la rotación del eje z con respecto a Z, dichos ángulos son medidos en sentido anti horario” (p. 108), ver Figura 29. Figura 29. Parámetros de altitud de un sensor fotogramétrico Fuente: Tomado de (Coelho & Nunes, 2007) 2.3. Aerotriangulación También es conocida como triangulación aérea, tiene sus orígenes con el invento de la marca flotante por F. Stolze (1892) y la implementación de la fotogrametría estereoscópica por C. Pulfrich en 1901, que fue la base de la fotogrametría analógica; no obstante, los costos de producción y el uso de instrumentos ópticos-mecánicos, hacían del proceso de triangulación aérea algo engorroso y demorado (Cliver, 1997). El aparecimiento de los computadores supuso la automatización de la fotogrametría, entre algunos de sus procesos fue la aerotriangulación, pues mejoraba sustancialmente la medición óptica 36 y el tiempo en los cálculos de los modelos para densificar puntos; esta etapa es conocida como fotogrametría analítica (Lerma, 2002). El paso de fotogramas a imágenes digitales hizo que los restituidores analíticos sean remplazados por las estaciones fotogramétricas digitales (EFD), pues su desempeño era considerablemente superior; al mismo tiempo, la tecnología de posicionamiento GPS, cámaras con sensores electrónicos, entre otros avances, hizo el auge de la fotogrametría, denominada fotogrametría digital (Lerma, 2002). La aerotriangulación es una buena demostración del gran potencial de una EFD, que ha automatizado varios de sus procesos, haciendo que la misma sea aceptada y demostrada; sin embargo, puede mejorar su rendimiento y fiabilidad al implementar diversos modelos matemáticos (Schenk, 2002). Con tales antecedentes se presenta a continuación varias definiciones y modelos matemáticos que han sido utilizados a través del tiempo. 2.3.1. Definición de aerotriangulación Según la Sociedad Americana de Fotogrametría (1980), “La triangulación aérea es un proceso para la extensión del control horizontal y/o vertical, mediante las mediciones de ángulos y distancias en fotografías superpuestas, utilizando principios de perspectiva de las fotografías”. Con el paso de los años, el término aerotriangulación o triangulación aérea se hizo más común y se refiere a la formación de triángulos en el espacio, que en su intersección espacial forman puntos; la cantidad de triángulos hace que sea un método de densificación de puntos (Lerma, 37 2002); así mismo, estos puntos se conocen como puntos de unión o de paso, que al estar medidos en cada foto, se asocian con los puntos de control y sus coordenadas pueden ser determinadas con técnicas fotogramétricas (Leica Geosystems, 2005). En definitiva según Hernández L. (2007) la aerotriangulación es un método que pertenece al proceso fotogramétrico y se emplea en la determinación de coordenadas del terreno sobre fotografías aéreas o imágenes digitales, con el mínimo de trabajo de campo, aprovechando sus propiedades geométricas; estas mediciones se realizan con equipos fotogramétricos digitales que permiten manejar un enorme número de datos, obteniendo una buena precisión. 2.3.2. Usos de la aerotriangulación Según Otero y Sevilla (1989), la aplicación más relevante de la aerotriangulación es la de aumentar el número de puntos de control y de apoyo, para su uso en diversas aplicaciones fotogramétricas como: el desarrollo de modelos digitales del terreno, estudio de deformaciones de estructuras artificiales y la densificación de redes geodésicas de orden inferior, entre otras. 2.3.3. Clasificaciones de la Aerotriangulación La evolución de la aerotriangulación ha hecho que tenga varias clasificaciones, considerando criterios como: instrumentación, apoyo GPS, tipo de bloque, cantidad de fotos/imágenes, ecuaciones, resolución de ecuaciones, entre otros (Cheli, 2011); varias clasificaciones se presentan a continuación: 38 2.3.3.1. Clasificación de la A. según la Sociedad Americana de Fotogrametría (1980) Por su traducción al español de “American Society of Photogrammetry (1980)”, indica que los primeros métodos de aerotriangulación usaban plantillas e instrumentos analógicos para la aerotriangulación la cual se clasificaba de la siguiente manera: A. Triangulación Radial.- Es un método gráfico para establecer coordenadas del terreno (ver Figura 30), que utiliza la fotografía aérea como la unidad; se basa en las diferencias de elevación del terreno, y el cambio de escala que producen los desplazamientos radiales de las imágenes desde el centro de perspectiva fotográfico (American Society of Photogrammetry, 1980). Figura 30. Triangulación radial. Fuente: (American Society of Photogrammetry, 1980) 39 B. Triangulación Analítica.- Es la transición de aparatos ópticos mecánicos como apoyo al operador a realizar su trabajo; a su vez, se subdivide según las siguientes consideraciones : procedimientos de triangulación, tipo de ecuaciones de condición y el método de resolver las ecuaciones de condición (American Society of Photogrammetry, 1980). C. Stereotriangulación.-Según la American Society of Photogrammetry (1980), la stereotriangulación considera solo la instrumentación en una aerotriangulación analítica. 2.3.3.2. Clasificación de la A. según Lerma (1999) El autor consideraba estrictamente los procedimientos matemáticos en su clasificación; por tanto, se divide en: modelos independientes y haces de rayos; en el modelo independiente considera por separado el ajuste planimétrico (X, Y) y altimétrico (Z), cuya combinación se lo denomina ajuste tridimensional (Lerma, 1999), definidos a continuación: A. Modelos independientes.- Considera como unidad de trabajo el modelo estereoscópico, formado por dos a tres imágenes (ver Figura 31) y las coordenadas de los puntos de paso se