ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA TÍTULO DEL PROYECTO “DISEÑO DE UNA PLATAFORMA AUTOMATIZADA DE LANZAMIENTO DE MISILES TIERRA-AIRE DE CORTO ALCANCE E IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA DE AUTOMATIZACIÓN DISEÑADO EN UNA PLATAFORMA MILITAR SEMEJANTE.” PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO MECATRÓNICO REALIZADO POR: ANDRÉS SEBASTIÁN CARRILLO CALERO ANDRÉS ESTEBAN JÁCOME VEGA DIRECTOR: ING. PAOLA LEÓN CODIRECTOR: ING. SANTIAGO CASTELLANOS SANGOLQUÍ, 2012-09-19 ii CERTIFICACIÓN DE LA ELABORACIÓN DEL PROYECTO El proyecto “DISEÑO DE UNA PLATAFORMA AUTOMATIZADA DE LANZAMIENTO DE MISILES TIERRA-AIRE DE CORTO ALCANCE E IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA DE AUTOMATIZACIÓN DISEÑADO EN UNA PLATAFORMA MILITAR SEMEJANTE.”, fue realizado en su totalidad por Andrés Sebastián Carrillo Calero y Andrés Esteban Jácome Vega, como requerimiento parcial para la obtención del título de Ingeniero Mecatrónico. _______________________ ________________________ Ing. Paola León Ing. Santiago Castellanos DIRECTORA CODIRECTOR Sangolquí, 2012-09-06 iii LEGALIZACIÓN DEL PROYECTO “DISEÑO DE UNA PLATAFORMA AUTOMATIZADA DE LANZAMIENTO DE MISILES TIERRA-AIRE DE CORTO ALCANCE E IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA DE AUTOMATIZACIÓN DISEÑADO EN UNA PLATAFORMA MILITAR SEMEJANTE.”, ELABORADO POR: _______________________ _______________________ Andrés Sebastián Andrés Esteban Carrillo Calero Jácome Vega CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA. _______________________ Director de la Carrera de Ingeniería Mecatrónica. Ing. Francisco Terneus. Sangolquí, 2012-09-19 iv CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA AUTORIZACIÓN Nosotros: Andrés Sebastián Carrillo Calero y Andrés Esteban Jácome Vega. Autorizamos a la Escuela Politécnica del Ejército la publicación, en la biblioteca virtual de la institución del proyecto de grado titulado: “DISEÑO DE UNA PLATAFORMA AUTOMATIZADA DE LANZAMIENTO DE MISILES TIERRA- AIRE DE CORTO ALCANCE E IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA DE AUTOMATIZACIÓN DISEÑADO EN UNA PLATAFORMA MILITAR SEMEJANTE.”,cuyo contenido, ideas y criterios son de nuestra exclusiva responsabilidad y autoría. _______________________ _______________________ Andrés Sebastián Andrés Esteban Carrillo Calero Jácome Vega Sangolquí, 2012-09-19 v DEDICATORIA A los miembros del Centro de Investigaciones Científicas y Tecnológicas del Ejército, por su colaboración absoluta en la elaboración de este trabajo y para su consideración en la implementación de este proyecto. Andrés Sebastián Carrillo Calero. vi DEDICATORIA Dedico este proyecto de grado primeramente a mi Dios todo poderoso por su infinito amor y por ser la guía que ilumina mi vida, a mis papis Freddy y Sandra por todo su amor, su cariño, por su confianza, dedicación, esfuerzo y apoyo incondicional, a mis hermanos Juanjo y Gaby por su amor y apoyo, a mi novia Iveth por acompañarme en todo momento y brindarme su amor, cariño y apoyo, a mis abuelos Manungo y Chavi por todo su amor y cariño, a mis tíos y primos por todo su apoyo y amor y especialmente a la memoria de mi tío Santiago. Andrés Esteban Jácome Vega. vii AGRADECIMIENTOS La presente tesis de grado no ha sido un trabajo aislado, sino el resultado de un trabajo arduo durante toda la carrera de Ingeniería Mecatrónica, dentro y fuera de la universidad, motivado por un sueño que todos tenemos desde niños que es llegar a ser profesionales. Por lo cual quiero agradecer primero a Dios por la salud y la vida llena de bendiciones, por hacer posible la consecución de cada objetivo planteado y por poner en mi camino todo aquello que necesito para alcanzarlos. Agradezco a mis padres por su apoyo incondicional y su orientación en los momentos difíciles, a mi novia Vivi por acompañarme estos seis años ayudándome a crecer y a valorar el presente sobre lo banal, a mis hermanos Esteban y Nicolás por estar siempre cerca y contagiarme un poco de esa locura que se necesita para vivir. Además quisiera agradecerles a los mejores amigos que muchos no encuentran a lo largo de la carrera universitaria, en especial a Pablo y Marjan por todas las amanecidas y consejos. A los profesores que en la vida han sabido exigir y acompañar en el aprendizaje a sus alumnos, verdaderos amigos y admirables profesionales que han ayudado a forjar mi carácter en distintos momentos de mi vida: Joselo Gonzales y Juan Gabriel Aragón, a APM por la experiencia compartida durante el desarrollo de esta tesis, a los profesionales del CICTE que han hecho aportes considerables no solo a este trabajo sino a mi experiencia profesional, y a mi segunda familia Rumizumbi por la energía para ser mejor cada día individualmente y como miembro de la sociedad. Andrés Sebastián Carrillo Calero. viii AGRADECIMIENTOS Agradezco a mi Dios por todo su amor, por darme la sabiduría y por llenarme de su gracia para poder culminar una etapa más de mi vida, le agradezco por que ha sido bueno y en su voluntad esta puesta mi esperanza. Agradezco a mis papis Freddy y Sandra porque he visto en ellos todo el amor y el esfuerzo diario para darnos lo mejor a mi y a mis hermanos y por darme toda la confianza. Agradezco a mi novia Iveth porque siempre ha confiado en mis capacidades y ha estado a mi lado en las buenas y en las malas. Agradezco a todos los ingenieros del CICTE por todo su apoyo y amistad. Andrés Esteban Jácome Vega. ix ÍNDICE DE CONTENIDOS CERTIFICACIÓN DE LA ELABORACIÓN DEL PROYECTO .............................. ii LEGALIZACIÓN DEL PROYECTO ..................................................................... iii AUTORIZACIÓN ................................................................................................. iv DEDICATORIA .................................................................................................... v AGRADECIMIENTOS ........................................................................................ vii ÍNDICE DE CONTENIDOS …………………………………………………………..ix ÍNDICE DE FIGURAS ……………………………………………………………….xiv ÍNDICE DE TABLAS...........................................................................................xx ÍNDICE DE APÉNDICES ................................................................................. xxii RESUMEN …………………………………………………………………………...xxii CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ......................................................................... 1 1.1. ANTECEDENTES DE LA INSTITUCIÓN AUSPICIANTE: ........................ 1 1.2. OBJETIVOS DE LA INSTITUCIÓN AUSPICIANTE: ................................. 1 1.3. MISIÓN DE LA INSTITUCIÓN AUSPICIANTE: ........................................ 2 1.4. VISIÓN DE LA INSTITUCIÓN AUSPICIANTE: ......................................... 2 1.5. ANTECEDENTES DEL PROYECTO. ....................................................... 2 1.6. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO. ......................................................... 3 1.7. ÁREA DE INFLUENCIA. ........................................................................... 3 1.8. MARCO INSTITUCIONAL. ........................................................................ 4 1.9. OBJETIVOS DEL PROYECTO: ................................................................ 4 1.9.1. GENERAL. ............................................................................................. 4 1.9.2. ESPECÍFICOS. ...................................................................................... 4 1.10. ALCANCE DEL PROYECTO. ................................................................ 5 1.11. METODOLOGÍA DE DISEÑO. ............................................................... 5 x 1.11.1. RECONOCIMIENTO DE LA NECESIDAD. ........................................ 6 1.11.2. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA. ......................................................... 6 1.11.3. SÍNTESIS. .......................................................................................... 7 1.11.4. ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN. ............................................................ 7 1.11.5. EVALUACIÓN. .................................................................................... 7 1.11.6. PRESENTACIÓN. .............................................................................. 7 CAPITULO 2: DISEÑO DE LA PLATAFORMA ................................................. 8 2.1 CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO. ................................... 8 2.1.1 GENERALIDADES DEL MISIL IGLA. .................................................... 8 2.1.2 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL MISIL IGLA. ............................ 8 2.1.3 PARTES DEL MISIL IGLA. .................................................................... 9 2.1.4 PROCEDIMIENTO DE DISPARO DEL MISIL IGLA. ........................... 12 2.2 DESCRIPCIÓN DE PLATAFORMAS DE LANZAMIENTO DE MISILES IGLA SEMEJANTES. ........................................................................................ 13 2.2.1 SISTEMA ANTIAÉREO GHIBKA ......................................................... 13 2.2.2 SISTEMA ANTIAÉREO ZIPKIN KMS .................................................. 14 2.2.3 SISTEMA DE LANZAMIENTO DE MISILES STRELA SA-7A 9K32-2 . 14 2.3 ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE MOVIMIENTO DE EQUIPOS MILITARES AFINES. ........................................................................................ 15 2.3.1 ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE MOVIMIENTO DE LA PLATAFORMA PARA LA AMETRALLADORA MÚLTIPLE CALIBRE 0.50. ..... 15 2.3.2 ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE MOVIMIENTO DEL SISTEMA DE PUNTERÍA HMOS UTILIZADO EN HELICÓPTEROS. ..................................... 20 2.3.3 SELECCIÓN DE LOS SISTEMAS MÁS ADECUADOS PARA LA PLATAFORMA. ................................................................................................. 23 2.4 ESTUDIO DE MOVIMIENTO DE LA PLATAFORMA. ............................. 35 2.4.1 CINEMÁTICA DE LA PLATAFORMA. ................................................. 35 2.4.2 SIMULACIÓN DE MOVIMIENTO EN MATLAB. .................................. 44 2.4.3 DINÁMICA DEL SISTEMA DE ACOPLAMIENTO DE LA PLATAFORMA. ...................................................................................... 48 2.5 SELECCIÓN DE ACTUADORES. ........................................................... 64 2.6 SELECCIÓN DE LAS CAJAS REDUCTORAS. ...................................... 70 xi 2.7 DISEÑO DEL SISTEMA DE ORIENTACIÓN DE LA PLATAFORMA...... 73 2.7.1. ESQUEMA. .......................................................................................... 73 2.7.2. ANÁLISIS DE CARGAS ESTÁTICAS. ................................................. 74 2.7.3. DISEÑO DE ENGRANAJE CORONA-SATÉLITES. ............................ 93 2.7.4. DISEÑO DEL AFUSTE INFERIOR. ................................................... 108 2.7.5. DISEÑO DE LA BASE. ...................................................................... 115 2.7.6. DISEÑO DEL AFUSTE SUPERIOR. ................................................. 119 2.7.7. DISEÑO DE EJES. ............................................................................ 127 2.7.8. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS. .................................................... 134 2.7.9. SELECCIÓN DE ACOPLES. ............................................................. 137 2.7.10. ANÁLISIS DE LOS DIÁMETROS REQUERIDOS PARA LOS PERNOS……...………………………………………………………….139 2.8 DISEÑO DEL SISTEMA DE ELEVACIÓN DE LA PLATAFORMA …….147 2.8.1 ESQUEMA. ........................................................................................ 147 2.8.2 ANÁLISIS DE CARGAS ESTÁTICAS. ............................................... 148 2.8.3 DISEÑO DEL BRAZO DE LA PLATAFORMA. .................................. 169 2.8.4 DISEÑO DE EJES Y BUJES. ............................................................ 170 2.8.5 DISEÑO DE ENGRANAJES HELICOIDALES. .................................. 179 2.8.6 DISEÑO DE LA BANCADA. ............................................................... 182 2.8.7 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS. .................................................... 185 2.8.8 SELECCIÓN DE ACOPLES. ............................................................. 187 2.9 SIMULACIÓN DE ESFUERZOS EN LA PLATAFORMA ....................... 188 2.10 PLANOS CONSTRUCTIVOS DE LA PLATAFORMA. .......................... 191 CAPITULO 3: AUTOMATIZACIÓN DE LA PLATAFORMA .......................... 198 3.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DE LA PLATAFORMA. 198 3.2 DESCRIPCIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA. ............ 198 3.3 DIAGRAMA DE BLOQUES DE LA PLATAFORMA. ............................. 199 3.4 ANÁLISIS DEL TIEMPO DE RESPUESTA MÍNIMO. ............................ 201 3.5 SELECCIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LOS SERVO DRIVES. ................. 202 3.6 REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES. ............ 206 3.7 SELECCIÓN DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA DE CONTROL ....................................................................................... 210 xii 3.7.1 SELECCIÓN DE SENSORES. .......................................................... 210 3.7.2 SELECCIÓN DEL CONTROLADOR. ................................................ 215 3.7.3 SELECCIÓN DE LOS PERIFÉRICOS. .............................................. 228 3.7.4 SELECCIÓN DE LAS FUENTES DE ALIMENTACIÓN. .................... 231 3.8 DIAGRAMAS DE CONEXIONES ELÉCTRICAS................................... 234 3.9 DESARROLLO DEL SOFTWARE DE LA MÁQUINA. ........................... 234 3.9.1 CONFIGURACIÓN INICIAL DE LOS SERVO DRIVES. .................... 234 3.9.2 ALGORITMO DE PROGRAMACIÓN. ................................................ 236 3.10 DESARROLLO DE LA INTERFAZ HUMANO-MÁQUINA (HMI). .......... 243 3.11 SIMULACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL SIN CARGA. ................. 251 3.11.1 SIMULACIÓN DEL ALGORITMO DE SEGUIMIENTO. ..................... 251 CAPITULO 4: PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO ....................................... 254 4.1. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN. ......................................................... 254 4.1.1. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN COMPUTADOR - PLC. ................. 254 4.1.2. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN COMPUTADOR - SERVO DRIVE................................................................................................... 258 4.1.3. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN COMPUTADOR – PANTALLA TÁCTIL. ................................................................................................ 260 4.1.4. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN COMPUTADOR - ENCODER. ...... 262 4.1.5. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN SERVO DRIVE - PLC. .................. 264 4.1.6. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN PANTALLA TÁCTIL - PLC. ........... 265 4.1.7. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN ENCODER - PLC. ........................ 266 4.2. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO SIN CARGA. ................................ 266 4.3. DESCRIPCIÓN DE LA BASE DE FUEGO ZU-23mm. .......................... 268 4.4. PRUEBAS DE MOVIMIENTO DE LA PLATAFORMA. .......................... 268 4.4.1. DISEÑO DEL ACOPLAMIENTO PROVISIONAL. .............................. 269 4.4.2. PRUEBA DE MOVIMIENTO DESDE JOG. ........................................ 271 4.4.3. PRUEBA DE MOVIMIENTO DESDE EL JOYSTICK. ........................ 272 4.4.4. PRUEBA DE MOVIMIENTO EN MODO AUTOMÁTICO. .................. 273 4.4.5. PRUEBA DE MOVIMIENTO EN MODO POSICIÓN. ......................... 273 4.4.6. PRUEBAS MOVIMIENTO PARA EVALUACIÓN DE PARÁMETROS DE OPERACIÓN. ....................................................... 273 xiii CAPITULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................... 293 5.1 CONCLUSIONES. ................................................................................. 293 5.2 RECOMENDACIONES. ........................................................................ 295 xiv ÍNDICE DE FIGURAS xv xvi xvii xviii xix xx ÍNDICE DE TABLAS xxi ÍNDICE DE APÉNDICES APÉNDICE A: Dimensiones y especificaciones técnicas de los dispositivos……………………………………………………. 297 APÉNDICE B: Simulaciones de esfuerzos………………………………….. 326 APÉNDICE C: Planos constructivos y bases técnicas……………………... 343 APÉNDICE D: Programa del PLC……………………………………………. 417 APÉNDICE E: Diagramas de conexiones eléctricas……………………….. 438 xxii RESUMEN El presente trabajo describe el diseño de una plataforma automatizada prototipo para lanzamiento de misiles tierra – aire de corto alcance Igla, debido a la necesidad de la fuerza terrestre de potenciar su artillería antiaérea. Su importancia y utilidad radican en generar nuevas alternativas de defensa antiaérea que no expongan la vida del soldado ecuatoriano. Se exhiben los procedimientos de diseño empleados así como los resultados obtenidos en cada etapa del diseño, hasta concluir con pruebas del sistema de automatización diseñado sobre una base de fuego de 23mm. Tales pruebas permitieron dar recomendaciones sobre el sistema óptimo a implementar sobre la base de fuego de 23mm. El diseño parte de las características técnicas del misil Igla con el que cuenta la fuerza terrestre, para lo cual se describen sus partes y procedimientos de disparo. Tales procedimientos son materia importante para establecer la robustez y el tiempo de respuesta del sistema. Posteriormente se obtienen nuevos requerimientos tras el análisis de maquinas semejantes a la plataforma en cuestión. Una vez definidos los sistemas a implementar se llevan a cabo los procesos de diseño mecánico respectivos para cada elemento de máquina y se verifican los resultados mediante simulación de elementos finitos en el software Autodesk Inventor. La automatización se desarrolló con los equipos seleccionados. Se probó exitosamente el sistema en la base de fuego de 23mm con la que cuenta el Centro de Investigaciones Científicas y Tecnológicas del Ejército (CICTE), institución auspiciante. Posterior a la etapa de pruebas del sistema de automatización se lleva a cabo la medición de los parámetros de funcionamiento a varias velocidades. Estos resultados nos permiten recomendar un reductor de 188:1 para acoplar el servomotor de 1 [kW] al sistema de movimiento en elevación de la base de fuego de 23mm como el acoplamiento más adecuado para su automatización. 1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1. ANTECEDENTES DE LA INSTITUCIÓN AUSPICIANTE: El CICTE, Centro creado en el año de 1984, ha venido desarrollando proyectos enmarcados en las líneas de investigación y desarrollo con aplicaciones militares. El Centro de Investigaciones Científica y Tecnológica de la Fuerza Terrestre “CICTE”. Centraliza y Coordina las actividades de Investigación Científica y Tecnológica que requiere la Fuerza Terrestre para facilitar la ejecución de proyectos de Investigación. Proporciona asesoramiento técnico a fin de contribuir en el mejor cumplimiento de las misiones de las unidades operativas. Dentro de las principales aplicaciones y servicios se tiene: • Medición de radiación electromagnética. • Microanálisis de Rayos X mediante Microscopio Electrónica de Barrido. • Automatización y Control en la Industria. • Asesoría en seguridad electrónica. 1.2. OBJETIVOS DE LA INSTITUCIÓN AUSPICIANTE: • Desarrollar Sistemas Optoelectrónicos y aplicaciones de Tecnología Láser en ciencias de la salud, sistemas automáticos industriales. • Diseñar y fabricar sistemas de control para problemas o procesos concretos, así como proyectos completos con sistemas centralizados basados en PICs y PLCs. • Desarrollar tecnologías de información y telecomunicaciones; realización de investigación tecnológica, proyectos de monitoreo en tiempo real con GPS, repotenciación de Radares y Antenas. 2 • Modernizar y repotenciar equipos militares abarcando estudios en las áreas antes mencionadas. 1.3. MISIÓN DE LA INSTITUCIÓN AUSPICIANTE: Desarrollar proyectos de Investigación Científica y Tecnológica que requiere las Fuerzas Armadas a fin de contribuir al cumplimiento eficaz de su misión 1.4. VISIÓN DE LA INSTITUCIÓN AUSPICIANTE: • Fortalecer la Investigación Científica y Tecnológica de la Fuerza Terrestre en apoyo al desarrollo de las Fuerzas Armadas. • Impulsar el proceso de cambio tecnológico de las Fuerzas Armadas. • Ofrecer Nuevas Alternativas Tecnológicas para mejorar los sistemas de armas de Fuerzas Armadas. 1.5. ANTECEDENTES DEL PROYECTO. Considerando que la defensa antiaérea tiene a disposición cuatro baterías OERLIKON, que suman 24 bocas de fuego con alcance real de 3,5km, localizadas en Shushufindi, Taura, Salinas y Machala; y que los sistemas NORINKO 702, y OSA_AKM se encuentran fuera de servicio, se ve la necesidad de recuperar estos sistemas y complementar el anillo de defensa, creando nuevas bases de fuego con misiles IGLA con un rango de protección de hasta 4km. El misil IGLA es un armamento de fabricación rusa que cuenta con un sistema de seguimiento infrarrojo de disparo manual. Más de 30 países en el mundo cuentan con estos misiles por lo cual se han desarrollado sistemas de lanzamiento automático de los mismos, sistemas como: GHIBKA, ZIPKIN y STRELA. Debido a las dificultades planteadas por los convenios internacionales así como por el alto costo, la adquisición de los sistemas automáticos de lanzamiento de misiles antiaéreos no ha sido viable para nuestro país. 3 1.6. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO. En la actualidad existen puntos estratégicos del país (puertos, aeropuertos, refinerías, hidroeléctricas, unidades militares) que podrían ser vulnerables a ataques externos por falta de sistemas de protección aérea y terrestre. Con este prototipo, por el momento, no se pretende remplazar a los sistemas de artillería antiaérea que tiene la defensa aérea de país (SKAYWARD OERLIKON, OSA_AKM, NORINKO 702), pero si podría remplazar a la artillería de 23 mm que se posee en la actualidad. Por lo antes mencionado, el CICTE se encuentra ejecutando el proyecto “Implementación de un Sistema de Control de Tiro de Misiles y Rockets Sobre un Vehículo Táctico HMMWW”, para el Ejército Ecuatoriano. Para dar cumplimiento al proyecto antes mencionado es imprescindible el diseño y construcción de un sistema de soporte automatizado de lanzamiento de misiles antiaéreos, que permita el funcionamiento del sistema total, el cual basa su trabajo en el monitoreo, localización geográfica y adquisición de helicópteros, por medio del sistema de viraje por señal en un rango de 360º en dirección y 70º en elevación, con un rango de visualización de blancos a una distancia de aproximadamente 3200m, considerando adicionalmente que en el sistema de soporte serán ubicados los sistemas de armas y de visualización, y que sobre él se realizará el control de movimiento que permiten el funcionamiento antes indicado. 1.7. ÁREA DE INFLUENCIA. El proyecto desarrollado será utilizado por la defensa antiaérea de la Fuerza Terrestre Ecuatoriana para potencializar la defensa de zonas estratégicas del territorio nacional. 4 1.8. MARCO INSTITUCIONAL. El Comando de Operaciones Terrestres (COT), delegó al Centro de Investigación Científica y Tecnológica del Ejército (CICTE) la implementación de un sistema de control de tiro de misiles y rockets sobre un vehículo táctico HMMWW. La Escuela Politécnica del Ejército (ESPE), está contribuyendo con el financiamiento del proyecto para de esta manera proporcionar a la Fuerza Terrestre Ecuatoriana un sistema automatizado de lanzamiento de misiles antiaéreos. 1.9. OBJETIVOS DEL PROYECTO: 1.9.1. GENERAL. Diseñar una plataforma prototipo para el lanzamiento de dos misiles IGLA y automatizar el sistema de control de tiro de una base de fuego antiaéreo semejante. 1.9.2. ESPECÍFICOS. • Realizar un estudio de los requerimientos cinemáticos y dinámicos de la plataforma, en base a las características técnicas de funcionamiento del misil IGLA. • Analizar los sistemas mecánicos de elevación y orientación de dispositivos semejantes y seleccionar los más adecuados para el movimiento de la plataforma. • Seleccionar los componentes electrónicos para la automatización de la plataforma. • Diseñar los elementos constitutivos de la plataforma y realizar los planos para su manufactura. • Realizar el programa y la interfaz para el posicionamiento de la plataforma en orientación y elevación dentro de las tolerancias requeridas. 5 • Integrar los componentes necesarios para la automatización en una base de fuego antiaéreo. • Realizar pruebas de funcionamiento de la base de fuego antiaéreo automatizada. 1.10. ALCANCE DEL PROYECTO. Diseñar un prototipo de plataforma automatizada de misiles antiaéreos, proyectada a proteger las zonas más vulnerables del país, tales como: refinerías, hidroeléctricas, puertos, aeropuertos, en donde los sistemas de artillería antiaérea actuales no abastecen las necesidades tácticas de la defensa aérea nacional. El diseño de la etapa de automatización del prototipo se implementará en una base de fuego antiaéreo, de manera que se garantice el correcto funcionamiento de todos los sistemas electrónicos seleccionados en una aplicación real. La construcción del prototipo de plataforma automatizada de misiles antiaéreos queda a criterio de la institución auspiciante CICTE, cuando esta cuente con los fondos necesarios. 1.11. METODOLOGÍA DE DISEÑO. “Diseñar es formular un plan para satisfacer una demanda humana”1. 1 SHYGLEY Joseph, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, P. 4 6 Figura 1.1. Fases del Diseño2. La metodología del diseño consta de las siguientes etapas como se muestra a continuación y en la figura 1.1. 1.11.1. RECONOCIMIENTO DE LA NECESIDAD. El individuo encuentra algún problema o necesidad que le preocupa y se encuentra sin los medios para llegar al fin deseado; con dificultad para determinar el carácter de un objeto o no puede explicar un acontecimiento inesperado. 1.11.2. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA. El individuo efectúa observaciones que le permiten definir su dificultad con mayor precisión. 2 Ibíd., P. 4 7 1.11.3. SÍNTESIS. El análisis presupone a la síntesis, y viceversa. Análisis y síntesis son correlativa y absolutamente inseparables. La síntesis es una totalidad. Una totalidad que contiene todo el sistema de relaciones. Sin el análisis, el conocimiento se hace confuso y superficial. Sin la síntesis, el conocimiento es incompleto. Es decir, cuando se utiliza el análisis sin llegar a la síntesis, los conocimientos no se comprenden verdaderamente. En consecuencia, la síntesis sin el análisis arroja resultados ajenos a la realidad. En donde a partir del estudio de los hechos el individuo formula conjeturas acerca de las posibles soluciones del problema. 1.11.4. ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN. El análisis es la descomposición de un todo en sus elementos. Puede pensarse que analizar significa simplemente separar o examinar. Pero no es así, para analizar debe presuponerse: ¿cómo pueden separarse las partes sin una visión aproximada de lo que es el todo? Por tanto, analizar un objeto, es "observar sus características a través de una descomposición de las partes. El individuo analiza el problema y llega a la conclusión de que si cada hipótesis es verdadera, la seguirán ciertas consecuencias y de esta manera podrá optimizar las soluciones del problema. 1.11.5. EVALUACIÓN. El individuo pone a prueba cada una de las hipótesis buscando hechos observables que permitan confirmar si las consecuencias que deberían seguir se producen o no. 1.11.6. PRESENTACIÓN. Finalmente se realiza la presentación de la solución al problema o dificultad. 8 CAPITULO 2 DISEÑO DE LA PLATAFORMA 2.1 CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO. En este capítulo se desarrollará el diseño de la plataforma estableciendo los requisitos que debe tener para trabajar con el misil Igla, llevando a cabo un análisis de plataformas militares semejantes, posteriormente se analizará la cinemática y la dinámica del sistema para finalmente llevar a cabo el diseño de cada uno de los elementos de máquina que la constituirán. 2.1.1 GENERALIDADES DEL MISIL IGLA. El misil Igla es de tipo tierra – aire (SAM, surface air misil) de fabricación rusa desarrollado en 1971, con un sistema de seguimiento automático a través de cámaras infrarrojas. Está diseñado para proporcionar protección a tropas de infantería, blindados, instalaciones militares y zonas estratégicas, frente a aeronaves que vuelan a baja altura en cursos de encuentro o persecución. 2.1.2 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL MISIL IGLA. Fabricación: Rusa. Sistema de dirección: Calorífico. Peso: 16.65 [kg]. Temperatura máxima: 50 [º C]. Disparo: Manual. Posición de disparo: De pie o de rodillas. Zonas de disparo: Trincheras, terrenos pantanosos, vehículos en movimiento bajo los 20 [km/h]. Distancia máxima de enganche: 5000 [m]. 9 Distancia mínima de disparo: 1000 [m]. Rango de alcance al blanco: 1000 - 3500 [m]. Velocidad máxima del blanco: 360 [m/s]. Rango del ángulo de disparo: 20º - 70º. Tiempo de disparo: 13 [s]. Tiempo máximo de alimentación: 30 [s]. 2.1.3 PARTES DEL MISIL IGLA. Figura 2.1. Conjunto Tubo-Misil Igla. 2.1.3.1 Tubo. Figura 2.2. Tubo del misil Igla. Está conformado de los siguientes elementos: 10 • Aparatos de puntería, miras alineadas para compensar la caída del misil en su salida del tubo. • Mecanismo de encendido, palanca que conecta la fuente de alimentación. • Enchufe del mecanismo de disparo, terminales de conexión entre el misil y el disparador. • Iniciador, enciende motores de expulsión y de marcha. • Abrazaderas, para el transporte manual del misil. • Tapas, protegen al misil de contacto con polvo y humedad. 2.1.3.2 Misil. Figura 2.3. Misil Igla. Está conformado de las siguientes partes: • Cabeza de dirección térmica, contiene la cámara infrarroja y los elementos electrónicos para la detección y el enganche del blanco. • Sección de dirección y mando, • Carga explosiva. • Propulsor de sustentación. • Propulsor de lanzamiento. • Alerones estabilizadores. 11 2.1.3.3 Mecanismo de disparo. Figura 2.4. Mecanismo disparador. Está conformado de los siguientes elementos: • Rabillo disparador, gatillo de 3 posiciones para el disparo. • Bloque electrónico, conjunto de elementos electrónicos del disparador. • Palanca de bloqueo, seguro para trabar el rabillo disparador. • Grupo de contactos, contactos del disparador. • Chicharra, indicador sonoro de enganche al blanco. • Lámpara, indicador visual de enganche al blanco. 2.1.3.4 Fuente de alimentación. Figura 2.5. Fuente de alimentación del misil Igla. 12 La fuente de poder está constituida por las siguientes partes: • Balón de gas comprimido, mantienen refrigerada la cabeza de dirección térmica. • Batería de electrolito sólido, fuente de alimentación del misil, durante máximo 30 segundos. • Tubo de conexión, terminales de conexión al misil. • Tapa, protege los contactos de la fuente de alimentación. 2.1.4 PROCEDIMIENTO DE DISPARO DEL MISIL IGLA. Posterior a la identificación de la aeronave enemiga en el radar, se alerta a las unidades portadoras de misiles Igla para que realicen el siguiente procedimiento de disparo: 1. Sacar las tapas anterior y posterior del tubo del misil en la posición de cuclillas. 2. Colocar el misil al hombro. 3. Colocar la correa al costado derecho para no dificultar la visibilidad. 4. Desplazar hacia afuera los aparatos de puntería. 5. Esperar visualización con la aeronave. 6. Una vez que el blanco se encuentra visible, activa la fuente de alimentación con el mecanismo del tubo. 7. Se apunta al blanco y se presiona el rabillo disparador en la posición media. 8. Los indicadores (chicharra y lámpara) serán intermitentes hasta enganchar al blanco, en ese momento su señal será continua. Este procedimiento de disparo se conoce como manual. 9. Una vez enganchado el blanco se pasa el rabillo disparador a la posición final, de disparo. 10. El misil saldrá del tubo y activará el motor de marcha para dar seguimiento o encuentro a la aeronave a través de la cabeza de detección térmica. 13 Se puede presionar el rabillo disparador hacia la posición de disparo inmediatamente después de apuntar a la aeronave, este procedimiento de emergencia se conoce como disparo automático. La efectividad de este último es menor a la del disparo manual. 2.2 DESCRIPCIÓN DE PLATAFORMAS DE LANZAMIENTO DE MISILES IGLA SEMEJANTES. 2.2.1 SISTEMA ANTIAÉREO GHIBKA El sistema Ghibka (ver figura 2.6) es un sistema de defensa antiaéreo ruso para el lanzamiento de misiles Igla desarrollado por el Instituto Radioelectrónico Altair y la fábrica radiotécnica Ratep; ambas empresas forman parte del Grupo Almaz-Antey, el consorcio Almaz-Antey es la mayor empresa del sector militar- industrial de Rusia en la fabricación de armamento de defensa antiaérea, defensa antimisil y equipos electrónicos de guerra de aplicación diversa. El sistema antiaéreo de combate a cortas distancias Ghibka, está dotado de sistema de puntería óptico-electrónico de alta precisión con alcance de 12 a 15 km. Puede instalarse en zonas estratégicas, en buques y trabajar en conjunto con sistemas de mayor alcance, tales como Shtil-1 o Rif-M. En el último caso el canal óptico del sistema puede emplearse como un sistema de puntería adicional para los sistemas antiaéreos de mayor alcance. Figura 2.6. Sistema de lanzamiento de misiles Igla, Ghibka. 14 El sistema aprovecha los módulos de lanzamiento tipo Strelets, para seis misiles antiaéreos guiados Igla, desarrollados por la oficina de diseño de Kolomna (en la provincia de Moscú). El peso total del sistema es de unas 1,3 toneladas. 2.2.2 SISTEMA ANTIAÉREO ZIPKIN KMS El sistema antiaéreo de corto alcance Zipkin KMS (ver figura 2.7), es un sistema desarrollado en Turquía, capaz de lanzar seis misiles Igla, posee un sistema óptico-electrónico que permite visualizar a la aeronave y dar seguimiento continuo de la misma. Está diseñado para trabajar conjuntamente con otros sistemas de defensa, y puede ser instalado sobre tanques, camiones y buques de guerra. Figura 2.7. Sistema antiaéreo Zipkin KMS. 2.2.3 SISTEMA DE LANZAMIENTO DE MISILES STRELA SA-7A 9K32-2 El misil Strela SA-7z 9K32-2 es un misil semejante al misil Igla, capaz de derribar aviones a corto alcance. Es un sistema de altitud baja, lanzado desde 15 el hombro, o desde la plataforma automatizada (ver figura 2.8). El SA-7 es la primera generación de manpads soviéticos; es un misil distraído fácilmente por el calor solar. Este misil debe ser disparado a la cola del avión para que pueda ser efectivo, es guiado por un sistema óptico-infrarrojo. Su sistema de lanzamiento automático es muy semejante a las plataformas de lanzamiento del Igla, este sistema además posee un radar instalado, a diferencia de los sistemas lanzadores de misil Igla que poseen el radar externo. Suele ser colocado generalmente sobre vehículos de guerra y su rango efectivo se encuentra entre los 3.35 y 4.2 [km]. Figura 2.8. Plataforma automatizada para el lanzamiento de misiles Strela. 2.3 ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE MOVIMIENTO DE EQUIPOS MILITARES AFINES. 2.3.1 ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE MOVIMIENTO DE LA PLATAFORMA PARA LA AMETRALLADORA MÚLTIPLE CALIBRE 0.50. La ametralladora múltiple de calibre 0.50 es un arma de fuego automática fabricada en Estados Unidos y traída al país en la década de 1990. 16 El sistema consta de una plataforma dirigida por un operario a través de un joystick mecánico que permite movimientos de orientación y elevación de las ametralladoras. Este sistema es capaz de disparar a blancos a una distancia de 1 [km] con gran efectividad y precisión. (Ver figura 2.9). Figura 2.9. Plataforma de la ametralladora 0.50 [mm]. El movimiento de la plataforma es lento para lograr tener esta precisión en el disparo, debido a que un pequeño ángulo de desplazamiento de la plataforma al momento de disparar, a una distancia de 1 [km] significa varios metros de error y esto puede hacer fallar el tiro. 17 Este movimiento lento lo logra gracias a un sistema de transmisión piñón- corona (ver figura 2.10), en donde la corona de gran tamaño permite girar en su interior un piñón pequeño. Figura 2.10. Corona interna fija de la ametralladora 0.50 [mm]. La corona se encuentra fija en el afuste inferior de la plataforma, este a su vez va sujeto a la base que se halla fija al suelo. Mientras que el pequeño piñón se encuentra conectado a la caja de transmisión que a su vez se conecta con el eje del motor. El motor y todo el sistema de orientación y elevación se encuentran ubicados en el afuste superior, y sobre este se encuentra el asiento del operario y las armas, dos ametralladoras a cada extremo. El principio de funcionamiento para la orientación de la plataforma se basa en que cuando el motor se enciende, este permite girar al piñón, el mismo que comienza a recorrer alrededor de la corona fija, de esta manera el afuste superior comienza a girar, manteniendo fijo al afuste inferior. Para el cambio de giro de la plataforma de la ametralladora 0.50, consta con un sistema de embrague, conformado por cuatro poleas, dos bandas y 18 mecanismos de 4 barras para la conexión y desconexión de las mismas (ver figura 2.11), las mismas que son controladas por el joystick principal. Al girar el joystick hacia un lado, se cierran o se abren las poleas según el sentido de giro deseado. Las bandas se encuentran uniendo dos poleas, y cuando una de estas se cierra, frena a la polea por fricción y no permite la transmisión de movimiento del motor hacia el piñón. Figura 2.11. Sistema de poleas y bandas de la ametralladora 0.50 [mm]. Mientras una polea se encuentra detenida, la otra gira, permitiendo de esta manera el giro del piñón en uno u otro sentido. Uno de los sistemas banda- polea mantiene el sentido de giro del motor, mientras que el otro sistema cambia el sentido de giro del motor. De esta manera se puede manipular el cambio de sentido de orientación de la plataforma. Para el sistema de elevación, la plataforma de ametralladoras 0.50 consta de un tren de engranajes formado por una media rueda dentada y un pequeño engrane (ver figura 2.12). La media rueda dentada es de gran tamaño, permitiendo así una transmisión más lenta y de mayor torque para la elevación. Ambos lados de la plataforma poseen este sistema, donde los piñones giran 19 juntos en el mismo eje y este se conecta al motor mediante una caja de transmisión cónica a 90 grados. De manera similar al sistema de orientación, para el sistema de elevación, la plataforma consta de cuatro poleas con dos bandas, basándose en el mismo principio explicado anteriormente, estas permiten elevar y bajar las ametralladoras, a diferencia que cambia el sentido de movimiento gracias a la caja de transmisión. Figura 2.12. Sistema de elevación de la ametralladora 0.50 [mm]. El sistema de elevación funciona con el mismo motor que el sistema de orientación, este motor permanece encendido todo el tiempo, y lo que permite que la plataforma permanezca sin movimiento es la posición del joystick, cuando este permanece recto, las cuatro bandas se encuentran frenadas y no permiten ningún movimiento ni en orientación, ni en elevación, gracias a las relaciones de transmisión elevadas en las cajas de transmisión y en el engranaje piñón-corona. 20 2.3.2 ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE MOVIMIENTO DEL SISTEMA DE PUNTERÍA HMOS UTILIZADO EN HELICÓPTEROS. El sistema de puntería HMOS es un equipo israelí empleado como aparato de puntería en helicópteros Gacela. Su robustez le permite soportar aceleraciones de hasta 3 gravedades. A continuación se describen los sistemas de transmisión empleados y la disposición de sus partes. Para el movimiento de orientación se emplea un engranaje cónico concéntrico con el eje de rotación del sistema, solidario a la caja de transmisión localizada en un costado de la base. La caja de transmisión está formada por engranes rectos y un engrane cónico en la salida. (Ver figura 2.13). Figura 2.13. Sistema de transmisión en orientación del HMOS. Para el movimiento de elevación se emplean engranajes rectos en uno de los brazos del HMOS, como se observa en la figura 2.14. La transmisión del engranaje es elevada para mantener estático al casco que contiene las cámaras cuando los motores no están energizados. 21 Figura 2.14. Sistema de transmisión en elevación del HMOS. Se emplea un engrane loco para llevar el movimiento de la base del HMOS hacia arriba y por el brazo derecho únicamente pasan los buses de datos y cables de alimentación de los dispositivos ópticos (ver figura 2.15). Los buses de datos se encuentran enrollados de manera que compensen el ángulo de giro en elevación al desenrollarse, para evitar que se rompa. 22 Figura 2.15. Lado derecho del HMOS. Se puede observar en la figura 2.16 que el interior del casco es hueco y la conexión entre brazo izquierdo y derecho se logra con la precisión adecuada debido a la rigidez del casco. Es un caso de aluminio fundido de aproximadamente 5 [mm] de espesor y dota de la rigidez suficiente al sistema para garantizar tolerancias finas en sus movimientos. 23 Figura 2.16. Vista frontal del HMOS. 2.3.3 SELECCIÓN DE LOS SISTEMAS MÁS ADECUADOS PARA LA PLATAFORMA. 2.3.3.1 Descripción del sistema de orientación. Una vez analizados los sistemas de movimiento semejantes de equipos militares afines, la selección del sistema de orientación, se torna más sencilla. Observando los dos sistemas analizados anteriormente, el sistema de la plataforma de la ametralladora 0.50 es el que más compagina con la necesidad de la plataforma para el lanzamiento de misiles Igla, ya que su movimiento en 24 orientación debe ser preciso y debe proporcionar una base robusta para los sistemas que se localicen en la parte superior. Su movimiento puede ser rápido aunque no es necesario para el seguimiento de aeronaves. Se consideraron tres opciones para el sistema de orientación en base a los sistemas analizados, las cuales son: 1. Utilizar un sistema de engranaje epicicloidal planeta-satélites con porta- satélites fijo. En donde se colocan alrededor del planeta tres satélites, uno de estos conectado al servomotor, hace girar al planeta sobre su eje de rotación y los otros dos trabajarán como engranes locos para brindar estabilidad al sistema. (Ver figura 2.17). Figura 2.17. Sistema de engranaje epicicloidal planeta-satélite con porta satélites fijo. 2. Utilizar un sistema de engranaje epicicloidal planeta-satélites con planeta fijo, haciendo girar a tres satélites alrededor del mismo. (Ver figura 2.18). Figura 2.18. Sistema de engranaje epicicloidal planeta-satélites con planeta fijo. 25 3. Utilizar un sistema de engranaje epicicloidal corona-satélites, con porta- planetas fijo. Con tres piñones en el interior de la corona, uno de estos transmite el torque del servomotor, hace girar a la corona alrededor de los planetas y los otros dos trabajan como engranes locos para mantener la estabilidad del sistema. (Ver figura 2.19). Figura 2.19. Sistema de engranaje epicicloidal corona-satélite con porta- planetas fijo. 4. Utilizar un sistema de engranaje epicicloidal corona-satélites, con corona fija, haciendo girar a tres planetas en el interior de la misma (Ver figura 2.20). Figura 2.20. Sistema de engranaje epicicloidal corona-satélite con corona fija. Esta última opción es similar al sistema de movimiento de la plataforma de la ametralladora 0.50, a diferencia de que en lugar de utilizar un solo piñón (satélite), se considera la opción de utilizar tres piñones. Para seleccionar la mejor opción se ha realizado la tabla 2.1 en donde se comparan las ventajas y desventajas de cada opción. 26 Tabla 2.1. Ventajas y desventajas de los sistemas de engranaje epicicloidal. 27 En base a la tabla comparativa anterior y teniendo como referencia el sistema de orientación de la plataforma de la ametralladora 0.50, se ha considerado que la mejor opción es el sistema de engranaje epicicloidal corona-satélites con corona fija, debido a que permite tener un mayor espacio para manipular los elementos y dispositivos internos ya que no requiere de eje central, posee la corona fija y esto permite mayor estabilidad en el sistema, además de que su acoplamiento con la estructura superior es mucho más sencillo con relación a las otras opciones posibles, se acopla mediante el afuste superior y gracias a la presencia del rodamiento la corona no se ve forzada a soportar todo el peso de la estructura superior. El sistema de orientación constará de tres piñones (satélites) que giran dentro de la corona fija, la corona irá empernada dentro del afuste inferior, el mismo que se colocará empernado sobre la base de todo el sistema. La base es hueca, con bordes anchos, para permitir la fácil manipulación y mantenimiento de los elementos internos (ver figura 2.21). El afuste inferior tendrá forma de sombrero, con pista interna para albergar a la corona y con pista externa para que a su alrededor gire el sistema de rodamientos (ver figura 2.22). Figura 2.21. Base. 28 Figura 2.22. Afuste inferior. Para la selección del sistema de rodamientos, se han considerado varias opciones, las mismas que se describen a continuación: a) Utilizar un sistema de pequeños rodamientos acoplados mediante ejes al afuste superior, y así de esta manera permitirlos girar alrededor del afuste inferior sobre una pista, soportando todo el peso de la estructura sobre los ejes y recibiendo carga radial sobre los rodamientos. b) Utilizar un sistema de ruedas de acero en lugar de rodamientos colocadas de manera semejante a la opción anterior. c) Utilizar un rodamiento grande de diámetro interno de tamaño igual al diámetro externo del afuste inferior y colocarlo horizontalmente alrededor del afuste inferior para soportar todo el peso de la estructura superior axialmente. La opción más óptima para el sistema es la última opción expuesta, ya que la misma permite una mayor estabilidad en el sistema gracias a la implementación de un rodamiento de gran tamaño, con una mayor robustez y mayor resistencia (ver figura 2.23), permitiendo de esta manera evitar la dificultad que genera la alineación de los rodamientos pequeños o ruedas de acero y la fricción generada a la hora de girar ya que esta puede causar descarrilamiento, concentración de esfuerzos en los ejes y posteriormente un mayor desgaste y rupturas de los componentes. 29 Figura 2.23. Sistema de rodamiento. La relación de transmisión entre la corona y piñones es de 3 a 1(ver figura 2.24), permitiendo esta relación tener un tamaño adecuado de la corona para la plataforma, y así mantener la estabilidad del sistema, una relación más pequeña genera una superficie de contacto muy pequeña para soportar la estructura superior, una relación mayor a la establecida permitirá tener la misma estabilidad, pero no se logra una optimización de materiales y recursos. Figura 2.24. Sistema de corona-piñones con relación de 3 a 1. 30 Otro factor importante considerado para la selección de esta relación de transmisión, es que la misma nos permite tener cinco dientes en contacto en todo momento entre la corona y cada uno de los piñones, esta ventaja permite tener mayor precisión a la hora de rotar lentamente la plataforma en busca de un objetivo. Los tres piñones se encuentran sujetos al afuste superior (ver figura 2.25), uno de ellos se conecta con el eje del motor, mientras los otros dos serán engranes locos que ayuden a transmitir el movimiento y a dar estabilidad a todo el sistema. Para acoplar los piñones con el afuste superior, se utilizará tres ejes, los mismos que para el caso de los engranes locos irán en un extremo unidos a los engranes mediante un acople, y en su otro extremo se ubicarán sobre un par de rodamiento ubicados dentro del afuste superior, esto debido a las condiciones del ensamblaje de la plataforma. Para el caso del engrane que transmite el torque, su eje lo acoplará al mismo con el eje del motor mediante un acople sin chavetas (ver figura 2.26). Figura 2.25. Acoplamiento de los piñones con el afuste superior. 31 Figura 2.26. Acople sin chavetas y rodamientos de los engranes locos. El afuste superior constará de dos partes, la primera es a manera de un cilindro con una pequeña pestaña en la parte superior, la misma que permitirá colocar el afuste superior sobre el rodamiento, y de esta manera permitir el giro del mismo (ver figura 2.27). Figura 2.27. Afuste superior. La segunda parte será una tapa empernada sobre el cilindro, y en esta se albergarán los dos rodamientos que permiten el giro de los engranes locos, además sobre la misma irá empernada la estructura superior (ver figura 2.28). 32 Figura 2.28. Tapa superior del afuste superior. 2.3.3.2 Descripción del sistema de elevación. Figura 2.29. Ángulo de disparo del misil Igla. Los requerimientos en el sistema de elevación deben satisfacer las características de disparo del misil Igla con un rango de disparo entre 20 y 70 grados. Este requerimiento y las dimensiones del misil nos exigen una altura mínima de 1.7 [m] como se observa en la figura X y se describe a continuación.    ∙  2.1   1.807  ∙ 70  1.698  33 En base al estudio realizado en sistemas afines se plantean dos alternativas para el movimiento de elevación: a) Piñón-media rueda dentada. Este sistema, tomado de la ametralladora 0.50 requiere de una media rueda dentada de aproximadamente 1.2 [m] de radio, lo cual es poco práctico ya que se requiere reducir el tamaño de la misma para facilitar su futuro montaje en vehículos de vigilancia. Figura 2.30. Piñón-media rueda dentada. Por otra parte posee la ventaja de reducir al máximo el número de elementos, facilitando el montaje de los mismos. b) Tren de engranes. Con un tren de engranes se pueden reducir el largo de la plataforma y llevar el movimiento desde la parte baja de la misma a la altura deseada. La desventaja es el número de elementos del sistema. Basados en el HMOS seleccionamos un tren de engranes con engranaje loco para llevar el movimiento desde la parte baja, donde se localizaran los motores, a la altura suficiente para garantizar el rango de disparo completo del misil Igla. Al ubicar los motores en la parte baja se reduce la inercia de la plataforma respecto al suelo, haciéndola más estable durante su operación y transporte. 34 Los engranajes más adecuados debido a la precisión y velocidades de funcionamiento son los helicoidales, ya que el movimiento es suave debido al ángulo de hélice. Figura 2.31. Sistema de elevación de la plataforma. Como se observa en la figura 2.31, el motor se localiza en la parte baja, acoplado a una caja de transmisión donde el par se multiplica la primera vez, y por segunda vez se multiplica el par en el tren de engranajes cuya relación se da entre el engrane amarillo y el rojo. El engrane rojo, no requiere dientes en sus 360° ya que gracias a la relación de transmisión, los 50° de su rango de giro no superan ni los 180°. Resulta ventajoso utilizar una caja de transmisión adicional ya que no se manufactura un tren de engranes completo para alcanzar la relación necesario, reduciendo así el número piezas a fabricar. 35 2.4 ESTUDIO DE MOVIMIENTO DE LA PLATAFORMA. 2.4.1 CINEMÁTICA DE LA PLATAFORMA. La plataforma en cuestión posee dos grados de libertad, uno en orientación y otro en elevación. Para su estudio se consideran las geometrías de la figura 2.32. Figura 2.32. Movimientos de elevación y orientación de la plataforma. Podemos describir la posición de la plataforma (ɵ1, ɵ2) en función de las coordenadas de la aeronave (x, y, z) tomando en cuenta lo siguiente:   !" # $" 2.2 "  !" # $" # %" 2.3 36 tan   !$ 2.4] tan " = % = % !" + $" [2.5] De donde se obtienen ɵ1 y ɵ2 en función de x, y, z:   tan, -!$. "  tan, / % !" # $"0 Para calcular las velocidades se derivan las expresiones anteriores: 1  !1 ∙ $ − ! ∙ $1  !" + $" [2.6] "1 = % ∙1 !" + $" !^2 + $^2 + %^2  − ! ∙ !1 + $ ∙ $1  ∙ % !" + $" + %" ∙ !" + $" [2.7] Para calcular las aceleraciones se derivan las expresiones anteriores: 4 = !4 ∙ $ − ! ∙ $4  ∙ !" + $" − 2 ∙ !1 ∙ $ − ! ∙ $1  ∙ ! ∙ !1 + $ ∙ $1  !" + $"" [2.8] "4 = %4 ∙ 5 !" + $" !" + $" + %"6 +%1 ∙ 5 ! ∙ !1 + $ ∙ $1  !" + $" + %" ∙ !" + $" − 2 ∙ ! " + $" ∙ ! ∙ !1 + $ ∙ $1 + % ∙ %1 !" + $" + %"" − ! ∙ !1 + $ ∙ $1  !" + $" + %" ∙ !" + $"6 37 −% ∙ 7 ! ∙ !4 + $ ∙ $4 + !1" + $1 " !" + $" + %" ∙ !" + $" − 2 ∙ ! ∙ !1 + $ ∙ $1  ∙ ! ∙ !1 + $ ∙ $1 + % ∙ %1 !" + $" + %"" ∙ !" + $" − ! ∙ !1 + $ ∙ $1 " !" + $" + %" ∙ !" + $"8 "9 : [2.9] Simplificando lo anterior para los casos en los cuales la aeronave se mueve a velocidades constantes se obtienen:  = tan, -!$. " = tan, / % !" + $"0 1 = !1 ∙ $ − ! ∙ $1  !" + $" "1 = % ∙1 !" + $" !^2 + $^2 + %^2  − ! ∙ !1 + $ ∙ $1  ∙ % !" + $" + %" ∙ !" + $" 4 = −2 ∙ !1 ∙ $ − ! ∙ $1  ∙ ! ∙ !1 + $ ∙ $1  !" + $"" "4 = %1 ∙ 5 ! ∙ !1 + $ ∙ $1  !" + $" + %" ∙ !" + $" − 2 ∙ ! " + $" ∙ ! ∙ !1 + $ ∙ $1 + % ∙ %1 !" + $" + %"" − ! ∙ !1 + $ ∙ $1  !" + $" + %" ∙ !" + $"6 −% ∙ 7 !1" + $1 " !" + $" + %" ∙ !" + $" − 2 ∙ ! ∙ !1 + $ ∙ $1  ∙ ! ∙ !1 + $ ∙ $1 + % ∙ %1 !" + $" + %"" ∙ !" + $" − ! ∙ !1 + $ ∙ $1 " !" + $" + %" ∙ !" + $"8 "9 : Una vez definidas las ecuaciones cinemáticas de la plataforma en función de la trayectoria de la aeronave, se simulan trayectorias posibles lo bastante exigente para obtener las velocidades y aceleraciones máximas a soportar por la misma. 38 Utilizando Matlab se calculan los resultados para las trayectorias de la aeronave. El archivo m escrito para llevar a cabo los cálculos y mostrar los resultados es el siguiente: function trayectoria(x,y,z,t0,tmax) clc m=10000; %Vector tiempo. deltha=(tmax-t0)/m; t =t0:deltha:tmax; %Trayectoria de la aeronave [m]. x=x(t); y=y(t); z=z(t); if(length(z)==1) z(1:m+1)=z; end if(length(y)==1) y(1:m+1)=y; end if(length(z)==1) z(1:m+1)=z; end %Velocidad de la aeronave [ m / s ]. vx = diff(x)/deltha; vy = diff(y)/deltha; vz = diff(z)/deltha; %Aceleración de la aeronave [ m / s ^ 2 ]. ax = diff(vx)/deltha; ay = diff(vy)/deltha; az = diff(vz)/deltha; %Igualar dimensiones. 39 t=t(1:m-1); x=x(1:m-1); y=y(1:m-1); z=z(1:m-1); vx=vx(1:m-1); vy=vy(1:m-1); vz=vz(1:m-1); %Rango de la gráfica. % Create the plot using the parametric functions figure(1);set(gcf,'Name','Trayectoria de la Aeronave’, ‘NumberTitle’,’off’,’DefaultLineLineWidth',3); plot3(x,y,z,'LineWidth',2,'Color','b'); hold on plot3(0,0,0,'go','MarkerFaceColor',[0.2 0.5 0.3],'MarkerSize',15) hold off xlabel('X [m]'); ylabel('Y [m]'); zlabel('Z [m]'); grid(gca,'minor') grid on %%Cálculo de movimiento de la plataforma para las trayectorias dadas. theta1 = ( atan ( x ./ y ) ) * 180 / pi; theta2 = atan ( z ./ sqrt ( x .^ 2 + y .^ 2 ) ) * 180 / pi; ohmega1 = ( ( vx .* y - x .* vy ) ./ ( x .^ 2 + y .^ 2) ) * 60 / ( 2 * pi ); ohmega2 = ( ( ( vz .* ( x .^ 2 + y .^ 2 ) ) - ( ( x .* vx + y .* vy ) .* z ) ) ./ ( ( x .^ 2 + y .^ 2 + z .^ 2 ) .* sqrt ( x .^ 2 + y .^ 2 ) ) ) * 60 / ( 2 * pi ); alpha1 = ( ( ( ax .* y - x .* ay ) .* ( x .^ 2 + y .^ 2 ) - 2 * ( vx .* y - x .* vy ) .* ( x .* vx + y .* vy ) ) ./ ( ( x .^ 2 + y .^ 2 ) .^ 2 ) ); x1 = ( x .^ 2 + y .^ 2 + z .^ 2 ); x2 = ( x .^ 2 + y .^ 2 ); x3 = ( x .* vx + y .* vy + z .* vz ); 40 x4 = ( x .* vx + y .* vy ); x5 = ( x .* ax + y .* ay + vx .^ 2 + vy .^ 2 ); alpha2 = az .* ( x1 .^ ( - 1 ) .* x2 .^ ( - 0.5 ) ) + vz .* ( x4 .* x1 .^ ( - 1 ) .* x2 .^ ( - 0.5 ) - 2 * x3 .* x2 .^ ( 0.5 ) .* x1 .^ ( - 2 ) - x4 .* x1 .^ ( - 1 ) .* x2 .^ ( - 0.5 ) ) - z .* ( x5 .* x1 .^ ( - 1 ) .* x2 .^ ( - 0.5 ) - 2 * x4 .* x3 .* x1 .^ ( - 2 ) .* x2 .^ ( - 0.5 ) - x4 .^ ( 2 ) .* x1 .^ ( - 1 ).* x2 .^ ( - 3 / 2 ) ); %Gráfica de la solución. figure(2);subplot(3,2,1);plot(t(1:m-1),theta1(1:m-1)); xlabel('Time (s)'); ylabel('Theta 1 (grado)'); grid(gca,'minor') grid on figure(2);subplot(3,2,3);plot(t,ohmega1); xlabel(' Time (s) '); ylabel(' Ohmega 1 (rpm) '); grid(gca,'minor') grid on figure(2);subplot(3,2,5);plot(t,alpha1); xlabel('Time (s) '); ylabel('Alpha 1 (rad/s^2)'); grid(gca,'minor') grid on figure(2);subplot(3,2,2);plot(t,theta2); xlabel(' Time (s) '); ylabel(' Theta 2 (grado) '); grid(gca,'minor') grid on figure(2);subplot(3,2,4);plot(t,ohmega2); xlabel(' Time (s) '); ylabel(' Ohmega 2 (rpm) '); grid(gca,'minor') 41 grid on figure(2);subplot(3,2,6);plot(t,alpha2); xlabel(' Time (s) '); ylabel(' Alpha 2 (rad/s^2) '); grid(gca,'minor') grid on %%Título set(gcf,'NextPlot','add'); axes; h = title('Cinemática de la Plataforma'); set(gca,'Visible','off'); set(h,'Visible','on'); [max(ohmega1) max(ohmega2);max(alpha1) max(alpha2)] Las trayectorias a analizar serán dos. La primera es un trayectoria simple en línea recta a 1000 [m] de la base de fuego. La segunda trayectoria será una trayectoria compleja a menos de 1000[m] de cercanía. Se plantea la primera trayectoria para tener una referencia de los valores normales de operación y la segunda trayectoria se plantea para obtener los parámetros más extremos a utilizar en el diseño. Inclusive en la etapa de pruebas del sistema es ventajoso contar con una plataforma que tenga altas prestaciones en cuanto a soportar altas velocidades y aceleraciones se refiere, ya que las pruebas iniciales se pueden realizar en un recinto cerrado más pequeño con blancos a altas velocidades. Las trayectorias programadas fueron las siguientes: %%Cálculo Cinemático de la base de fuego antiaéreo siguiendo una aeronave clear clc %Trayectoria 1. x=@(t)-5000+360*t; 42 y=@(t)1000; z=@(t)1000; trayectoria(x,y,z,0,10000/360) a=input('Siguiente Trayectoria') %Trayectoria 2. x=@(t)110*sin(3*t); y=@(t)(100*cos(4*t)+200); z=@(t)150*sin(2*t)+200; trayectoria(x,y,z,-0.5,0.5) Figura 2.33. Primera trayectoria, movimiento lineal de la aeronave. Figura 2.34. Movimientos (ɵ1, ɵ2) para la primera trayectoria de la aeronave. 43 La primera trayectoria es un seguimiento horizontal donde el acercamiento máximo es de 1000 [m]. Los resultados máximas al ejecutar estos movimientos son los que se muestran en la tabla 2.2. Tabla 2.2. Parámetros máximos para la primera trayectoria. Parámetros Valores ω1max [RPM] 3.4377 ω2max [RPM] 0.8186 α1max [rad/s2] 0.0842 α2max [rad/s2] 0.0127 Fuente: Propia Como podemos apreciar son bastante bajas las velocidades y aceleraciones. Por ser una plataforma militar sus requerimientos deben sobrepasar aquellos de operación normal. Por lo cual se analiza la trayectoria 2, a 300 [m] de distancia y 100 [m] de altura. Figura 2.35. Segunda trayectoria, movimiento parabólico de la aeronave. 44 Figura 2.36. Movimientos (ɵ1, ɵ2) para la segunda trayectoria de la aeronave. Los resultados ahora son mucho mayores, pero dentro de un rango de operación posible aunque poco probable. Tabla 2.3. Parámetros máximos para la segunda trayectoria. Parámetros Valores ω1max [RPM] 12.5133 ω2max [RPM] 9.4197 α1max [rad/s2] 2.6951 α2max [rad/s2] 1,4813 Fuente: Propia Se emplearan de aquí en adelante los parámetros de la tabla 2.3 para el resto del diseño. 2.4.2 SIMULACIÓN DE MOVIMIENTO EN MATLAB. La plataforma en cuestión posee dos grados de libertad en rotación, uno para orientación y otro para elevación de las cámaras y los misiles. Para el estudio 45 cinemático se considera además un tercer grado de libertad prismático correspondiente a la distancia entre el foco de las cámaras de seguimiento y la aeronave. Para estudiar el movimiento de la plataforma resulta ventajoso emplear la representación de Denavit – Hartenberg, empleada para determinar la cinemática de robots de varios grados de libertad, donde cada eslabón se define de la siguiente manera: ;  < =  > Establecemos primero los 3 eslabones descritos anteriormente: 5;;";86  ?@ @@ AB2 0  ℎB2 0 " 00  0 0 CD DDE Donde: h Altura del foco de las cámaras en [m]. r Distancia entre el foco de las cámaras y la aeronave en [m]. θ1 Ángulo de orientación en [rad]. θ2 Ángulo de elevación en [rad]. Matlab cuenta con una herramienta de robótica, ventajosa para realizar estudios de movimiento de robots de varios grados de libertad. Sobre estas coordenadas podemos aplicar el siguiente programa para obtener el movimiento del robot siguiendo una trayectoria. %%Trayectoria del helicóptero. delthat=0.5; t = [0:delthat:100]; T1 = transl(5000.0/2, -5000.0/2, 1500.0/2); T2 = transl(-5000.0/2, -5000.0/2, 1500.0/2); T = ctraj(T1, T2, length(t)); 46 %%Definición del robot. L1=link([pi/2 0 0 700]); L2=link([pi/2 0 0 0]); L3=link([0 0 0 0 1]); r=robot({L1,L2,L3}); %%Cálculo de la cinemática inversa. tic q = ikine(r, T); toc; qd=diff(q)./delthat; qd=[qd(1,:); qd]; qdd=diff(qd)./delthat; qdd=[qdd(1,:); qdd]; %%Gráficas de resultados. theta1=q(:,1)*180/pi+90; res=mod(max(abs(theta1)),360); n=(max(abs(theta1))-res)/360; theta1=-(abs(theta1)-n*360); figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,theta1); xlabel('Time (s)'); ylabel('Theta 1 (grado)') grid on figure(1);subplot(3,2,3);plot(t,-qd(:,1)*60/(2*pi)); xlabel('Time (s)'); ylabel('Ohmega 1 (rpm)') grid on figure(1);subplot(3,2,5);plot(t,-qdd(:,1)); xlabel('Time (s)'); ylabel('Alpha 1 (rad/s^2)') grid on theta2=q(:,2)*180/pi; 47 res=mod(max(abs(theta2)),360); n=(max(abs(theta2))-res)/360; theta2=90-(abs(theta2)-n*360); figure(1);subplot(3,2,2);plot(t,theta2); xlabel('Time (s)'); ylabel('Theta 2 (grado)') grid on figure(1);subplot(3,2,4);plot(t,qd(:,2)*60/(2*pi)); xlabel('Time (s)'); ylabel('Ohmega 2 (rpm)') grid on figure(1);subplot(3,2,6);plot(t,qdd(:,2)); xlabel('Time (s)'); ylabel('Alpha 2 (rad/s^2)') grid on figure(2);plot(r,q); xlim([-5000000 5000000]); ylim([-1500000 0]); zlim([0 1500000]); Figura 2.37. Simulación de movimiento (ɵ1, ɵ2) en Matlab. 48 Figura 2.38. Resultados de la simulación (ɵ1, ɵ2) en Matlab. De la simulación se verifican magnitudes comparables con los resultados de las ecuaciones obtenidas, verificándose que los resultados obtenidos son válidos para continuar con el diseño. 2.4.3 DINÁMICA DEL SISTEMA DE ACOPLAMIENTO DE LA PLATAFORMA. De acuerdo a la segunda ley de Newton se plantean las ecuaciones que rigen la dinámica de los actuadores acoplados a un sistema mecánico. A continuación se muestra un esquema referencial del cual se obtendrán las ecuaciones dinámicas de la base de fuego. 49 Figura 2.39. Esquema general del acoplamiento de actuadores3. El parámetros relacionado con el servomotor es su inercia JM y el parámetro relacionado a la base de fuego es JL, la caja de transmisión relaciona velocidades y torques en el acoplamiento. La relación de transmisión de la caja (i) y la eficiencia (η), se calculan a continuación: F  GHGI 2.10 J  KLMNK  OLMN ∙ GIO ∙ GH 2.11 El torque de salida de la caja es función del torque de entrada. OLMN  F ∙ J ∙ O 2.12 Por sumatoria de torques se obtienen las siguientes ecuaciones: OH − O  PH ∙ OH>F = 0 [2.15] -− PIF" + PH. ∙ =! [2.28] x = ℎF >=! Remplazando los valores respectivos: x = 3.96 []5000 [] x = 0.000792 [=>] ≈ 0.0453° = 2′43′′ De esta manera observamos que la plataforma debe girar con una precisión de 2’43’’ para tener al helicóptero en la mira. La relación de transmisión en la corona y los piñones es de 3 a 1, así para que la corona gire un grado, el piñón debe girar 3° y en elevación, la relación del 67 tren de engranes a implementar es de 3 igualmente, por lo tanto podemos apreciar la precisión a la salida de la caja de transmisión. | = x ∙ 3 [2.29] Donde x son los grados que gira la corona y | son los grados que gira el piñón, en el caso de orientación. Se tiene: | = 0.0453° ∙ 3 | = 0.1359° = 8′9′′ Para obtener el número de pulsos requeridos en el servomotor, es necesario dividir los 360° de una revolución para el valor de |. Y se obtiene: }~ € = 360°0.1359° }~ € = 2649 [}~ € ] De esta manera el encoder del servomotor seleccionado debe tener una precisión mínima de 2649 pulsos por revolución (considerando una relación de transmisión de 1). Considerando todos estos parámetros la primera opción de búsqueda fueron los servomotores de marca Sanyodenki, los cuales son los más económicos, ofrecen un sistema robusto, con freno y encoder de 10000 pulsos, su alimentación es un poco complicada debido a que son motores AC que necesitan de 200 [V y 400 [V]. Con respecto a los valores de torque no existen problemas, existen servomotores con un torque desde 1 [Nm] hasta de 70 [Nm], que pueden servir para la plataforma, el gran inconveniente es el tipo de comunicación con los servo drives, ya que se necesita una conexión tipo modbus, esto debido a que se tienen los conocimientos de cómo trabajar con 68 este tipo de comunicación, y los servomotores Sanyodenki no trabajan con modbus. Por tal motivo y además por no tener alguna recomendación de profesionales acerca de los mismos se ha descartado la opción de utilizar los servomotores Sanyodenki. Las siguientes opciones a considerar fueron los servomotores de marca ABB Sevomotors y SureServo. Ambas marcas nos ofrecen servomotores potentes que superan la potencia requerida, con valores de torques en ABB Servomotors desde 1,4 [Nm] hasta 30 [Nm] y en SureServo con valores de torques desde 0,3 [Nm] hasta 14,3 [Nm]. Ambas marcas son servomotores robustos de uso industrial, pero pueden ser considerados para trabajar bajo estándar militar, trabajan con comunicación tipo modbus, y su alimentación varía entre 200 [VAC] y 400 [VAC]. Los servomotores de marca ABB Servomotors, son eficaces y resultaron la primera selección, por motivos de espacio y diseño de la plataforma, los servo drives de este tipo de servomotores no entraban en la plataforma, ya que eran muy grandes. Por tal motivo analizando a los servomotores de marca SureServo, se encontró que sus servo drives poseen el tamaño ideal necesario estos son de 162 [mm] x 75 [mm], que encajaban perfectamente con el diseño de la plataforma. Además de los parámetros ya expuestos anteriormente, estos servomotores son livianos, con un peso aproximado de 7,5 [Kg] y 19 [Kg], su encoder es muy preciso con una lectura de 10000 pulsos por revolución; valor que supera el mínimo de pulsos requerido obtenido anteriormente; poseen freno y su tamaño es compacto (ver apéndices A.1 y A.2). 69 Tabla 2.10. Análisis comparativo de servomotores. Fuente: Propia. Por estos motivos ya expuestos y por recomendaciones de profesionales que han trabajado en proyectos similares con esta marca de servomotores se seleccionó los dos servomotores de marca SureServo tanto para el sistema de orientación como para el sistema de elevación, los modelos seleccionados son: SVM210B para el sistema de elevación y el modelo SVM220B para el sistema de orientación (Ver Figura 2.44). 70 Figura 2.44. Servomotor de marca SureServo4. Se requieren servomotores de 686 [W] y 1181 [W] para orientación y elevación respectivamente. Basados en la tabla 10, los servomotores elegidos son el SVM-210 y el SVM-220, que se localizan sobre los valores de potencia considerados. 2.6 SELECCIÓN DE LAS CAJAS REDUCTORAS. Como se mencionó anteriormente la relación de transmisión debe ser fácil de conseguir comercialmente y estar sobre aquella relación de transmisión mínima de los servomotores seleccionados. En el capítulo 2.5 se seleccionó a los servomotores SVM-210 y SVM-220 para orientación y elevación respectivamente. Recordamos que las relaciones de transmisión mínima para cada servomotor se calcularon en 30 y 34 respectivamente. 4 Ibíd., P. e16-33, Vol. 13 71 Tabla 2.11. Torques con los servomotores seleccionados y sus relaciones de transmisión mínimas. Servomotor wq‚ [w] nƒq„ [t ∙ q] …q‚ [†‡ˆ] rqrs ‰Š [t ∙ q] SVM-210 1000.00 4.80 2000.00 30 144.00 SVM-220 2000.00 9.40 2000.00 34 320.20 Fuente: Propia. Se nota que con aquellas relaciones mínimas los servomotores entregan torques que satisfacen aquellos planteados para la operación de la plataforma en 2.4. Por lo tanto seleccionamos cajas de transmisión con una relación cercana. Tomando en cuenta que los sistemas seleccionados para transmitir el movimiento del servomotor hacia la corona y la cuna, exigen la fabricación de engranajes que debido a las dimensiones de la plataforma; además que para disminuir el número de engranes a fabricar, se requieren relaciones de transmisión de 3 y 1.4 para orientación y elevación respectivamente, se deben seleccionar cajas de transmisión de 10 y 25. Tabla 2.12. Torque de salida de las cajas de transmisión a seleccionar. Servomotor r ‰Š [t ∙ q] SVM-210 10 48.00 SVM-220 25 235.00 Fuente: Propia. Ahora es importante definir el tipo de caja de transmisión a seleccionar. Por la posición de sus ejes se clasifican en: • Caja de transmisión ortogonal. • Caja de transmisión paralela. 72 Y por el tipo de engranajes se clasifican en: • Caja de transmisión de engranajes rectos. • Caja de transmisión de engranajes cónicos. • Caja de transmisión de engranajes helicoidales. • Caja de transmisión de tornillo sin fin. • Caja de transmisión epicicloidal. La aplicación requiere de cambio de dirección del movimiento por lo cual se buscará una caja de transmisión de ejes ortogonales. Ahora se requiere seleccionar el tipo de engranajes. Además de los requerimientos de torques y velocidades de entrada y salida, es necesario que la caja de transmisión sea autotrabante, es decir que conserve su posición frente a la carga en el eje de salida. Se requiere que sea autotrabante por motivos de seguridad, ya que de manifestarse algún imperfecto durante la operación, y en caso de que fallaran los frenos de los servomotores la plataforma debe mantener su posición y no pueden llevarse a cabo movimientos de la misma con el sistema apagado. Las únicas cajas de transmisión que cumplen con este requisito último de ser autotrabante son las de tornillo sin fin. Se analizó varias propuestas, de procedencias china, italiana y estadounidense, de las cuales se seleccionó las cajas de marca MOTOVARIO siguientes: Tabla 2.13. Prestaciones de las cajas de transmisión seleccionadas. 73 Fuente: Catálogo “Cajas Reductoras Motovario”, P. 21-22 La selección se basa en la fiabilidad de la marca y la disponibilidad en el mercado nacional. En los apéndices A.8 y A.9 se detallan las características completas de estas cajas de transmisión. 2.7 DISEÑO DEL SISTEMA DE ORIENTACIÓN DE LA PLATAFORMA 2.7.1. ESQUEMA. Figura 2.45. Esquema general del sistema de orientación. El sistema de orientación de la plataforma consta de las siguientes partes: 74 1) Base. 2) Empaque 1. 3) Afuste Inferior. 4) Corona. 5) Engranes rectos. 6) Ejes de los engranes rectos. 7) Rodamientos de los engranes rectos. 8) Rodamiento de bolas grande. 9) Afuste superior parte 1 10) Empaque 2 11) Afuste superior parte 2. 2.7.2. ANÁLISIS DE CARGAS ESTÁTICAS. El esquema general de la base de la plataforma se ha dividido en varios diagramas del cuerpo libre para poder simplificar los cálculos y de esta manera poder comprender mejor a los mismos. En el diagrama a continuación se observa el diagrama de fuerzas de los elementos que se encuentran en contacto con la tapa del afuste superior, los cuáles comprenden los tornillos que permiten ensamblar la tapa del afuste superior con el soporte superior de la plataforma, los tornillos que permiten ensamblar la tapa del afuste superior con el afuste superior, los ejes y rodamientos que se colocaran conjunto con los engranes rectos, y los acoples. 75 Figura 2.46. Diagrama del cuerpo libre 1 del sistema de orientación de la plataforma. Realizando las sumatorias respectivas de las fuerzas se obtienen los primeros cálculos. ‹Œ$ = 0 [2.30 Ž #   K=2$ #K $ 2.31 En donde: K=2$  K=2 ∗ cos  2.32 K $  K ∗ cos  2.33 Waf2 es el peso de la tapa del afuste superior,  es el ángulo de inclinación que puede tener la plataforma, Ws es el peso del soporte superior, RA y RB son las reacciones respectivas que se van a generar sobre la tapa del afuste superior. (Es importante notar que tanto la tapa del afuste superior como el afuste superior son circulares, por tal motivo se generan varias reacciones a lo largo de todo el perímetro de las mismas, a manera de representación de estas reacciones se asumen las dos reacciones RA y RB). 76 Además se asume que RA es igual a RB ya que la distribución de la masa de la tapa del afuste superior es simétrica y el centro de gravedad se encuentra en la mitad de la tapa. De tal manera se tiene: 2Ž  K=2$ #K $ Ž  K=2$ #K $2 Nota: Todos los cálculos que se realizan para el esquema anterior se han obtenido asumiendo que solo existe un elemento de cada uno de los expuestos en el sistema ya que de esta manera logramos el caso extremo en donde solo se tenga por ejemplo un tornillo en lugar de los 16 tornillos y de esta manera en lugar de dividir la fuerza para los 16 tornillos se asume que la fuerza recae solo sobre uno. Análisis en los tornillos que ensamblan el afuste superior con el soporte superior: Figura 2.47. Diagrama del cuerpo libre del tornillo de unión de la estructura superior con el afuste superior. ‹Œ!  0 2.34   K ! 2.35 En donde Wsx es la componente en x del peso de la estructura superior y R1 es la reacción ejercida en el tornillo para contrarrestar esta fuerza, por contacto con la tapa del afuste superior. K !  K ∗ sin  [2.36 77 Análisis de los engranes rectos: Figura 2.48. Diagrama del cuerpo libre de los engranes rectos. ‹Œ!  0 –—S  ŒS 2.37 En donde FT es la fuerza que se genera en el engrane recto debido al torque generado por el motor de orientación y NFT es la normal a la misma. Análisis de los acoples B-109 y B-WK: Figura 2.49. Diagrama del cuerpo libre de los acoples. Tanto como para los acoples B-109 y B-WK el análisis de fuerzas es el mismo. (La selección de estos acoples se explica en la sección 2.7.9 del presente capítulo). ‹Œ!  0 –=e  –—S 2.38 –=e  ŒS 78 En donde Nac es la fuerza normal que se genera en el acople debido a la fuerza NFT. Análisis de los ejes de los engranes rectos: Figura 2.50. Diagrama del cuerpo libre del eje de los engranes rectos. ‹Œ!  0 Œ  –=e 2.39 Œ  ŒS ‹˜  0 ˜ − Œ ∗ >8 − –=e ∗ >™  0 ˜  Œ ∗ >8 #–=e ∗ >™ 2.40 En donde M1 es el momento que se genera en el eje del engrane y las distancias d3 y d4 son las distancias respectivas entre el punto de aplicación de las fuerzas y el centro de gravedad del eje. Fen es la fuerza generada en el eje por contacto con el rodamiento para contrarrestar a la fuerza Nac. Análisis de los rodamientos de los engranes rectos: Figura 2.51. Diagrama del cuerpo libre en los rodamientos de los engranes rectos. 79 ‹Œ!  0 "  Œ 2.41 "  ŒS Donde R2 es la reacción generada sobre el rodamiento para contrarrestar la acción de Fen. Análisis de las fuerzas en la coordenada x en la tapa del afuste superior: Figura 2.52. Diagrama del cuerpo libre de la tapa del afuste superior. ‹Œ!  0 K=2! #  # "  8 2.42 Donde Waf2x es la componente en x del peso de la tapa del afuste superior. Remplazando los valores obtenidos anteriormente, se tiene: K=2! #K ! # ŒS  8 R3 es la reacción generada por la presencia del tornillo que sujeta la tapa del afuste superior con el afuste superior. 80 Análisis en los tornillos que ensamblan la tapa del afuste superior con el afuste superior: Figura 2.53. Diagrama del cuerpo libre del tornillo de unión de la tapa del afuste superior con el afuste superior. ‹Œ!  0 8  ™ Remplazando R3 se tiene: ™  K=2! #K ! # ŒS 2.43 R4 es la reacción generada en el tornillo para contrarrestar la fuerza de R3. Los pesos de los tornillos, rodamientos, ejes, acoples y engranes rectos son despreciables, debido a que su valor es mínimo en relación al peso de el soporte superior y su influencia en los cálculos es mínima. Figura 2.54. Diagrama del cuerpo libre 2 del sistema de orientación de la plataforma. 81 El diagrama del cuerpo libre 2 del sistema de orientación muestra la distribución de fuerzas entre el afuste superior y el rodamiento grande. Realizando las sumatorias respectivas en el afuste superior se tiene: ‹Œ$  0 Ž #  #K=1$  š # › En donde: K=1$  K=1 ∗ cos  Waf1 es el peso del afuste superior. Como RA=RB situación explicada anteriormente, y de manera similar se asume que RC=RD ya que la distribución de la masa en el afuste superior es simétrica y el centro de gravedad se encuentra en la mitad del afuste. De tal manera se tiene: 2Ž #K=1$  2š š  Ž #K=1$2 Remplazando RA se tiene: š  K=2$ #K $ #K=1$2 2.44 RC y RD son las reacciones que se generan a lo largo del afuste superior debido al contacto con el rodamiento grande. ‹Œ!  0 K=1!  K=1 ∗ sin  ™ 2 œ +K=1!  0 82 ™ #K=1!  œ Remplazando R4 se tiene: K=2! #K ! # ŒS #K=1!  œ 2.45 Donde R5 es la reacción que se genera en el afuste superior debido a la componente en x del peso del rodamiento grande. ‹˜  0 ˜2  −5 ∗ >5 2.46 En donde d5 es la distancia entre el centro de gravedad del afuste superior y el punto de aplicación de R5. Análisis en el rodamiento grande: Figura 2.55. Diagrama del cuerpo libre del rodamiento grande. ‹Œ$  0 š # › #K $   # — En donde: K $  K ∗ cos  We es el peso del rodamiento. 83 Como RC=RD situación explicada anteriormente, y de manera similar se asume que RE=RF ya que la distribución de la masa en el rodamiento es simétrica y el centro de gravedad se encuentra en la mitad del mismo. De tal manera se tiene: 2š #K $  2   š #K $2 2.47 RE y RF son las reacciones que se generan a lo largo rodamiento grande debido al contacto con el afuste inferior. Remplazando Rc se tiene:   K=2$ #K $ #K=1$ #K $2 ‹Œ!  0 K !  K ∗ sin  ž = K ! + œ Remplazando R5 se tiene: ž = K=2! #K ! # ŒS #K=1! #K ! 2.48 Donde R6 es la reacción generada en el afuste inferior debido a la componente en x del peso del rodamiento grande. 84 Figura 2.56. Diagrama del cuerpo libre 3 del sistema de orientación de la plataforma. El diagrama del cuerpo libre 3 del sistema de orientación muestra la distribución de fuerzas entre el afuste inferior y la corona. Realizando las sumatorias respectivas en la corona se tiene: ‹Œ$  0 Ÿ #    Ke$ En donde: Ke$  Ke ∗ cos  Wc es el peso de la corona, RG y RH son las reacciones que se generan en la corona debido al contacto con el afuste inferior. Como la distribución de la masa de la corona es simétrica, y el centro de gravedad se ubica en la mitad de la misma, se asume que RG=RH. Entonces se tiene: 85 Ke$  2Ÿ Ÿ  Ke$2 2.49 ‹Œ!  0 Ke!  Ke ∗ sin  ŒS +Ke! =  [2.50 Donde R11 es la reacción generada en el tornillo de la corona debido a la componente en x del peso de la corona. Análisis en el afuste inferior: ‹Œ$  0  # — # Ÿ #   #K=F$   # X En donde: K=F$  K=F ∗ cos  Wafi es el peso del afuste inferior, RE y RF son las reacciones que se generan a lo largo del afuste inferior debido al contacto con el rodamiento grande, RG y RH son las reacciones que se generan por el contacto con la corona, y RI y RJ son las reacciones que se generan en el afuste inferior por el contacto con la base. Como ya se explicó anteriormente se asume que RE=RF y que RG=RH además de esto se asumirá también que RI=RJ, debido a que tanto la masa de la base como la masa del afuste inferior son simétricas en torno a su centro de gravedad y la reacción general será una reacción uniforme a lo largo de toda la superficie de contacto de la base con el afuste inferior. De tal manera se tiene: 2 # 2Ÿ #K=F$  2 86    # Ÿ #K=F$2 2.51 Reemplazando RE y RG se tiene:   K=2$ #K $ #K=1$ #K $ #Ke$ #K=F$2 ‹Œ!  0 K=F!  K=F ∗ sin  K=F! + ž = 8 Reemplazando R6 se tiene; 8 = K=F! +K=2! #K ! # ŒS #K=1! #K ! 2.52 En donde R13 es la reacción generada en el tornillo afuste inferior- base debido a la componente en x del peso del afuste inferior. ‹˜  0 ˜3 # ž ∙ >¡ # 8 ∙ >¢  0 ˜3  −ž ∙ >¡ − 8 ∙ >¢ 2.53 En donde d7 es la distancia entre el centro de gravedad del afuste inferior y el punto de aplicación de R6 y d9 es la distancia entre el centro de gravedad del afuste inferior y el punto de aplicación de R13. Análisis de los tornillos que ensamblan la corona con el afuste inferior: Figura 2.57. Diagrama del cuerpo libre del tornillo de unión de la corona y el afuste inferior. 87 ‹Œ!  0   Œ£€ 2.54 En donde Ftor es la fuerza que se genera en el tornillo por la acción de R11. Análisis de los tornillos que ensamblan el afuste inferior con la base: Figura 2.58. Diagrama del cuerpo libre del tornillo de unión del afuste inferior con la base. ‹Œ!  0 "  8 En donde R12 es la fuerza que se genera en el tornillo por la acción de R13. Figura 2.59. Diagrama del cuerpo libre 4 del sistema de orientación de la plataforma. 88 El diagrama del cuerpo libre 4 del sistema de orientación muestra la distribución de fuerzas en la base y en los tornillos que ensamblan el afuste inferior con la base. Realizando las sumatorias respectivas en la base se tiene: ‹Œ$  0  # X #K¤$  ¥ # I En donde: K¤$  K¤ ∗ cos  Wb es el peso de la base, RI y RJ son las reacciones que se generan a lo largo de la base debido al contacto con el afuste inferior, RK y RL son las reacciones que se generan en la base por el contacto con la superficie en donde será colocada la plataforma. Como ya se explicó anteriormente se asume que RI=RJ y se asumirá también que RK=RL, debido a que la masa de la base es simétrica en torno a su centro de gravedad y la reacción general será una reacción uniforme a lo largo de toda la superficie de contacto de la base con la superficie en donde será colocada la plataforma. De tal manera se tiene: 2 #K¤$  2¥ ¥   #K¤$2 2.55 Remplazando RI se tiene: ¥  K=2$ #K $ #K=1$ #K $ #Ke$ #K=F$ #K¤$2 89 ‹Œ!  0 K¤!  K¤ ∗ sin  Œ¦ = K¤! + " [2.56 Remplazando el valor de R12 se tiene: Œ¦  K=F! #K=2! #K ! # ŒS #K=1! #K ! #K¤! En donde FR es la fuerza de fricción que se genera en el suelo en donde se va a colocar la plataforma. ‹˜  0 ˜4  −" ∗ >10 2.57 En donde d10 es la distancia entre el centro de gravedad de la base y el punto de aplicación de R12. Una vez obtenidas las ecuaciones respectivas para cada elemento que conforman la plataforma, se procede a ingresar las ecuaciones en el software Matlab para obtener los valores respectivos de todas las fuerzas, momentos y reacciones. El código del programa desarrollado en Matlab se muestra a continuación: %Programa desarrollado para el análisis estático del sistema de %orientacion de la plataforma (tesis de grado) %Ingreso de parámetros conocidos a=90*(2*pi/360) % ángulo de inclinación que puede tener la plataforma. Ws= 2940; %Peso de la estructura en (N) Waf2= 238.336; %Peso de la tapa del afuste superior en (N) Waf1= 162.68; %Peso del afuste superior en (N) We= 325.36; %Peso del rodamiento grande en (N) Wc= 45.1; %Peso de la corona en (N) 90 Wafi= 297.56; %Peso del afuste inferior en (N) Wb= 268.8; %Peso de la base en (N) T=124; %Torque generado en la corona en (Nm) R=0.2583; d3=0.039; %Distancia entre el centro de gravedad del eje de los engranes y los puntos de aplicacion de las fuerzas Fen y Feje en (m) d4=0.03; %Distancia entre el centro de gravedad del eje de los engranes y el punto de aplicacion de la fuerza Nac en (m) d5=0.0287; %Distancia entre el centro de gravedad del afsute superior y el punto de aplicacion de R6 y R5. d6=0.0307; %Distancia entre el centro de gravedad del afuste inferior y el punto de aplicacion de R10 y R9. d7=0.0377; %Distancia entre el centro de gravedad del afuste inferior y el punto de aplicacion de R8 y R7. d8=0.0207; %Distancia entre el centro de gravedad del afuste inferior y el punto de aplicacion de R14. d9=0.0153; %Distancia entre el centro de gravedad del afuste inferior y el punto de aplicacion de R13. d10=0.098; %Distancia entre el centro de gravedad de la base y el punto de aplicacion de R12. % Desarrollo de las operaciones para hallar los valores de las reacciones,fuerzas y momentos. FT=T/R; Wsx= Ws*sin (a); Wsy= Ws*cos (a); Waf1x= Waf1*sin (a); Waf1y= Waf1*cos (a); Waf2x= Waf2*sin (a); Waf2y= Waf2*cos (a); Wex = We*sin (a); Wey = We*cos (a); 91 Wcx = Wc*sin (a); Wcy = Wc*cos (a); Wafix =Wafi*sin (a); Wafiy =Wafi*cos (a); Wbx= Wb*sin (a); Wby= Wb*cos (a); % Ecuaciones del diagrama de cuerpo libre 1 RA=(Waf2y+Wsy)/2 RB=RA R1=Wsx NFT=FT Nac=NFT Fen=Nac M1= Fen*d3-Nac*d4 R2=FT R3=Waf2x+R1+R2 R4=R3 % Ecuaciones del diagrama de cuerpo libre 2 RC =RA+(Waf1y/2) RD=RC R5=Waf1x+R4 M2=(-1)*(R5*d5) RE =RC+ (Wey/2) RF=RE R6=Wex+R5 % Ecuaciones del diagrama de cuerpo libre 3 RG=Wcy/2 RH=RG R11=FT+Wcx RI=RE+RG+(Wafiy/2) RJ=RI 92 R13=R6+Wafix M3=((R6*d7)+(R13*d9))*(-1) Ftor=R11 R12=R13 % Ecuaciones del diagrama de cuerpo libre 4 RK=RI+ (Wby/2) RL=RK FR=Wbx+R12 M4=(R12*d10)*(-1) En donde se ejecuta el programa para dos casos: 1) Donde §=0 grados = 0 rad. 2) Donde §=90 grados =1.5708 rad. Es importante considerar que Matlab opera con el valor del ángulo en radianes por tal motivo el ingreso de los ángulos se lo ha hecho en radianes. El primer caso se lo utiliza para hallar los valores máximos de las reacciones en la coordenada Y. El segundo caso se lo utiliza para hallar los valores máximos de las reacciones y fuerzas en la coordenada X. Para la selección del valor de los momentos se tomará el valor más alto que se obtenga después de realizar los dos casos expuestos. De esta manera, se obtienen los valores de las reacciones, fuerzas y momentos: Reacciones en Y: Ž  1589.2 –   1589.2 – š  1670.5 – ›  1670.5 –   1833.2 – —  1833.2 – Ÿ  22.55 –    22.55 –   2004.5 – 93 X  2004.5 – ¥  2138.9 – I  2138.9 – Reacciones en X: 1  2940 – 2  480 – 3  3658.3 – 4  3658.3 – 5  3821 – 6  4146.4 – 11  525.1 – 12  4443.9 – 13  4443.9 – Fuerzas: Œ£€  525.1– Œ  4468 – Œ  480 – –=e  480 – –—S  480 – Momentos: ˜1  4.32 – ˜2  −109.66 – ˜3  −224.31 – ˜4  −435.5 – 2.7.3. DISEÑO DE ENGRANAJE CORONA-SATÉLITES. Una vez escogido y justificado el sistema de transmisión a usarse, se procede a diseñar los engranes y la corona. El sistema a implementarse en la parte de orientación de la plataforma consta de 3 engranes rectos que girarán dentro de una corona. 94 El módulo a utilizarse es de 2, y la relación de transmisión a utilizarse es de 3a1, estos conceptos fueron explicados en el presente capítulo en la sección 2.3.3.1. El material del cuál van hacer los engranes y la corona es el AISI 4340, este material fue escogido ya que sus propiedades permiten a los engranes y corona tener una buena combinación entre dureza y tenacidad y también debido a que este material tiene un gran rendimiento en piezas sometidas a ciclos de trabajo. Para el diseño de los engranes y la corona, se utiliza el software de diseño Autodesk Inventor como se observa en la figura 2.60. Figura 2.60. Software de diseño de los engranes y la corona. Al dar click en la opción en Spur Gear como se observa en la figura 2.60, se abre la ventana Spur Gear Component Generator, el cual nos permite introducir todos los parámetros necesarios para que se generen los engranes y la corona. Los parámetros introducidos para esta aplicación, son: • La guía del diseño (Distancia entre centros) 95 • La relación de transmisión. (de 3 a 1) • El módulo de los engranes. (m=2) • El ángulo de presión (20 grados) • Si el sistema de engranaje es interno o externo. (interno) Generamos calcular y el programa nos genera los valores de los parámetros que tendrán tanto los engranes como la corona, estos parámetros generados son: • Número de dientes. • Distancia entre centros. • Ancho de cara del diente. • Diámetro exterior. • Diámetro de base. • Diámetro primitivo. • Diámetro de raíz. • Addendum • Deddendum De esta manera obtenemos el sistema de engranajes, en donde cada uno de los piñones tendrá las siguientes características: Tabla 2.14. Parámetros de los planetas. Parámetros Valores Dp 132 [mm] Z2 66 m 2 F 20 [mm] ang.presión 20° Fuente: Propia. 96 Y la corona las siguientes características: Tabla 2.15. Parámetros de la corona. Fuente: Propia. Donde Dp es el diámetro de paso, Z es el número de dientes, m el módulo y F el ancho de cara. Introduciendo los valores de esfuerzo último de tensión y esfuerzo límite de contacto del material, el programa nos calculo los factores de seguridad para los mismos y las fuerzas que van actuar en los engranes y de esta manera podemos conocer si los engranes y corona podrían llegar a fallar, como se observa en la figura 2.61. Figura 2.61. Valores de fuerzas y factores de seguridad calculados en el programa. 97 Es importante destacar que el programa Autodesk Inventor trabaja bajo varias normas establecidas para el diseño de engranes, las mismas que se observa en la figura 2.62. Figura 2.62. Normas bajo las cuales trabaja Autodesk Inventor para el diseño de engranajes. Si el engrane o corona van a fallar el programa nos muestra un error en letras rojas subrayando el tipo de esfuerzo por el que pueden llegar a fallar los elementos y de esta manera conocer si el diseño será eficiente. Si el programa nos muestra un error, las posibles soluciones puede ser aumentar el número de dientes o el módulo del engrane. Para conocer si el diseño de los engranes establecidos para este proyecto van a fallar se realizaron cálculos de esfuerzo de contacto y de esfuerzo último de tensión, y posteriormente estos valores obtenidos se comprueban con los valores que entrega el software de diseño. De esta manera se tiene: N¨  c£Œ ∙  ∙ P ∙ l= ∙ l ∙ l ∙ l¤ ∙ lFl© 2.58 Donde: • N¨ es el esfuerzo de tensión. • c£ es la fuerza tangencial que se genera en el engrane debido al torque. • l= es el factor de aplicación de la carga para resistencia a la flexión. • l es el factor de tamaño para resistencia a la flexión. • l es el factor de distribución de carga para resistencia a la flexión. 98 • l¤ es el factor de espesor de aro. • lF es el factor de engrane intermedio o loco. • Œ es el ancho del diente. •  es el módulo del engrane. • P es el factor geométrico para resistencia a la flexión. • l© es el factor dinámico para resistencia a la flexión. Factor geométrico de resistencia a flexión J: El factor geométrico J se calcula a partir de un algoritmo complicado, que se define en el estándar 908-B89 de AGMA (Asociación Americana de Fabricantes de Engranes). El mismo estándar también da las tablas de los factores J. La tabla 2.16 muestra los valores del Factor de forma de Lewis, de la AGMA. En base a la tabla siguiente se tiene que el factor de forma J para los piñones cuyo número de dientes es de 66, J=0.427 (Valor obtenido por medio de interpolación). Y para la corona cuyo número de dientes es de 200, J=0.466. (Valor obtenido por medio de interpolación). Tabla 2.16. Valores del Factor de Forma J de Lewis. Fuente: SHYGLEY Joseph, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, P. 664 99 Factor dinámico Kv: El factor dinámico Kv trata de tomar en consideración cargas por vibración generadas internamente por impactos de diente contra diente inducidos por acoplamientos no conjugados de los dientes del engrane. Estas cargas por vibración se conocen como error de transmisión y serán peores en engranes de baja precisión. Para calcular el valor de Kv nos basamos en la figura 2.63, en donde el valor de Vt se obtiene mediante la siguiente ecuación: ªN = [« + ¬f 2 3] "200 [2.59] Vt es la velocidad en la línea de paso del acoplamiento de engranes en m/s. El factor A se obtiene con la siguiente ecuación: « = 50 + 56 1 − ­ [2.60] Y el factor B se obtiene mediante la siguiente ecuación: ­ = 12 − ¬f"/84 [2.61] Donde ¬f es el índice de calidad del engrane de menor calidad en el acoplamiento. Es importante aclarar que la ecuación expuesta anteriormente para obtener el factor B, se la emplea solo para valores del índice de calidad entre: 6 ≤ ¬f ≤ 11 Para consideraciones de cálculos se va a utilizar un valor mínimo permitido de ¬f, esto para tener un caso más extremo. De esta manera con un valor de ¬f = 6, obtenemos un valor de B= 0,825, y con este valor de B se obtiene un valor de A=59,8. Por consiguiente es obtiene el valor de Vt: 100 ªN = [59.8 # 6 2 3]"200 ªN = 19.72 [/ ] Figura 2.63. Factores dinámicos Kv y Cv de AGMA5. Con estos valores obtenidos de Vt y ¬f obtenemos mediante la figura 64, que el valor de Kv=0,55. Factor de distribución de carga Km: Cualquier desalineación axial o desviación axial en la forma del diente hará que la carga transmitida Wt, quede no uniformemente distribuida sobre el ancho de la cara del diente del engrane. Una manera aproximada y conservadora de tomar en consideración una distribución de carga inferior a la uniforme es aplicar el factor Km, a fin de incrementar los esfuerzos en anchos de cara más grande. Para obtener el valor de Km nos basamos en la tabla 2.17. 5 NORTON Robert L., “Diseño de Máquinas”, P. 739 101 Tabla 2.17. Factores de distribución de carga Km. Ancho de la cara en [mm] Km <2 (50) 1.6 6 (150) 1.7 9 (250) 1.8 >=20 (500) 2.0 Fuente: NORTON Robert L., “Diseño de Máquinas”, P. 740. En donde el valor del ancho de la cara es de 20 [mm], por ende el valor de Km será 1,6. Factor de aplicación Ka: Si la máquina impulsora o impulsada tiene pares de torsión o fuerzas variando con el tiempo, entonces éstas aumentarán la carga que sienten los dientes del engrane, en adición a los valores promedio. En ausencia de una información definitiva sobre cargas dinámicas en máquinas impulsoras e impulsadas, se puede aplicar un factor de aplicación Ka para incrementar el esfuerzo sobre el diente con base en el grado de “impacto” de la maquinaria conectada al tren de engranes. Para obtener este valor nos basamos en la tabla 2.18. 102 Tabla 2.18. Factores de aplicación Ka. Fuente: NORTON Robert L., “Diseño de Máquinas”, P. 741. Como la máquina impulsadora es un motor eléctrico, y su movimiento es uniforme, se obtiene un valor de Ka=1. Factor de tamaño Ks: El factor Ks permite una modificación del esfuerzo en el diente para tomar en consideración las cargas por pruebas de fatiga. Todavía no se han establecido normas para factores de tamaño, por tal motivo es recomendado utilizar un valor de Ks=1, recomendación que se va a implementar para el diseño de este sistema de engranaje. Factor de espesor del aro KB: Este factor se implementa a fin de tomar en consideración situaciones en las cuales un engrane de gran diámetro, fabricado con aro y radios en vez de ser un disco sólido, tiene un aro de un peralte reducido, en comparación con la profundidad del diente. El diseño de este sistema de engranajes no poseen arcos, sino que son discos sólidos, por tal motivo el factor KB=1. Factor de engrane intermedio o loco Ki: Un engrane intermedio o loco está sujeto a la vez a más ciclos de esfuerzo por unidad de tiempo, y a cargas alternantes más elevadas que sus primos de no 103 giro libre. Debido a que este sistema de engranajes no poseen engranes locos, el factor Ki será 1. Obtenidos ya los valores de los factores respectivos, se procede a obtener el valor de la fuerza tangencial para la corona: cN = O1 [2.62] Donde Oes el torque que se generará dentro de la corona y r1 es el radio de la corona. De tal forma se tiene: cN = 96 [–]0.2 [] cN = 480 [–] A continuación se obtiene el valor de esfuerzo de tensión en los piñones: N¨ = 480 [–]0.02 [] ∙ 0.002[] ∙ 0.427 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1.6 ∙ 1 ∙ 10.55 N¨ = 81.754 [˜°=] Esfuerzo de tensión en la corona: N¨ = 480 [–]0.02 [] ∙ 0.002[] ∙ 0.466 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1.6 ∙ 1 ∙ 10.55 N¨ = 74.912 [˜°=] El esfuerzo último de tensión del material es de N¨ = 705 [˜°=], por lo que se puede observar que los engranes podrán trabajar sin ningún inconveniente, con un factor de seguridad aproximado de 8,6 para los piñones y un factor de seguridad aproximado de 9 para la corona. Para el cálculo del esfuerzo de contacto se tiene: 104 x¨ = mR ∙ Tm= ∙ m ∙ m ∙ m ∙ c£m© ∙ Œ ∙ ±} ∙ ² [2.63] Donde: • x¨ es el esfuerzo de contacto. • mR es el coeficiente elástico del material. • m= es el factor de aplicación de la carga para resistencia al desgaste. • m es el factor de tamaño para resistencia al desgaste. • m es el factor de distribución de carga para resistencia al desgaste. • m es el factor de terminado superficial. • m© es el factor dinámico para resistencia al desgaste. • ±} es el diámetro de paso del engrane. • ² es el factor geométrico para resistencia al desgaste. Factor de geometría superficial I: Este factor toma en consideración los radios de curvatura de los dientes del engrane y el ángulo de presión. Para obtener el valor de I se tienen las siguientes gráficas tanto para el piñón como la corona respectivamente: Figura 2.64. Gráfica para hallar el factor geométrico superficial en los engranes6. 6 MOTT Robert L., “Diseño de Elementos de Máquinas”, P. 455 105 Figura 2.65. Gráfica para hallar el factor geométrico superficial en la corona7. De esta manera sabiendo que la relación de los engranes es de 3, y que el número de dientes del piñón es de 66 y el de la corona de 200, obtenemos los valores I respectivamente: ²} = 0.121 ²e = 0.140 Coeficiente elástico Cp: Tabla 2.19. Coeficiente elástico AGMA Cp en unidades de [psi]0.5 ([MPa]0.5). Fuente: NORTON Robert L., “Diseño de Máquinas”, P. 745. 7 Ibíd., P. 455 106 El coeficiente elástico toma en consideración diferencias en el material del diente y se lo puede obtener a partir del estándar 2001-B88 de la AGMA que muestra la tabla 2.19. En donde tanto el material del piñón como el de la corona son de acero, por tanto se obtiene un coeficiente elástico m| = 191 [˜°=]³.œ. Factor de terminado superficial Cf: Se aplica para tomar en consideración acabados superficiales anormalmente ásperos en los dientes del engrane. AGMA todavía no ha establecido normas para factores de acabado superficial y recomienda que Cf se defina igual a 1 para aquellos engranes que se fabriquen mediante métodos convencionales. Por tal motivo el valor del factor de terminado superficial es m = 1. Para los factores Ca, Cm, Cs y Cv se consideran los mismos valores obtenidos para Ka, Km, Ks y Kv. De la siguiente manera se obtiene el esfuerzo de contacto en los piñones: x¨ = 191 [˜}=]³.œ ∙ T 1 ∙ 1 ∙ 1.6 ∙ 1 ∙ 480 [–]0.55 ∙ 0.02 [] ∙ 0.132[] ∙ 0.121 x¨ = 399.335 [˜°=] Esfuerzo de contacto en la corona: x¨ = 191 [˜}=]³.œ ∙ T 1 ∙ 1 ∙ 1.6 ∙ 1 ∙ 480 [–]0.55 ∙ 0.02 [] ∙ 0.4[] ∙ 0.140 x¨ = 213.267 [˜°=] El esfuerzo límite de contacto del material es de x¨ = 1160 [˜°=], por lo que se puede observar que los engranes podrán trabajar sin ningún inconveniente, con 107 un factor de seguridad aproximado de 2.9 para los piñones y un factor de seguridad de 5 para la corona. Estos factores de seguridad obtenidos para los esfuerzos de tensión y de contacto en los piñones y en la corona son muy similares a los factores de seguridad que se obtienen utilizando el software de diseño Inventor, el cual arrojo los siguientes resultados que se muestran en la figura 2.66. Figura 2.66. Resultados de factores de seguridad en los piñones y corona. En donde obtenemos un factor de seguridad para el esfuerzo de tensión en los piñones de 8.667, bastante similar al factor obtenido mediante los cálculos que fue de 8.6. Y un factor de seguridad para el esfuerzo de contacto en los piñones de 2.833, bastante similar al factor obtenido mediante los cálculos que fue de 2.9. En relación a la corona, se observa un factor de seguridad para el esfuerzo de tensión de 8.738, similar al factor obtenido mediante los cálculos que fue de 9, y 108 un factor de seguridad para el esfuerzo de contacto de 3.181, este último valor no muy similar al factor obtenido mediante los cálculos que es de 5, este error se da debido a que el software de diseño asume un mismo valor de factor de geometría superficial I = 0.119 tanto para los piñones como para la corona, y en los cálculos se colocan valores distintos, consideración que es la más efectiva. 2.7.4. DISEÑO DEL AFUSTE INFERIOR. Para el diseño del afuste inferior es importante conocer las medidas tanto de la corona, como del rodamiento grande, ya que son estos elementos los que se acoplaran interna y externamente en el afuste inferior. Con estas medidas, se procede a diseñar la forma del afuste inferior, el cuál internamente debe poseer un diámetro de igual tamaño al diámetro de la corona, el cuál es de 445.50 [mm], con sus respectivas tolerancias, las cuáles en este caso serán de h6J7. En base a la longitud de los ejes de los piñones, y a la ubicación que debe tener la corona para que los piñones engranen correctamente con la misma, es requerido diseñar una grada en el afuste inferior que levante la corona hasta la posición ideal. Esta ubicación de los engranes y corona, dependen de muchos factores: del espesor del rodamiento grande, y en base a este espesor, depende del tamaño del afuste superior, y de su ubicación con respecto al afuste inferior, además depende de la posición de los pernos de acoplamiento. Esta ubicación de los piñones y de la corona es primordial para poder tener un sistema que funcione correctamente, y además para que sea sencillo de ensamblar. De esta manera se obtiene que el tamaño de la grada requerida para elevar la corona es de 46 [mm]. La grada tendrá 8 agujeros roscados M6 para los pernos de acoplamiento de la corona, y 2 agujeros de 6 y 8 [mm] de diámetro respectivamente para las guías que servirán para colocar a la corona siempre en la misma posición. El diámetro interno de la grada debe ser más grande que el diámetro interno de la corona, para evitar de esta manera que los dientes de la corona estén en contacto con la grada, por tal motivo se ha 109 considerado un diámetro interno de la grada de 405 [mm] tomando en cuenta que el diámetro interno de la corona es de 396 [mm]. Para analizar que este espesor de la grada no llegue a fallar se analiza mediante el esfuerzo de compresión. Lo que se necesita es comprobar que para el espesor especificado para la grada y a la fuerza ejercida por el peso de la corona sobre el afuste inferior, el valor del esfuerzo de compresión no exceda el valor de esfuerzo mínimo del material del cual va a ser construido el afuste inferior. El material a utilizarse para la construcción de las piezas es el acero AISI 1045, este material fue recomendado por el fabricante ya que es un material óptimo para este tipo de aplicaciones y de fácil acceso en el mercado nacional. El acero AISI 1045 tiene un esfuerzo mínimo de 370 [MPa]. Para el análisis se tiene: ¨ = °« [2.64] En donde ´ es el esfuerzo a compresión, P es la fuerza ejercida por el peso de la corona sobre el afuste inferior y A es el área transversal al espesor de la grada. « = ¤ ∙ ℎ [2.65] Donde b es la base igual a 445.5 [mm], y h es el espesor de la grada igual 46 [mm]. De esta manera se tiene: ¨ = 22.55 [–]445.5 [] ∙ 46[] ¨ = 22.55 [–]20493 []" ¨ = 1.1 [l°=] 110 Donde F= 22.55 [N], es el valor de RG y RH obtenidos en el punto 2.7.2 del presente capítulo. De esta manera se comprueba que tranquilamente la grada podrá soportar el peso de la corona sin ningún inconveniente, ya que no supera el esfuerzo mínimo del material. Posteriormente es necesario que externamente en la parte donde se albergara el rodamiento grande el diámetro del afuste inferior sea del mismo tamaño que el diámetro interno del rodamiento; este diámetro es de 460 [mm] con una tolerancia de H7j6. De esta manera el afuste inferior tiene en este momento una forma de cilindro con un diámetro interno de 445.5 [mm], con una grada interna de 46 [mm] de altura y un diámetro exterior de 460 [mm]. Por tal motivo la pared que forma el afuste inferior tiene un espesor de 14.5 [mm], valor que hay q comprobar que sea capaz de soportar el peso del rodamiento grande para el caso extremo en el cual la plataforma se encuentre virada a 90 grados. La reacción que actúan sobre esta pared es R6. De esta manera se realiza un análisis por esfuerzo cortante: O = ž«1 [2.66] Donde R6 posee un valor de 4146.4 [N], A1 es el área transversal al espesor de la pared. «1 = B ∙ " − B ∙ ""2 [2.67] Donde r1 es el radio externo del cilindro igual a 230 [mm] y r2 es el radio interno del cilindro igual a 222.75 [mm]. De esta manera se tiene: O = 4146.4 [–]µ∙"8³¶ [··]¶,µ∙""".¡œ¶[··]¶ " O = 4146.4 [–]5156.05 ["] 111 O = 804.18 [l°=] Como se observa este valor obtenido en la pared de esfuerzo cortante no supero al esfuerzo mínimo del material que es de 370 [MPa]. Para ubicar al rodamiento grande en una altura necesaria para poder acoplar el afuste inferior con el afuste superior, se ha diseñado una grada externa de un diámetro de 475.5 [mm] con un valor menor al referido en las especificaciones del rodamiento para su pista interna, y con una altura de 20 [mm], este valor de la altura se ha considerado analizando varios parámetros, entre los cuales se encuentran la ubicación de la corona y piñones, la ubicación del afuste superior y su brida respectiva, y los pernos de acoplamiento y desacoplamiento del afuste superior. Para comprobar que la grada no vaya a fallar se realiza el análisis por esfuerzo a compresión. En este caso las fuerzas que actúan sobre la grada externa del afuste inferior, son las generadas por el peso del rodamiento grande, RE y RF=1833.2 [N]. Y de esta manera se procede a comprobar que para el espesor de la grada dado sometido a la fuerza RE el valor del esfuerzo de compresión no sea mayor al esfuerzo mínimo del material. ¨1 = «2 En donde A2 es el área transversal al espesor de la grada externa. «2 = ¤1 ∙ ℎ1 Donde b1 es la base igual a 475.5 [mm], y h1 es el espesor de la grada externa igual a 20 [mm]. De esta manera se tiene: ¨1 = 1833.2 [–]475.5 [] ∙ 20[] 112 ¨1 = 1833.2 [–]9510 []" ¨1 = 192.76 [l°=] Con lo cual se comprueba de que la grada externa no llegará a fallar. Finalmente se diseña un disco externo al cilindro en el afuste inferior a manera de sombrero para poder acoplarlo a la base. Este diámetro que va a tener el disco externo se lo ha diseñado considerando el tamaño del diámetro externo del rodamiento grande, ya que en base a este se conoce el tamaño del diámetro externo del afuste superior, y por ende se llega a conocer qué espacio extra se requiere en el afuste inferior para colocar los pernos de acoplamiento con la base para que las cabezas de los pernos se puedan manipular sin ningún inconveniente. De tal manera se ha obtenido que el diámetro óptimo para el disco es de 638 [mm]. Para el espesor del disco no es necesario una dimensión específica, sino que simplemente este espesor asegure de que el disco no se vaya a flejar. Este disco deberá soportar las fuerzas de las reacciones por contacto con la base, ejercidas principalmente por el propio peso del afuste inferior. Estas reacciones son RJ y RI con un valor de 2004.5 [N]. El valor escogido para el espesor del disco es de 10 [mm], esto debido a que debe soportar un gran peso, y a que es un valor estándar de espesor para placas de acero. Con estos valores se procede a comprobar que el disco no falle por esfuerzo cortante: O1 = X«3 Donde A3 es el área transversal al espesor del disco. «3  ¤2 ∙ ℎ2 113 Donde b2 es la base igual a 638 [mm] y h2 es el espesor del disco igual a 10 [mm]. De esta manera se tiene: O1 = 2004.5 [–]638 [] ∙ 10[] O1 = 2004.5 [–]6380[]" O1 = 314.18 [l°=] Y se comprueba de que el disco externo no va a fallar por cortante, este disco va a tener 16 agujeros pasantes con un diámetro de 8.5 [mm], para poder colocar los pernos de acoplamiento con la base. Es importante analizar que estos agujeros no van a fallar cuando la plataforma se encuentre elevada a un cierto ángulo, para el caso extremo se tiene que se eleva la plataforma a 90°, de tal manera se realiza el siguiente análisis por esfuerzo cortante: O=1 = 8«=1 DondeR13 es la reacción que se genera en los agujeros del afuste inferior y Aa1 es el área transversal al punto de aplicación de la fuerza sobre los agujeros. «=1 = ¤=1 ∙ ℎ=1 Donde ba1 es la base del área transversal igual a 8.5 [mm] y ha1 es la altura del área transversal igual a 10 [mm]. De esta manera se tiene: O=1 = 8¤=1 ∙ ℎ=1 O=1 = 4443.9 [–]8.5 [] ∙ 10[] 114 O=1 = 52.3 [˜°=] Se observa que el esfuerzo generado en los agujeros es menor al esfuerzo mínimo del material. Se procede a comprobar que a la distancia que se encuentran los agujeros, el espesor entre el agujero y el diámetro externo del disco del afuste inferior no falle por la acción de R13. O 1 = 8« 1 Donde Ae1 es el área transversal del espesor entre el agujero y el diámetro externo del disco. « 1 = ¤ 1 ∙ ℎ 1 Donde be1 es la base del área transversal igual a 7.75 [mm] y he1 es la altura del área transversal igual a 10 [mm]. De esta manera se tiene: O 1 = 8¤ 1 ∙ ℎ 1 O 1 = 4443.9 [–]7.75 [] ∙ 10[] O 1 = 57.34 [˜°=] Se puede comprobar que este espesor no va a fallar. El afuste inferior tendrá una altura total de 86 [mm]. De esta manera el afuste inferior queda finalmente como se observa en la figura 2.22 del capítulo 2.3.3.1 115 2.7.5. DISEÑO DE LA BASE. Para el diseño de la base es importante considerar la forma del afuste inferior, ya que este será el que se colocará sobre la base. De tal manera se ha diseñado la base a manera de un cilindro hueco de 560 [mm] de diámetro exterior, de 6 [mm] de espesor, obteniendo así un diámetro interno de 548 [mm] y 146 [mm] de alto. Estos valores simplemente se consideraron para poder tener espacio y así manipular el sistema de orientación en el caso de que llegue a fallar o trabajar ineficientemente, y para albergar algún sistema de control en el caso de que sea necesario. La altura considerada es en base a la altura total que debe tener la plataforma para que los tubos de los misiles IGLA no toquen el piso. La base tendrá una brida en la parte superior con un diámetro de 638 [mm] y un espesor de 6 [mm] para colocar sobre la misma al afuste inferior. Es importante que para ese espesor de la brida esta no vaya a fallar debido al peso de todo el sistema que se colocará encima. Las fuerzas generadas representativas de todo este peso son RI y RJ, con un valor de 2004.5 [N]. El material del que va hacer la base será el mismo que del afuste inferior, el AISI 1045, con un esfuerzo mínimo de 370 [MPa]. Se procede a calcular el esfuerzo cortante que se tendrá en la brida: O2 = «4 Donde A4 es el área transversal al espesor de la brida superior. «4 = ¤3 ∙ ℎ3 Donde b3 es la base igual a 638 [mm] y h3 es el espesor de la brida superior igual a 6 [mm]. De esta manera se tiene: 116 O2 = 2004.5 [–]638 [] ∙ 6 [] O2 = 2004.5 [–]3828[]" O2 = 523.64 [l°=] Se observa que la brida superior no llegará a fallar. Esta brida constará con 16 agujeros pasantes con un diámetro de 8.5 [mm], para el acoplamiento con el afuste inferior. Es importante comprobar que estos agujeros no vayan a fallar por cortante debido a la presencia de la reacción R12 generada por los tornillos de acople. Por lo cual se realiza el siguiente análisis: O=2 = "«=2 Donde Aa2 es el área transversal al punto de aplicación de la fuerza sobre los agujeros. «=2 = ¤=2 ∙ ℎ=2 Donde ba2 es la base del área transversal igual a 8.5 [mm] y ha2 es la altura del área transversal igual a 6 [mm]. De esta manera se tiene: O=2 = "¤=2 ∙ ℎ=2 O=2 = 4443.9 [–]8.5 [] ∙ 6[] O=2 = 87.135 [˜°=] Se observa que los agujeros no van a fallar por esfuerzo cortante. 117 Se procede a comprobar que a la distancia que se encuentran los agujeros, el espesor entre el agujero y el diámetro externo de la brida superior no falle por la acción de R12. O 2 = "« 2 Donde Ae2 es el área transversal del espesor entre el agujero y el diámetro externo de la brida superior. « 2 = ¤ 2 ∙ ℎ 2 Donde be2 es la base del área transversal igual a 7.75 [mm] y he2 es la altura del área transversal igual a 6 [mm]. De esta manera se tiene: O 2 = "¤ 2 ∙ ℎ 2 O 2 = 4443.9 [–]7.75 [] ∙ 6 [] O 2 = 95.56 [˜°=] Se puede comprobar que este espesor no va a fallar. Además la base tendrá una brida en la parte inferior con 700 [mm] de diámetro, 10 [mm] de espesor y 16 agujeros de 12 [mm] de diámetro, esto para poder acoplar a toda la plataforma ya sea al suelo, o algún camión de guerra. Sobre esta brida inferior se generan reacciones para soportar todo el peso general de la plataforma. Estas reacciones son RK y RL, ambas iguales de 2138.9 [N]. En base a estas reacciones, se comprueba que el espesor de la brida inferior no vaya a fallar por esfuerzo cortante: O3  ¥«5 118 Donde A5 es el área transversal al espesor de la brida inferior. «5 = ¤4 ∙ ℎ4 Donde b4 es la base igual a 700 [mm] y h4 es el espesor de la brida inferior igual a 10 [mm]. De esta manera se tiene: O3  2138.9 [–]700 [] ∙ 10 [] O3  2138.9 [–]7000 []" O3  305.55 [l°=] De esta manera comprobamos que la brida inferior no va a fallar. Es importante comprobar que los agujeros de la brida inferior no vayan a fallar por cortante debido a la presencia de la fuerza FR generada por los tornillos de acople de la plataforma al suelo. Por lo cual se realiza el siguiente análisis: O=3 = Œ¦«=3 Donde Aa3 es el área transversal al punto de aplicación de la fuerza sobre los agujeros. «=3 = ¤=3 ∙ ℎ=3 Donde ba3 es la base del área transversal igual a 12 [mm] y ha3 es la altura del área transversal igual a 10 [mm]. De esta manera se tiene: O=3 = Œ¦¤=3 ∙ ℎ=3 O=3 = 4468 [–]12 [] ∙ 10[] 119 O=3 = 37.23 [˜°=] Se observa que los agujeros no van a fallar por esfuerzo cortante. Se procede a comprobar que a la distancia que se encuentran los agujeros, el espesor entre el agujero y el diámetro externo de la brida inferior no falle por la acción de FR. O 3 = Œ¦« 3 Donde Ae3 es el área transversal del espesor entre el agujero y el diámetro externo de la brida inferior. « 3 = ¤ 3 ∙ ℎ 3 Donde be3 es la base del área transversal igual a 12 [mm] y he3 es la altura del área transversal igual a 10 [mm]. Como se observa que el valor de Ae3=Aa3, y la fuerza FR actúa en ambas situaciones, el valor de O 3 sera: O 3 = 37.23 [˜°=] De esta manera se puede comprobar que este espesor no va a fallar. La base queda finalmente como se observa en la figura 2.21 del capítulo 2.3.3.1 2.7.6. DISEÑO DEL AFUSTE SUPERIOR. 2.7.6.1. Diseño de la tapa del afuste superior. La tapa del afuste inferior es simplemente un disco sólido con un diámetro externo de 590 [mm]. Este valor depende del diámetro externo del afuste superior, y el diámetro del afuste superior depende del diámetro externo del rodamiento grande. Su espesor será de 12 [mm], este espesor depende principalmente de la altura a la que deben estar los piñones para engranar correctamente con la corona, y esto a su vez tiene relación con la longitud de los ejes y con el tamaño de los rodamientos pequeños. El material para diseñar la tapa del afuste superior es el 120 mismo escogido para los elementos anteriores, el AISI 1045, con un valor de esfuerzo mínimo de 370 [MPa]. La tapa del afuste superior soportará el peso de la estructura superior, ya que sobre esta será empernada la estructura. De esta forma se generan reacciones (RA = RB = 1589.2 [N]) en la misma debido al peso de la estructura y debido a su propio peso. Para comprobar que la tapa no vaya a fallar se analiza a la misma por esfuerzo de compresión, teniendo así: ¨2 = Ž«6 Donde A6 es el área transversal al espesor de la tapa del afuste superior. «6 = ¤5 ∙ ℎ5 Donde b5 es la base transversal de la tapa igual a 590 [mm] y h5 es el espesor de la tapa igual a 12 [mm]. ¨2 = 1589.2 [–]590 [] ∙ 12[] ¨2 = 224.46 [l°=] De esta manera se comprueba que la tapa del afuste superior no va a llegar a fallar. Esta tapa tendrá 16 agujeros pasantes de 8.5 [mm] de diámetro casi en su extremo externo que servirán para acoplarla mediante pernos al afuste superior. Se procede a comprobar que estos agujeros no vayan a fallar por esfuerzo cortante, debido a la presencia de R3. O=4 = 8«=4 121 Donde Aa4 es el área transversal al punto de aplicación de la fuerza sobre los agujeros. «=4 = ¤=4 ∙ ℎ=4 Donde ba4 es la base igual a 8.5 [mm] y ha4 es la altura igual a 12 [mm]. De esta manera se tiene: O=4 = 8¤=4 ∙ ℎ=4 O=4 = 3658.3 [–]8.5 [] ∙ 12[] O=4 = 35.86 [˜°=] Se observa que los agujeros no van a fallar por esfuerzo cortante. Es necesario comprobar que a la distancia que se encuentran los agujeros, el espesor entre el agujero y el diámetro externo de la tapa del afuste superior no falle por acción de R3. O 4 = 8« 4 Donde Ae4 es el área transversal del espesor entre el agujero y el diámetro externo de la tapa del afuste superior. « 4 = ¤ 4 ∙ ℎ 4 Donde be4 es la base del área transversal igual a 13.75 [mm] y he4 es la altura del área transversal igual a 12 [mm]. De esta manera se tiene: O 4 = 8¤ 4 ∙ ℎ 4 O 4 = 3658.3 [–]13.75 [] ∙ 12[] 122 O 4 = 22.17 [˜°=] De esta manera se puede comprobar que este espesor no va a fallar. Además la tapa del afuste superior tendrá 6 agujeros pasantes de 10.5 [mm] de diámetro ubicados a una distancia de 185 [mm] del centro, que servirán para acoplarla a la estructura superior mediante pernos. Se procede a comprobar que estos agujeros no vayan a fallar por esfuerzo cortante debido a la presencia de R1. O=5 = «=5 Donde Aa5 es el área transversal al punto de aplicación de la fuerza sobre los agujeros. «=5 = ¤=5 ∙ ℎ=5 Donde ba5 es la base igual a 10.5 [mm] y ha5 es la altura igual a 12 [mm]. De esta manera se tiene: O=5 = ¤=5 ∙ ℎ=5 O=5 = 2940 [–]10.5 [] ∙ 12[] O=5 = 23.33 [˜°=] Se observa que los agujeros no van a fallar por esfuerzo cortante. La tapa poseerá tres agujeros a una distancia de 134 [mm] del centro, dos de ellos con un diámetro de 37 [mm] con una profundidad de 7 mm para albergar a los rodamientos pequeños, y a partir de esta superficie, se generará un agujero de 34 [mm] pasante para que se pueda colocar los ejes de los piñones locos, y el otro agujero tendrá un diámetro de 68 [mm] y será pasante, este agujero es 123 más grande debido a que a través de este pasará el acople que une el eje de la caja de transmisión al eje del piñón que va a transmitir el movimiento. Es necesario comprobar que estos agujeros que albergaran los rodamientos no van a fallar por esfuerzo cortante debido a la presencia de R2. O=6 = "«=6 Donde Aa6 es el área transversal al punto de aplicación de la fuerza sobre los agujeros. «=6 = ¤=6 ∙ ℎ=6 Donde ba6 es la base igual a 37 [mm] y ha es la altura igual a 7 [mm]. De esta manera se tiene: O=6 = "¤=6 ∙ ℎ=6 O=6 = 480 [–]37 [] ∙ 7[] O=6 = 1.85 [˜°=] Se observa que estos agujeros no van a fallar por esfuerzo cortante. Y finalmente la tapa del afuste superior tendrá en su centro un agujero pasante de 100 [mm], para que pasen los cables de los sistemas de control y visión. El diseño final de la tapa del afuste superior se observa en la figura 2.28 del capítulo 2.3.3.1. 2.7.6.2. Diseño del afuste superior. La parte inferior del afuste superior será un cilindro hueco de 590 [mm] de diámetro exterior y 580 [mm] de diámetro interior, este valor viene dado por el diámetro externo del rodamiento grande. El afuste superior será del mismo 124 material que las descritas anteriormente, el AISI 1045, con un esfuerzo mínimo de 370 [MPa]. Para comprobar que esta pared del cilindro de 10 [mm] no va a fallar por la carga que recae sobre ella debido al peso del rodamiento, se realiza el siguiente análisis por esfuerzo cortante: O4 = œ«7 Donde R5 es la reacción generada en la pared debido al peso en x del rodamiento grande y A7 es el área transversal al espesor de la pared. «7 = B ∙ 8" − B ∙ ™"2 Donde r3 es el radio externo del cilindro actual de la parte inferior del afuste superior, y r4 es el radio interno de la parte inferior del afuste superior, teniendo un espesor de la pared de 10 [mm]. De esta manera se tiene: O4 = 3821 [–]µ∙"¢œ¶,µ∙"¢³¶" O4 = 3821 [–]4594.6["] O4 = 831.63 [l°=] Se observa que la pared podrá trabajar sin ningún inconveniente. El afuste tendrá además una brida interna en la parte superior, para poder empernar sobre esta a la tapa del afuste superior. La brida tendrá un diámetro interno de 530 [mm] y 26 [mm] de espesor este valor de espesor es necesario, ya que es importante que los pernos tengan espacio en donde enroscar y además puedan servir de ayuda para el desmontaje del rodamiento grande. Los 530 [mm] de radio interno, dan a la brida una longitud de 30 [mm], este valor es el considerado para que no llegase a fallar la brida en cualquiera de los 125 agujeros de los pernos. La brida tendrá 16 agujeros M8 roscados para poder empernar la tapa del afuste superior. Es necesario comprobar que la brida no va a llegar a fallar por lo que se realiza a continuación un análisis de esfuerzo a compresión. ¨3 = Ž«8 Donde A8 es el área transversal de la brida del afuste superior. «8 = ¤6 ∙ ℎ6 Donde b6 es la base transversal de la brida igual a 590 [mm] y h6 es el espesor de la brida igual a 26 [mm]. ¨3 = 1589.2 [–]590 [] ∙ 26[] ¨3 = 103.59 [l°=] De tal manera se comprueba que la brida no llegara a fallar. Se comprueba que los agujeros no vayan a fallar por esfuerzo cortante por la presencia de R4: O=7 = ™«=7 Donde Aa7 es el área transversal al punto de aplicación de la fuerza sobre los agujeros. «=7 = ¤=7 ∙ ℎ=7 Donde ba7 es la base igual a 6.65 [mm] y ha es la altura igual a 26 [mm]. De esta manera se tiene: O=7 = ™¤=7 ∙ ℎ=7 126 O=7 = 3658.3 [–]6.65 [] ∙ 26[] O=7 = 21.16 [˜°=] Se observa que estos agujeros no van a fallar por esfuerzo cortante. Es necesario comprobar que a la distancia que se encuentran los agujeros, el espesor entre el agujero y el diámetro externo de la brida del afuste superior no falle por acción de R4. O 5 = ™« 5 Donde Ae5 es el área transversal del espesor entre el agujero y el diámetro externo de la brida del afuste superior. « 5 = ¤ 5 ∙ ℎ 5 Donde be5 es la base del área transversal igual a 14.67 [mm] y he5 es la altura del área transversal igual a 26 [mm]. De esta manera se tiene: O 5 = ™¤ 5 ∙ ℎ 5 O 5 = 3658.3 [–]14.67 [] ∙ 26[] O 5 = 9.6 [˜°=] De esta manera se puede comprobar que este espesor no va a fallar. La altura que tendrá la parte inferior del afuste superior es de 102 [mm], este valor es el ideal para poder tener un sistema de engranajes colocado en la correcta posición. El diseño final del afuste superior se observa en la figura 2.27 del capítulo 2.3.3.1. 127 2.7.7. DISEÑO DE EJES. Para el diseño de los ejes el software Autodesk Inventor cuenta con la herramienta shaft que facilita el diseño de ejes como se explica en la sección 2.8.4 del presente capítulo. Es conocido que dos de los ejes de los engranes deben estar conformados por 3 secciones, la primera con el menor diámetro que es la que estará en contacto con el acople, la segunda sección es en donde se colocará el rodamiento, y esta debe tener el diámetro del mismo tamaño que el diámetro interno del rodamiento. Y la tercera sección será en donde se sostendrá el rodamiento en su pista interna. El diagrama se muestra en la figura 2.67, junto con un análisis de cargas realizado en Inventor, para obtener el valor del diámetro mínimo que debe tener el eje. Figura 2.67. Análisis de cargas en el eje. 128 El software devuelve que el valor mínimo que debe tener el diámetro del eje para no fallar debido a las fuerzas ejercidas que se observan en la sección 2.7.2 del presente capítulo es de 18.5237 [mm]. Este valor obtenido de diámetro se lo calculará manualmente utilizando el método ASME B106, y el valor obtenido se comprobará con el valor que entrego el software Inventor. El método emplea la siguiente ecuación: > = ¸32 ∙ Œ¹B ∙ 5-h ∙ ˜º¹ . " + 34 ∙ /dº¹» 0 "6 "9 ¼  89 [2.68] Donde: FS: es el factor de seguridad, según el estándar MIL no puede ser menor a 5. Kf: es el factor de resistencia a la fatiga. Mmax: es el momento máximo del eje, se calculó en [Nm]. Tmax: es el torque máximo en el eje, se calculó de [Nm]. Sy: es el esfuerzo último de fluencia del material, en este caso 855 [MPa] correspondiente al (AISI 4340), material recomendado para árboles y engranajes. Sn: es la resistencia a la fatiga, calculada de la siguiente manera: Donde Sn’ es el límite de resistencia a la fatiga y es igual a 0.5 Sut para aceros que tengan un valor de Sut menor a los 1400 [MPa]. Como se va a utilizar el acero AISI 4340, el acero tiene un esfuerzo último a la tensión igual a 965 [MPa]8. De esta manera Sn’= 482.5 [MPa]. 8 NORTON Robert L., “Diseño de Máquinas”, P. 999 129 Para los cálculos se utiliza el acero AISI 4340 templado y revenido a 1200°F, ya que es el que menor resistencia tiene con diferencia a los diferentes aceros AISI 4340 sometidos a otros procesos, esto con el fin de tener consideraciones extremas. Cm: es el factor del material, de acuerdo al proceso del cual se obtuvo, en este caso 1 dado que es un acero de alta calidad, forjado y con varios tratamientos térmicos. Cst: es el factor de tipo de esfuerzo, se recomienda 1 para flexión y 0.8 para tensión, para este caso el valor de Cst será de 1. Cr: es el factor de confiabilidad del material, de acuerdo a la fuente del material se puede establecer un 90% de confiabilidad, ya que el CICTE realiza las compras a través de un riguroso proceso de selección, de esta manera Cr=0.9 Cs: es el factor de tamaño, para el cálculo de este factor se asume un diámetro de 20 [mm], considerando el valor obtenido en Inventor, y de esta manera se tiene un valor de Cs = 0.89 Cada uno de los factores se explica con mayor claridad en la sección 2.7.9 en el análisis por fatiga de los pernos. Es necesario hallar el momento máximo al que estará sujeto el eje, por tal motivo se realiza un análisis por esfuerzo cortante y momento flector como se describe en el siguiente programa desarrollado en Matlab. % Programa para el cálculo de momento máximo en los ejes. % Ingreso de datos L=0.093; % Ingreso de la longitud del eje en m F1=480; % Ingreso de la fuerza 1 en N F2=-480; % Ingreso de la fuerza 2 en N d1=0.004; % Ingreso de la distancia de F1 en m d2=0.073; % Ingreso de la distancia de F2 en m i=1; 130 MA=(F1*d1)+(F2*d2); MB=MA+(F1*0); MC=MB+(F1*(d-d1)); M1(1:93)=0; V1(1:93)=0; x=[0.001:d2/96:d2]; for (d=0:0.001:0.094) if (d <= d1) M1(i)=(F1*d1)+(F2*d2); V1(i)=0; i=i+1; end if (d>d1)&&(d<=d2) M1(i)=MB+(F1*(d-d1)); V1(i)=F1; i=i+1; end if (d >= 0.074) M1(i)=0; V1(i)=0; i=i+1; end end figure (1);subplot (2,2,1);plot (x,V1); xlabel('X [m]'); ylabel('V [N]'); title('Esfuerzo Cortante en el eje'); grid on; figure (1);subplot (2,2,2);plot (x,M1); xlabel('X [m]'); ylabel('M [Nm]'); 131 title('Momento flector en el eje'); grid on; Obteniendo como resultado las gráficas de esfuerzo cortante y momento flector en el eje como se muestra en la figura 2.68. Figura 2.68. Gráficas de esfuerzo cortante y de momento flector en el eje. Donde se puede observar que el momento máximo generado en el eje es en su extremo izquierdo donde se apoyará en el rodamiento, y este momento es igual a -33.12 [Nm]. El torque máximo al que estará sujeto el eje es a 32 [Nm], que le transmitirá el piñón para que se genere el movimiento en orientación de la plataforma. Se procede a calcular la resistencia a la fatiga: ¹ = 482.5 [˜°=] ∙ 1 ∙ 1 ∙ 0.9 ∙ 0.89 ¹ = 386.48 [˜°=] El valor de kf se calcula a partir de la siguiente ecuación: l = 1 + ; ∙ l£ − 1 [2.69] Donde “q” es un factor de sensibilidad a ranuras o muescas, y se calcula en base al radio del filete del hombro del eje, en base a la figura 2.69. 132 Figura 2.69. Diagrama de sensibilidad a la muesca para aceros9. El radio del filete del hombre del eje es de 1 [mm], Sut es de 965 [MPa], con estos valores nos dirigimos a la gráfica anterior y se obtiene el valor de q, el cual dio un valor aproximado de ; y 0.65. Kt es el factor teórico de concentración de esfuerzos, depende de la configuración geométrica de la pieza y del tipo de carga aplicada. Para este caso se tiene una flecha sujeta a flexión, de esta manera el valor de kt se lo obtiene en base a la figura 2.70. 9 SHYGLEY Joseph, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, P. 244 133 Figura 2.70. Factor de concentración de esfuerzos geométrico Kt para una flecha con un filete de hombro a flexión10. Para obtener el valor de kt, es necesario conocer el diámetro de mayor y menor tamaño de la flecha, para este caso se asumirá un d=20 [mm] y un D=25 [mm]. Estos valores en base al diámetro obtenido en Inventor, y en base al diámetro interno del rodamiento. Con estos valores se obtiene un valor de kt=2 Obtenidos los valores de q y kt, se calcula el valor de kf. l = 1 + 0.65 ∙ 2 − 1 l = 1.65 Finalmente se procede a obtener el valor del diámetro, para lo cual se utilizó el siguiente programa desarrollado en Matlab. % Programa desarrollado para el cálculo del diámetro del eje de los piñones % en orientación. FS=5; % Ingreso del factor de seguridad kf=1.65; % Ingreso del factor de resistencia a la fatiga Mmax=33.12; % Ingreso del momento máximo en Nm 10 NORTON Robert L., “Diseño de Máquinas”, P. 1006 134 Tmax=32; % Ingreso del torque máximo en Nm Sn=386.48; % Ingreso de la resistencia a la fatiga en MPa Sy=855; % Esfuerzo último de fluencia del material. Acero AISI 4340 % Calculo del diámetro: d=(((32*FS/3.1416)*(((kf*Mmax*1000/Sn)^2)+((3/4)*((Tmax*1000/Sy)^2)))^(1/2)) ^(1/3)) Obteniendo un valor de diámetro d = 19.47, valor que es muy parecido al obtenido en Inventor, y de esta manera se comprueba que el diámetro del eje debe ser superior a los 20 [mm]. De esta manera se ha seleccionado un diámetro de 24 [mm] para la primera sección, y un diámetro de 25 [mm] para la segunda sección del eje, la tercera sección es diseñada en función de las especificaciones del rodamiento. 2.7.8. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS. Para la selección de rodamientos es importante considerar el sistema de movimiento que se ha seleccionado en el capítulo 2.3.3.1, el cuál consta de un rodamiento grande que será colocado sobre el afuste inferior. Para seleccionarlo es importante conocer las dimensiones requeridas del mismo, y la carga que va a soportar. Para definir las dimensiones más óptimas que debe tener el rodamiento, se consideran varios parámetros, entre los cuáles es necesario conocer el diámetro de la corona, esta situación ya se explico con anterioridad en el diseño del afuste inferior. Este valor de diseño del afuste inferior permite comprobar que el diámetro interno del rodamiento debe ser de mayor tamaño que el diámetro interno del afuste inferior que es de 445,5 [mm]. Con este valor nos dirigimos a los catálogos de la SKF (apéndice A.10) para observar que rodamiento sirve para esta aplicación. Observando en el catálogo, se puede notar que el valor superior de diámetro interno más cercano a los 445.5 [mm] es el de 460 [mm], con este valor se realiza el análisis de la pared del afuste inferior y se comprueba que no falle, si llegase a fallar es necesario buscar un rodamiento con diámetro interno de 135 mayor tamaño. Como se observa en los resultados obtenidos en el diseño del afuste inferior, la pared del mismo no va a fallar, por tal motivo el primer parámetro para seleccionar el rodamiento grande está aprobado, su diámetro interno será de 460 [mm], no se colocará un rodamiento con un diámetro interno de mayor tamaño, ya que se estaría sobredimensionando el sistema, y esto implicaría más gastos, y un mayor peso innecesario. Una vez conocido que se requiere un rodamiento con un diámetro interno de 460 [mm], es importante seleccionar de que valor se necesita el diámetro externo, en este caso como es irrelevante este valor, se escogerá el de menor valor, para de esta manera optimizar el tamaño tanto del afuste inferior y del afuste superior, solo en el caso extremo de que la superficie de contacto de uno de los afustes con el rodamiento llegaría a fallar porque es muy pequeña, se consideraría un rodamiento con un diámetro externo más grande para así tener mayor superficie de contacto. Como se observa en el diseño de los afustes, ninguno de ellos llegará a fallar, por tal motivo se ha seleccionado el rodamiento con un diámetro externo de 580 [mm]. Ahora es necesario que para el rodamiento seleccionado comprobar que este no llegue a fallar por las cargas axiales y radiales que debe soportar. La carga que recibe el rodamiento axialmente es de 1670.5 [N], y radialmente es de 4146.5 [N]. Con estos valores de las cargas, se calcula el factor P que es el factor de carga a la fatiga, el cual es un factor implementado por la SKF, medido en [N]. Para hallar el valor de P, es necesario ingresar a la página de la SKF en internet, e ingresar en un link denominado “calculations”11 se debe ingresar el número del rodamiento, el valor de la carga axial y el valor de la carga radial, y automáticamente el programa nos entrega el valor de P. De esta manera se obtiene que el valor de P es de 4.146 [kN] como se observa en la figura 2.71. 11 < http://www.skf.com/portal/skf/home/products?maincatalogue=1&newlink=first&lang=en> 136 Figura 2.71. Cálculo del valor de P en el software en línea de la SKF. De esta manera comprobamos que el rodamiento va a trabajar tranquilamente ya que el factor de carga P no excede el valor del factor de carga a la fatiga límite que es de 10.6 [kN]. Por lo que se escogió el rodamiento 61892 MA, este rodamiento es obturado para evitar la presencia de polvo. En el apéndice A.11 se muestra las dimensiones del rodamiento 61892 MA. Para la selección de los rodamientos pequeños se realizó un análisis semejante al anterior, utilizando como guía para la selección el diámetro del eje que lo unirá con el piñón. De esta manera debemos buscar un rodamiento que posea un diámetro interno de 25 [mm]. Como se observa en el apéndice A.10. El diámetro externo no es de gran importancia un valor específico, ya que simplemente de este dependerá el diámetro del disco del eje para poderlo acoplar, por tal motivo para optimización de material se ha escogido el rodamiento con un menor diámetro externo, el cuál es el 61805-2RS1, este rodamiento es obturado. 137 Como estos rodamientos solo reciben carga radial, el valor de P será el mismo valor que la carga radial. La carga real que recae en los rodamientos es de 160 [N]. Como en total son 2 rodamientos, cada uno de ellos recibirá una carga de 80 [N] radialmente. Este valor de carga es menor a los 125 [N] que puede soportar el rodamiento, de tal manera estos trabajarán sin ningún problema. Para este análisis se utiliza la carga real, ya que al utilizar un factor de seguridad los rodamientos llegarían a fallar, y necesitaríamos rodamientos más grandes, en este caso debido a la altura del rodamiento estos rodamiento no entrarían correctamente en la tapa del afuste superior, y no existiría una superficie para que se puedan asentar. Es por eso que fue necesario buscar el rodamiento más óptimo que permita esta situación. En el apéndice A.11 se muestra las dimensiones del rodamiento 61805-2RS1. 2.7.9. SELECCIÓN DE ACOPLES. En lo que corresponde a la utilización de acoples, se ha considerado más óptimo para el proyecto el utilizar acoples sin chaveta de la marca Keyless Bushings, estos acoples permiten mayor facilidad a la hora de ensamblar las piezas y de conectar los ejes con los engranes y ejes con ejes, permitiendo de esta manera un mejor funcionamiento del sistema, ya que de existir alguna sobrecarga en el sistema estos serían los primeros en romperse, evitando así daños en los engranes y/o ejes. Para acoplar los piñones con sus respectivos ejes se van a utilizar los acoples del tipo B-LOC 109. El mismo que se observa en la figura 2.72. Figura 2.72. Acople B-LOC 10912. 12 Catálogo “Keyless Bushings Fenner Drives”, P. 17 138 El principal parámetro para seleccionar el acople es el tamaño del diámetro del eje, en este caso el eje posee un diámetro de 24 [mm], para lo cual buscamos en el catálogo de la Keyless Bushings un acople que cumpla con esta especificación. (Es importante destacar que estos acoples tienen una tolerancia de +-0.025 [mm]). Una vez ubicado el posible acople, es necesario comprobar el segundo parámetro, este es que el diámetro externo D del acople quepa sin ningún problema dentro del engrane, una vez comprobado esto, se comprueba que la fuerza que va actuar sobre el acople no sea mayor a la fuerza expuesta en el catálogo. En el apéndice A.14 se muestra el catálogo con los diversos tipos de acoples B-109. La fuerza que va actuar sobre el acople es de 480 [N], mientras que la fuerza máxima permisible sobre el acople es de 31219 [N], como se puede observar el acople no va a sufrir ningún tipo de daño por la fuerza aplicada. Finalmente para comprobar que el acople es el ideal se comprueba que el torque al que van estar sometidos los elementos que este ensambla, no excedan el valor de torque expuesto en el catálogo. El valor de torque máximo que van a trabajar los elementos para este caso es de 32 [Nm], mientras que el máximo permitido para el acople es de 375 [Nm], por tal motivo no fallará el acople por el torque. De esta manera comprobamos que el acople T901024 es el ideal para esta aplicación. De manera similar y basándonos en los mismos principios, se escogió el acople para acoplar el eje de la caja de transmisión, al eje del piñón que transmitirá el movimiento al sistema de orientación. Para esta aplicación existen los acoples B-LOC de la serie WK que permiten acoplar dos ejes sin chavetas. El acople se muestra en la figura 2.73. 139 Figura 2.73. Acople B-LOC WK13. En base a los diámetros de los ejes, y comprobando que la fuerza y el torque que actuarán sobre el acople no excedan los valores permitidos, se escogió el acople HWK0052100. Este acople tiene un diámetro interno de 25 [mm], el mismo valor de diámetro del eje del piñón, mientras que el eje del motor posee un diámetro de 22 [mm], por tal motivo para acoplar al mismo se va a utilizar un buje con un diámetro interno de 22 [mm] y un diámetro externo de 25[mm], de esta manera ambos ejes ingresarán en el acople sin ningún problema. Este tipo de acoples tienen una tolerancia de +- 0.0762 [mm]. En el apéndice A.14 se muestra el catálogo de la Keyless Bushings con los diversos tipos de acoples de la serie B-LOC WK. 2.7.10. ANÁLISIS DE LOS DIÁMETROS REQUERIDOS PARA LOS PERNOS Para la selección de los tornillos, se va a realizar un análisis por esfuerzo cortante, un análisis por tensión y por fatiga. Se asumirán tornillos de la peor calidad de grado 4,6 para el cálculo de los diámetros de los mismos, y posteriormente se va a utilizar tornillos de grado 8,8 con el tamaño del diámetro calculado para colocarlos en la plataforma, esto para tener mayor seguridad en el diseño, además de que se va a utilizar un factor de seguridad de 5 que es el estándar para aplicaciones militares. 13 Ibíd., P. 48 140 Para los tornillos de grado 4,6 se tiene que el esfuerzo de fluencia Sy es de 240 [MPa] y el esfuerzo último Sut es de 400 [MPa]. La fuerza considerada para el análisis por cortante será la fuerza de mayor valor que va actuar sobre los diferentes pernos de la plataforma, esto para considerar un diámetro uniforme para todos los pernos, salvo para casos especiales en donde se deba rediseñar por falta de espacio. Para obtener esta fuerza se asume el caso extremo en el que la plataforma está a 90°, ya que es para ese caso en donde se generan los mayores valores de esfuerzos por cortante en los pernos. Para seleccionar la fuerza de mayor valor se observan los valores obtenidos en la sección 2.7.2 del presente capítulo, obteniendo que la mayor fuerza generada es de 4443,9 [N], generada en el perno de acoplamiento del afuste inferior con la base. Para el análisis por tensión y fatiga, se utiliza la fuerza de tensión de mayor valor cuando la plataforma se encuentra a 0°, y esta tiene un valor de 480 [N]. Análisis por esfuerzo cortante: Para hallar el valor del diámetro, se utiliza el valor de la resistencia última a la tensión y un factor de seguridad, ya que para este caso se obtendrá el valor mínimo del diámetro requerido para que el tornillo no falle. De esta manera se tiene: O = ¹MNŒ [2.70] Donde O es el esfuerzo cortante, Sut es el valor de la resistencia última a la tensión y FS es el factor de seguridad. O = 400 [˜°=]5 O = 80 [˜°=] 141 Como O = ª« = ªµ∙›¶™ [2.71] Donde V es la fuerza cortante y D es el diámetro que se va hallar del tornillo. Despejando el diámetro se tiene: ± = T4 ∙ ªB ∙ O Para el análisis, el valor de la fuerza cortante será el valor de la fuerza total dividida para el número de pernos, en donde se considera el sistema de acoplamiento con el menor número de pernos y este se da en el acoplamiento de la tapa del afuste superior y la estructura superior, con un total de 6 pernos. Se realiza esta división pese a que la fuerza con la que se analiza no sea la que actúa en estos pernos, esto debido a que se toma el caso extremo en donde cada juego de pernos para el acoplamiento, recibirán el valor de la mayor fuerza. Obteniendo así: ª = Œ6 = 4443.9 [–]6 ª = 740.65 [–] Remplazando valores obtenemos el valor del diámetro: ± = T4 ∙ 740.65 [N]B ∙ 80 ¾ ¿¶À ± y 3.43 [] 142 Análisis por esfuerzo de tensión: Para hallar el valor del diámetro, se utiliza el valor del esfuerzo de fluencia y un factor de seguridad, ya que para este caso se obtendrá el valor mínimo del diámetro requerido para que el tornillo no falle. De esta manera se tiene: ¨ = ¹»Œ [2.72] Donde ´ es el esfuerzo de tensión, Sy es el esfuerzo de fluencia y FS es el factor de seguridad. ¨ = 240 [˜°=]5 ¨ = 48 [˜°=] Como ¨ = Œ£« = Œ£µ∙›¶™ [2.73] Donde FT es la fuerza de tensión en los pernos y D es el diámetro que se va hallar del tornillo. Despejando el diámetro se tiene: ± = T4 ∙ ŒSB ∙ ´ La fuerza total de tensión Ft en el caso extremo, se dará asumiendo que la plataforma está colgada y que todo el peso de los elementos bajo la estructura generan una fuerza de tensión en los pernos de acople del afuste con la estructura superior, con un valor de 1337.836 [N]. En base a la explicación dada en el análisis por cortante, se divide la fuerza total de tensión para los 6 pernos: 143 ŒS = Œ£6 = 1337.836 [–]6 ŒS = 222.97 [–] Remplazando valores obtenemos el valor del diámetro: ± = T4 ∙ 222.97 [N]B ∙ 48 ¾ ¿¶À ± y 2.43 [] Análisis por fatiga: Para el análisis por fatiga se analiza la figura 2.74 donde se muestra la gráfica de esfuerzo-tiempo para esta aplicación, y en esta gráfica se puede observar el valor del esfuerzo de tensión alternante ´= y el valor del esfuerzo medio de tensión ´. Estos valores nos permitirán realizar un análisis por fatiga por el método de Goodman. Figura 2.74. Ciclo repetitivo de las cargas14. Donde tenemos que: ¨ = ¨º − ¨2 [2.74] 14 NORTON Robert L., “Diseño de Máquinas”, P. 356 144 ¨ = ¨º + ¨2 [2.75] Donde ¨º es el esfuerzo de tensión máximo que se genera en los tornillos y ¨ es el esfuerzo de tensión mínimo que se genera en los tornillos. Se tiene además que: ¨º = ŒSº« [2.76] ¨ = ŒS« [2.77] Donde ŒSº es la fuerza de tensión máxima presente en los tornillos, ŒS es la fuerza de tensión mínima y A es el área del tronillo. Remplazando los valores de ¨º y de ¨ se tiene: ¨ = ŒSº − ŒS2 ∙ « ¨ = ŒSº + ŒS2 ∙ « Remplazando el valor del área se tiene: ¨ = ŒSº − ŒS"∙µ∙›¶™ ¨ = ŒSº + ŒS"∙µ∙›¶™ Como la fuerza de tensión mínima es cero, esto debido a que cuando la plataforma se encuentra a 90° no existe fuerza de tensión en los tornillos. Las ecuaciones quedan de la siguiente manera: ¨ = 2 ∙ ŒSºB ∙ ±" 145 ¨ = 2 ∙ ŒSºB ∙ ±" A continuación se muestra la ecuación de la relación de Goodman modificada para el análisis por fatiga: ¨¹ + ¨¹MN = 1Œ [2.78] Donde: • Sut: resistencia última a la tensión. • Fs: factor de seguridad, según el estándar MIL no puede ser menor a 5. • Sn: es la resistencia a la fatiga, donde para calcular este valor se utiliza la siguiente ecuación: ¹ = ¹Á ∙ m ∙ mÂN ∙ mà ∙ m [2.79] Donde Sn’ es el límite de resistencia a la fatiga y es igual a 0.5 Sut para aceros que tengan un valor de Sut menor a los 1400 [MPa]. Cm: es el factor del material, de acuerdo al proceso utilizado para fabricar los tornillos. Se tiene que: m = = ∙ ¹MNÄ [2.80] Donde en base a la tabla 2.20, se encuentran los valores de los factores a y b. Tabla 2.20. Factores de acabado de superficies. ACABADO DE FACTOR a EXPONENTE SUPERFICIE kpsi Mpa b Esmerilado (rectificado) 1,34 1,58 -0,085 Maquinado o estirado en frío 2,7 4,51 -0,265 Laminado en caliente 14,4 57,7 -0,718 Forjado 39,9 272 -0,998 Fuente: SHYGLEY Joseph, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, P. 318. 146 Como el proceso de fabricación de los tornillos es por medio de laminación, se tiene que el valor de a es de 57.7 [MPa] y el valor del exponente b es de -0.718. De tal manera se obtiene el valor de Cm. m = 57.7 ∙ 400,³.¡Å m = 0.781 Cst: es el factor de tipo de esfuerzo, se recomienda 1 para flexión y 0.8 para tensión. Como los tornillos están sujetos a tensión, el valor de Cst será de 0.8 Cr: es el factor de confiabilidad del material, para este caso se utiliza un valor de 0.75 ya que se han considerado tornillos de la más baja calidad. Cs: es el factor de tamaño. Para hallar el factor de tamaño se utiliza la siguiente ecuación: m = >7.62,³.88 [2.81] Para este caso se asumirá un diámetro mayor a los valores obtenidos en los análisis como diámetros mínimos, por tal motivo para este análisis se considera un diámetro =4 [mm]. Y se obtiene: m = 47.62,³.88 m = 1.075 De esta manera obtenemos el valor de Sn: ¹ = 200 [˜°=] ∙ 0.781 ∙ 0.8 ∙ 0.75 ∙ 1.075 ¹ = 100.75 [˜°=] Obtenido el valor de la resistencia a la fatiga, se regresa a la ecuación de Godman, y se remplazan los respectivos valores obtenidos, teniendo así: 147 222.97 [–]100.75 [˜°=] ∙ B ∙ ±" + 222.97 [–]400 [˜°=] ∙ B ∙ ±" = 15 3.522 ["] + 0.887 ["] = ±" De esta manera se tiene que: ± y 2.1 [] Se observa que el valor del mayor diámetro requerido se da en el análisis por esfuerzo cortante, por lo que se puede observar que esta situación es la más crítica, por ende el diámetro mínimo que pueden tener los tornillos es de 3.5 [mm], valor que es superado tranquilamente ya que los pernos escogidos son M6, M8 y M10. 2.8 DISEÑO DEL SISTEMA DE ELEVACIÓN DE LA PLATAFORMA 2.8.1 ESQUEMA. Figura 2.75. Esquema General del sistema de elevación de la plataforma. 148 El sistema de elevación de la plataforma consta de las siguientes partes a las que se hará referencia para el análisis de cargas y posterior diseño de elementos. 1) Brazo izquierdo. 2) Soporte de misiles igla izquierdo. 3) Engrane helicoidal. 4) Buje izquierdo. 5) Árbol de transmisión. 6) Caja de cámaras. 7) Soporte de misiles igla derecho. 8) Brazo derecho. 9) Buje derecho. 10) Eje derecho. 2.8.2 ANÁLISIS DE CARGAS ESTÁTICAS. 2.8.2.1 Equilibrio estático en el misil igla del lado izquierdo. Figura 2.76. Diagrama del cuerpo libre del misil Igla del lado izquierdo de la plataforma. 149 Aplicando las ecuaciones de equilibrio obtenemos las reacciones. ‹Œ = 0 Ž» + » +K sin  = 0 ŽÆ + Æ +K cos  = 0 ‹˜ = 0 2 ∙ Ž» ∙ %Ž −K cos  ∙ $ − ŽÇ ∙ $Ž + $ = 0 [2.82] 2.8.2.2 Equilibrio estático en el brazo izquierdo. Figura 2.77. Diagrama del cuerpo libre del brazo izquierdo de la plataforma. Mediante las ecuaciones de equilibrio estático obtenemos las reacciones y el momento a soportar por el actuador de elevación. 150 ‹Œ = 0 š» = Ž» + » +K sin  šÆ = ŽÆ + Æ +K cos  [2.83] ‹˜ = 0 ˜šº = −Ž» ∙ %Ž − ŽÆ ∙ $Ž − » ∙ % + Æ ∙ $ − š» ∙ %š + šÆ ∙ $š +˜Žº+˜º ˜š» = ŽÆ ∙ !Ž + Žº ∙ %Ž + Æ ∙ ! + º ∙ % + šÆ ∙ !š + šº ∙ %š +˜Ž» +˜» ˜šÆ = Ž» ∙ !Ž − Žº ∙ $Ž + » ∙ ! + º ∙ $ + š» ∙ !š + šº ∙ $š +˜ŽÆ +˜Æ 2.8.2.3 Equilibrio estático en el conjunto ejes – cámara. Figura 2.78. Diagrama del cuerpo libre del conjunto ejes - cámaras. 151 Mediante las ecuaciones de equilibrio estático obtenemos las reacciones en los rodamientos. ‹Œ = 0 ›º = Œ » = −›» − ŒN + 2 ∙ š» +K sin  [2.84] Æ = −›Æ − ŒÃ + 2 ∙ šÆ +K cos  [2.85] ‹˜ = 0 O = 2 ∙ ˜šº ›» = −ŒN ∙ ! − !R +K sin  ∙ ! − !È − š» ∙ !š − 2 ∙ !! − !› [2.86] ›Æ = −ŒÃ ∙ ! − !R +K cos  ∙ ! − !È − š» ∙ !š − 2 ∙ !! − !› [2.87] Las fuerzas transmitidas por el engrane helicoidal se calculan en base a la geometría del mismo. Figura 2.79. Fuerzas en los dientes del engranaje helicoidal. 152 ŒN = O [2.88] Œ = ŒN ∙ tanÉ [2.89] ŒÃ = ŒN ∙ tanÊcosÉ [2.90] 2.8.2.4 Equilibrio estático en el buje. Figura 2.80. Diagrama del cuerpo libre del buje. Mediante las ecuaciones de equilibrio estático obtenemos las reacciones en el empotramiento empernado del buje. ‹Œ = 0 —º = ›º —» = ›» #K sin  —Æ = ›Æ #K cos  153 ‹˜ = 0 ˜—» = —Æ ∙ !— # ›Æ ∙ !› ˜—º = —» ∙ !— # ›» ∙ !› 2.8.2.5 Equilibrio estático en el árbol de transmisión. Figura 2.81. Diagrama del cuerpo libre en el árbol de transmisión. Mediante las ecuaciones de equilibrio estático obtenemos las reacciones en el empotramiento empernado del buje. ‹Œ = 0 ›º = Œ Ÿ» = ›» # ŒN 2 š» 2K sin  154 ŸÆ = ›Æ # ŒÃ 2 šÆ 2K cos  ‹˜ = 0 ˜Ÿ» = ŒÃ ∙ !| 2 šÆ ∙ !š 2 ›Æ ∙ !› # ŸÆ ∙ !Ÿ ˜ŸÆ = 2ŒN ∙ !| # š» ∙ !š # ›» ∙ !› 2 Ÿ» ∙ !Ÿ 2.8.2.6 Programa de cálculo de las reacciones en el sistema de elevación. A continuación se presentan el programa creado en Matlab 2009 para la resolución de las ecuaciones anteriores y sus resultados respectivos. clear clc %%Posición del robot en rad. theta1=0; theta2=20*pi/180:(50*pi/180)/100:70*pi/180; %%Dimensiones del IGLA en m. xa=0; ya=(236.769-25)/1000; za=99.080/1000; xb=xa; yb=(615.231+25)/1000; zb=za; %%Peso del conjunto de 2 IGLA con soportes en N. %%Se toma en cuenta un 25% de peso adicional por motivos de acoples o %%elementos adicionales que se puedan acoplar para la automatización. Wigla=1.25*2*36*9.81; %%Cálculo de las reacciones sobre el brazo en N. Rax(1:101)=0; Ray=Wigla.*sin(theta2)/2; 155 Raz=-(2*Ray*za-Wigla*yb.*cos(theta2))/(ya+yb); Rbx(1:101)=0; Rby=Ray; Rbz=Wigla.*cos(theta2)-Raz; May(1:101)=0; Max(1:101)=0; Maz(1:101)=0; Mby(1:101)=0; Mbx(1:101)=0; Mbz(1:101)=0; Ra=sqrt(Rax.^2+Ray.^2+Raz.^2); Rb=sqrt(Rbx.^2+Rby.^2+Rbz.^2); Ma=sqrt(Max.^2+May.^2+Maz.^2); Mb=sqrt(Mbx.^2+Mby.^2+Mbz.^2); %%Gráficas de las reacciones del IGLA. figure(1);subplot(4,2,1);plot(theta2*180/pi,Rax); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rax [N]'); grid on figure(1);subplot(4,2,3);plot(theta2*180/pi,Ray); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Ray [N]'); grid on figure(1);subplot(4,2,5);plot(theta2*180/pi,Raz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Raz [N]'); grid on figure(1);subplot(4,2,2);plot(theta2*180/pi,Rbx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rbx [N]'); grid on 156 figure(1);subplot(4,2,4);plot(theta2*180/pi,Rby); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rby [N]'); grid on figure(1);subplot(4,2,6);plot(theta2*180/pi,Rbz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rbz [N]'); grid on figure(1);subplot(4,2,7);plot(theta2*180/pi,Ra); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Ra [N]'); grid on figure(1);subplot(4,2,8);plot(theta2*180/pi,Rb); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rb [N]'); grid on %%Título set(gcf,'NextPlot','add'); axes; h = title('Reacciones IGLA'); set(gca,'Visible','off'); set(h,'Visible','on'); %%Dimensiones del brazo en m. xa=54.763/1000; ya=355.617/1000; za=(52.2-35)/1000; xb=xa; yb=544.383/1000; zb=za; xc=47.737/1000; 157 yc=55.617/1000; zc=17.8/1000; %%Peso del brazo en N. %%Se toma en cuenta un 25% que pudiera excederse por motivos de %%manufactura. Wbrazo=1.25*10*9.81; %%Ecuaciones de equilibrio del brazo en N, m. Rcy=Ray+Rby+Wbrazo.*sin(theta2); Rcx=Rax+Rbx; Rcz=Raz+Rbz+Wbrazo.*cos(theta2); Mcx=-Rax*za-Raz*ya-Rbx*zb+Rbz*yb-Rcy*zc+Rcz*yc+Max+Mbx; Mcy=Raz*xa+Rax*za+Rbz*xb+Rbx*zb+Rcz*xc+Rcx*zc+May+Mby; Mcz=Rax*xa-Ray*ya+Rbx*xb+Rbx*yb+Rcy*xc+Rcx*yc+Maz+Mbz; Rc=sqrt(Rcx.^2+Rcy.^2+Rcz.^2); Mc=sqrt(Mcx.^2+Mcy.^2+Mcz.^2); %%Gráficas de las reacciones y momentos del brazo. figure(2);subplot(4,2,1);plot(theta2*180/pi,Rcx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rcx [N]'); grid on figure(2);subplot(4,2,3);plot(theta2*180/pi,Rcy); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rcy [N]'); grid on figure(2);subplot(4,2,5);plot(theta2*180/pi,Rcz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rcz [N]'); grid on figure(2);subplot(4,2,2);plot(theta2*180/pi,Mcx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mcx [N*m]'); 158 grid on figure(2);subplot(4,2,4);plot(theta2*180/pi,Mcy); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mcy [N*m]'); grid on figure(2);subplot(4,2,6);plot(theta2*180/pi,Mcz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mcz [N*m]'); grid on figure(2);subplot(4,2,7);plot(theta2*180/pi,Rc); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rc [N]'); grid on figure(2);subplot(4,2,8);plot(theta2*180/pi,Mc); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mc [N]'); grid on %%Título set(gcf,'NextPlot','add'); axes; h = title('Reacciones en el Brazo'); set(gca,'Visible','off'); set(h,'Visible','on'); %%Dimensiones del conjunto ejes-cámara en m. xp=50.000/1000; xd=102.500/1000; xw=484.500/1000; xe=866.500/1000; xc=969.000/1000; yw=0; zw=0; 159 %%Peso del conjunto ejes-cámara en N. %%Se toma en cuenta un 25% que pudiera excederse en la manufactura o %%elementos adicionales necesarios para la sujeción de las cámaras. Wej_cam=1.25*(88.080+2*8.126)*9.81; %%Cálculo del torque estático del motor. thau2=2*Mcx+Wej_cam*yw.*cos(theta2)+Wej_cam*zw.*sin(theta2); %%Gráfica del torque estático de inclinación. figure(3);plot(theta2*180/pi,thau2); figure(3);title('Torque Estático de Inclinación'); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Thau 2 [N*m]'); grid on %%Transmisión Vertical. Fi=20*pi/180; %%Ángulo de hélice en rad. Psi=20*pi/180; %%Ángulo de presión en rad. R1=172.667/2000; %%Radio del engrane 1 en m. R2=339.380/2000; %%Radio del engrane 2 en m. R3=238.162/2000; %%Radio del engrane 3 en m. %%Fuerzas en los dientes. Ft=thau2./R3; Fa=Ft.*tan(Psi); Fr=Ft.*tan(Fi)./cos(Psi); %%Ecuaciones de equilibrio del conjunto ejes-cámara en N, m. Rdx=Fa; Rdy=(-Rcy*(xc-2*xe)+Wej_cam.*sin(theta2)*(xe-xw)-Ft*(xe-xp))./(xe-xd); Rdz=(-Rcz*(xc-2*xe)+Wej_cam.*cos(theta2)*(xe-xw)-Fr*(xe-xp))./(xe-xd); Rex(1:101)=0; Rey=Wej_cam.*sin(theta2)+2*Rcy-Ft-Rdy; Rez=Wej_cam.*cos(theta2)+2*Rcz-Fr-Rdz; Rd=sqrt(Rdx.^2+Rdy.^2+Rdz.^2); Re=sqrt(Rex.^2+Rey.^2+Rez.^2); 160 %%Gráficas de las reacciones y momentos del conjunto ejes-cámara. figure(4);subplot(4,2,1);plot(theta2*180/pi,Rdx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rdx [N]'); grid on figure(4);subplot(4,2,3);plot(theta2*180/pi,Rdy); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rdy [N]'); grid on figure(4);subplot(4,2,5);plot(theta2*180/pi,Rdz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rdz [N]'); grid on figure(4);subplot(4,2,2);plot(theta2*180/pi,Rex); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rex [N*m]'); grid on figure(4);subplot(4,2,4);plot(theta2*180/pi,Rey); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rey [N*m]'); grid on figure(4);subplot(4,2,6);plot(theta2*180/pi,Rez); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rez [N*m]'); grid on figure(4);subplot(4,2,7);plot(theta2*180/pi,Rd); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rd [N]'); grid on figure(4);subplot(4,2,8);plot(theta2*180/pi,Re); xlabel('Theta 2 [deg]'); 161 ylabel('Re [N]'); grid on %%Título set(gcf,'NextPlot','add'); axes; h = title('Reacciones en el Conjunto Ejes-Cámara'); set(gca,'Visible','off'); set(h,'Visible','on'); %%Dimensiones de la brida en m. xd=13.887/1000; xf=12.311/1000; %%Peso de la brida en N. %%Se toma en cuenta un 25% adicional debido a posibles cambios de los %%materiales en la manufactura. Wbrida=1.25*0.81*9.81; %%Ecuaciones de equilibrio de la brida izquierda en N, m. Rfx=Rdx; Rfy=Rdy+Wbrida.*sin(theta2); Rfz=Rdz+Wbrida.*cos(theta2); Mfx=Rfy*xf+Rdy*xd; Mfy=Rfz*xf+Rdz*xd; Mfz(1:101)=0; Rf=sqrt(Rfx.^2+Rfy.^2+Rfz.^2); Mf=sqrt(Mfx.^2+Mfy.^2+Mfz.^2); %%Ecuaciones de equilibrio de la brida derecha en N, m. Rhx=Rex; Rhy=Rey+Wbrida.*sin(theta2); Rhz=Rez+Wbrida.*cos(theta2); Mhx=Rhy*xf+Rey*xd; Mhy=Rhz*xf+Rez*xd; Mhz(1:101)=0; 162 Rh=sqrt(Rhx.^2+Rhy.^2+Rhz.^2); Mh=sqrt(Mhx.^2+Mhy.^2+Mhz.^2); %%Gráficas de las reacciones y momentos de la brida izquierda. figure(5);subplot(4,2,1);plot(theta2*180/pi,Rfx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rfx [N]'); grid on figure(5);subplot(4,2,3);plot(theta2*180/pi,Rfy); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rfy [N]'); grid on figure(5);subplot(4,2,5);plot(theta2*180/pi,Rfz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rfz [N]'); grid on figure(5);subplot(4,2,2);plot(theta2*180/pi,Mfx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mfx [N*m]'); grid on figure(5);subplot(4,2,4);plot(theta2*180/pi,Mfy); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mfy [N*m]'); grid on figure(5);subplot(4,2,6);plot(theta2*180/pi,Mfz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mfz [N*m]'); grid on figure(5);subplot(4,2,7);plot(theta2*180/pi,Rf); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rf [N]'); grid on 163 figure(5);subplot(4,2,8);plot(theta2*180/pi,Mf); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mf [N]'); grid on %%Título set(gcf,'NextPlot','add'); axes; h = title('Reacciones en la Brida Izquierda'); set(gca,'Visible','off'); set(h,'Visible','on'); %%Gráficas de las reacciones y momentos de la brida derecha. figure(6);subplot(4,2,1);plot(theta2*180/pi,Rhx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rhx [N]'); grid on figure(6);subplot(4,2,3);plot(theta2*180/pi,Rhy); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rhy [N]'); grid on figure(6);subplot(4,2,5);plot(theta2*180/pi,Rhz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rhz [N]'); grid on figure(6);subplot(4,2,2);plot(theta2*180/pi,Mhx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mhx [N*m]'); grid on figure(6);subplot(4,2,4);plot(theta2*180/pi,Mhy); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mhy [N*m]'); grid on 164 figure(6);subplot(4,2,6);plot(theta2*180/pi,Mhz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mhz [N*m]'); grid on figure(6);subplot(4,2,7);plot(theta2*180/pi,Rh); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rh [N]'); grid on figure(6);subplot(4,2,8);plot(theta2*180/pi,Mh); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mh [N]'); grid on %%Título set(gcf,'NextPlot','add'); axes; h = title('Reacciones en la Brida Derecha'); set(gca,'Visible','off'); set(h,'Visible','on'); %%Dimensiones del árbol de transmisión en m. xc=97.014/1000; xd=4.236/1000; xg=43.486/1000; xp=4.236/1000; %%Peso del árbol de transmisión en N. %%Se toma en cuenta un 25% adicional debido a posibles cambios de los %%materiales en la manufactura. Warbol=1.25*8.126*9.81; %%Ecuaciones de equilibrio del árbol de transmisión en N, m. Rgx(1:101)=0; Rgy=Rdy+Ft-Rcy-Warbol.*sin(theta2); Rgz=Rdz+Fr-Rcz-Warbol.*cos(theta2); 165 Mgx(1:101)=0; Mgy=Fr.*xp-Rcz.*xc-Rdz.*xd+Rgz.*xg; Mgz=-Ft.*xp+Rcy.*xc+Rdy.*xd-Rgy.*xg; Rg=sqrt(Rgx.^2+Rgy.^2+Rgz.^2); Mg=sqrt(Mgx.^2+Mgy.^2+Mgz.^2); %%Gráficas de las reacciones y momentos del árbol de transmisión. figure(7);subplot(4,2,1);plot(theta2*180/pi,Rgx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rgx [N]'); grid on figure(7);subplot(4,2,3);plot(theta2*180/pi,Rgy); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rgy [N]'); grid on figure(7);subplot(4,2,5);plot(theta2*180/pi,Rgz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rgz [N]'); grid on figure(7);subplot(4,2,2);plot(theta2*180/pi,Mgx); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mgx [N*m]'); grid on figure(7);subplot(4,2,4);plot(theta2*180/pi,Mgy); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mgy [N*m]'); grid on figure(7);subplot(4,2,6);plot(theta2*180/pi,Mgz); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mgz [N*m]'); grid on figure(7);subplot(4,2,7);plot(theta2*180/pi,Rg); 166 xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Rg [N]'); grid on figure(7);subplot(4,2,8);plot(theta2*180/pi,Mg); xlabel('Theta 2 [deg]'); ylabel('Mg [N]'); grid on %%Título set(gcf,'NextPlot','add'); axes; h = title('Reacciones en el Árbol de Transmisión'); set(gca,'Visible','off'); set(h,'Visible','on'); Figura 2.82. Resultados de las reacciones en el soporte de los misiles Igla. 167 Figura 2.83. Resultado de las reacciones y momentos en el brazo izquierdo de la plataforma. Figura 2.84. Resultados de las reacciones para sostener el conjunto de ejes y cámaras. 168 Figura 2.85. Resultados del torque estático necesario para la inclinación de los misiles y las cámaras. Figura 2.86. Resultados de las reacciones en la brida izquierda. 169 Figura 2.87. Resultados de las reacciones en la brida derecha. Figura 2.88. Resultados de las reacciones en el árbol de transmisión. 2.8.3 DISEÑO DEL BRAZO DE LA PLATAFORMA. Con las cargas calculadas y la geometría propuesta se realiza un análisis de esfuerzos en el brazo para seleccionar el perfil más adecuado. Ra = 607.388 [N] Rax = 0.000 [N] Ray = 150.984 [N] 170 Raz = 588.323 [N] Rb = 284.670 [N] Rbx = 0.000 [N] Rby = 150.984 [N] Rbz = 241.331 [N] Rc = 1005.525 [N] Rcx = 0.000 [N] Rcy = 343.909 [N] Rcz = 944.884 [N] ¨Ë = ª« [2.91] ¨H = 2˜ ∙ e² [2.92] Se utilizará el círculo de Mohr para determinar los esfuerzos principales. 2.8.4 DISEÑO DE EJES Y BUJES. El diseño de ejes se facilita bastante a través de la herramienta de diseño de Autodesk Inventor. Creamos un nuevo ensamble y buscamos la herramienta de Diseño de Ejes “Shaft”. Como se muestra en la figura 2.89. Figura 2.89. Selección de la herramienta de diseño de ejes en Autodesk Inventor. A continuación definimos los diámetros y las longitudes tentativas del eje a diseñar. 171 Figura 2.90. Definición de la geometría del eje en Autodesk Inventor. Del diagrama de cuerpo libre definido en 2.8.2.3 se colocan las cargas externas a las que se encuentra expuesto el eje a través de las herramientas localizadas en “loads & supports” en la pestaña de cálculo. Como se muestra en la figura 2.91. Figura 2.91. Definición de las cargas externas del eje. 172 Por último, damos clic en “Calcular” para tener resultados sobre las reacciones y fuerzas internas. En la pestaña de gráficos podemos observar todos los resultados correspondientes a las fuerzas internas a generarse en el eje y además el cálculo del diámetro ideal de nuestro eje. (Ver figura 2.92). Figura 2.92. Resultados acerca del diámetro ideal del eje diseñado en Autodesk Inventor. A pesar de que el software de diseño sea bastante fiable, siempre deben verificarse los resultados que este entrega a través de la teoría y las normas a emplear. En el caso del eje izquierdo por ejemplo, el diámetro ideal mínimo es de 32,2818mm, ahora cabe verificar este resultado a través del método ASME B106 que detalla lo siguiente: > = ¸32 ∙ Œ¹B ∙ 5-h ∙ ˜º¹ . " # 34 ∙ /dº¹» 0 "6 "9 ¼  89 Donde: 173 • FS: factor de seguridad, según el estándar MIL no puede ser menor a 5. • Kf: factor de resistencia a la fatiga, que este caso se tomará de 2. • Mmax: momento máximo del árbol, se calculó en [Nm]. • Tmax: torque máximo en el árbol, se calculó de [Nm]. • Sy: esfuerzo último de fluencia del material, en este caso 700[MPa] correspondiente al (AISI 4340), material recomendado por árboles y engranajes. • Sn: resistencia a la fatiga, calculada de la siguiente manera: ¹ = -¹»2 . ∙ m ∙ mÂN ∙ mà ∙ m Donde: • Cm: factor del material, de acuerdo al proceso del cual se obtuvo, en este caso 1 dado que es un acero de alta calidad, forjado y con varios tratamientos térmico (ver Anexo X). • Cst: factor de tipo de esfuerzo, se recomienda 1 para flexión y 0.8 para tensión. • Cr: factor de confiabilidad del material, de acuerdo a la fuente del material se puede establecer un 90% de confiabilidad, ya que el CICTE realiza las compras a través de un riguroso proceso de selección. • Cs: factor de tamaño, se encuentran tabulados resultados de ensayos de fatiga de varios materiales, y en relación a la forma de la probeta con la de nuestro diseño se puede establecer un factor de tamaño para el cálculo de la resistencia a la fatiga. “En el diseño de flechas deben considerarse tanto los esfuerzos como las deflexiones. La deflexión suele ser el factor crítico, ya que una deflexión excesiva puede causar un desgaste rápido de los cojinetes de la flecha.15” 15 NORTON Robert L., “Diseño de Máquinas”, P217. 174 2.8.4.1 Programa de cálculo del diámetro mínimo por el método asme b106, para el árbol de transmisión. A continuación se presentan el programa desarrollado en Matlab para la resolución de las ecuaciones anteriores y sus resultados respectivos. clc %%Secciones del eje en mm. x0=0/1000; x1=10/1000; x2=60/1000; x3=112.5/1000; x4=494/1000; x5=876.5/1000; x6=979/1000; x7=989/1000; %%Cálculo de fuerza cortante. dx=x7/100; x=[0:dx:x7]; vXZ(1:101)=0; mXZ(1:101)=0; vXY(1:101)=0; mXY(1:101)=0; i=1; while x(i)Mxy) i=xz; else i=xy; end Mxz=mXZ(i); Mxy=mXY(i); Vxz=vXZ(i); Vxy=vXY(i); V=sqrt(Vxz^2+Vxy^2); M=sqrt(Mxz^2+Mxy^2); %%Diseño del diámetro mínimo método ASME B106 Sy=370*10^6; %Esfuerzo último de fluencia del AISI 1045. FS=5; %Factor de seguridad estandar MIL. Kf=2; %Factor de resistencia a la fatiga. Sn=Sy/2; %Resistencia a la fatiga. Cm=1; %Factor de forma material laminado en frío. Cst=1; %Factor de esfuerzo. Cr=0.9; %Factor de confiabilidad. Cs=0.89; %Factor de tamaño Tabla... Sn=Sn*Cm*Cst*Cr*Cs; %Límite de resistencia a la fatiga. 178 dmin=1000*((32*FS/pi)*sqrt((Kf/Sn)^2+(3/4)*(thau2(101)/Sy)^2))^(1/3); Figura 2.93. Cortantes y momentos en el conjunto de ejes-cámaras sobre los planos XZ y XY respectivamente. De lo anterior se toman las partes correspondientes a las cargas en el árbol de transmisión para continuar con el diseño. Figura 2.94. Cortantes y momentos en el árbol de transmisión sobre los planos XZ y XY respectivamente. 179 Del cálculo de diámetro mínimo se obtuvo un valor de 32.2829mm, por lo tanto se toman como correcto el diseño de Autodesk Inventor y nuestros cálculos. Ahora se sabe que el diámetro del árbol debe superar los 32.2829mm. 2.8.5 DISEÑO DE ENGRANAJES HELICOIDALES. Como se describe en 2.7.3, inventor cuenta con una poderosa herramienta para diseño de engranajes. En la figura 2.95, se muestra el sistema de transmisión empleado para llevar el movimiento de la parte baja, donde se encuentra el servomotor, hacia la parte alta, donde se encuentran las cámaras. Figura 2.95. Sistema de transmisión propuesto. Seleccionamos el módulo 3 para los engranajes y se verifica en Autodesk Inventor que el diseño es confiable. Ahora se describirá de igual manera al diseño de los engranajes en orientación, el diseño de los engranajes helicoidales para la transmisión de elevación. 180 Para los engranajes helicoidales se toman los mismo parámetros que en el cálculo de esfuerzos de engranajes rectos, más el paso diametral. Además el factor de forma J es diferente, para lo cual se utilizarán las tablas disponibles en el libro de Robert L. Norton. N¨ = c£ ∙ }>Œ ∙ P ∙ l= ∙ l ∙ l ∙ l¤ ∙ lFl© [2.93] Donde: • N¨ es el esfuerzo de tensión. • c£ es la fuerza tangencial que se genera en el engrane debido al torque. • }> es el paso diametral. • l= es el factor de aplicación de la carga para resistencia a la flexión. • l es el factor de tamaño para resistencia a la flexión. • l es el factor de distribución de carga para resistencia a la flexión. • l¤ es el factor de espesor de aro. • lF es el factor de engrane intermedio o loco. • Œ es el ancho del diente. •  es el módulo del engrane. • P es el factor geométrico para resistencia a la flexión. • l© es el factor dinámico para resistencia a la flexión. Los valores para cada engrane se obtuvieron empleando la tabla 2.21 y las definiciones de 2.7.3. A continuación se presentan los factores y los esfuerzos obtenidos. Además se calculó los factores de seguridad para el acero AISI 4340 con un límite de fluencia de 705 [MPa]. 181 Tabla 2.21. Cálculo de esfuerzo para los engranajes helicoidales. Parámetro Engrane Helicoidal 1 2 3 Z 58 80 114 m 3 3 3 Ì 20 20 20 Í 20 20 20 d [mm] 172.667 238.162 339.380 n [Nm] 50.172 69.202 98.613 …Î [N] 581.136 581.135 581.136 pd [mm] 0.336 0.336 0.336 F [mm] 25.000 25.000 25.000 J 0.422 0.435 0.477 ka 1.250 1.250 1.250 ks 1.000 1.000 1.000 km 1.600 1.600 1.600 kb 1.000 1.000 1.000 ki 0.800 0.800 0.800 kv 0.550 0.550 0.550 Ï [MPa] 53.827 52.218 47.621 SF 13.097 13.501 14.804 Fuente: Propia. Se verifica que los factores de seguridad coinciden con aquellos calculados por Autodesk Inventor. 182 Figura 2.96. Resultados de los factores de diseño de los engranajes helicoidales. A la izquierda se muestra el resultado entre el primero y segundo engranes, y en la derecha los resultados entre el segundo y el tercer engranes. Los resultados para el engrane loco difieren de 13.362 para la primera pareja a 14.030 para la segunda. 2.8.6 DISEÑO DE LA BANCADA. Para el diseño de la bancada se deben garantizar los siguientes aspectos: • Resistencia del material frente a las cargas. • Resistencia estructural frente a posibles vibraciones durante operación, transporte y mantenimiento de la máquina. • Rigidez apropiada durante la operación. Para la primera parte consideraremos las uniones de los elementos que transmitirán carga a la bancada, con el siguiente esquema. 183 Figura 2.97. Cargas sobre la bancada. Las cargas máximas aplicadas en la bancada se calcularon en: Rh = 2572.600 [N] Rhx = 0.000 [N] Rhy = 2416.200 [N] Rhz = 880.600 [N] Mh = 67.233 [N] Mhx = 63.1687 [N] Mhy = 23.022 [N] Mhz = 0.000 [N] Se procede a realizar el diseño por cortante. ¨Ë = ª« = ª2 ∙ ∙  ∙ > [2.94] Donde: • A es el área de la sección del perno. • n es el número de pernos. • r es el radio del perno. • d es el espesor del material. 184 El esfuerzo máximo del material a emplear en la bancada, Acero AISI 1045 es de 370[MPa], obtenido del catálogo referencial de Tata Steel. Se colocarán 6 pernos, pero se realizará el diseño para el caso en el que todos estén flojos, menos uno. Se toma en cuenta el factor de seguridad mínimo para aplicaciones militares, FS=5. > = Œ¹ ª2 ∙ ∙  ∙ ¨M = 5 ∙ 2572.600[–]2 ∙ 1 ∙ 4[] ∙ 370[˜°=] = 4.346[] A continuación el diseño por flexión. ¨H = 2˜ ∙ e² = 2˜ ∙ "" ∙ > ∙ 8 Donde: • I es la inercia de la sección. • c es la distancia al eje neutro. • d es el espesor del material. • l es la longitud de la sección. Se toma en cuenta igualmente el factor de seguridad FS de 5. > = Œ¹ ∙ 6 ∙ ˜2 ∙ ¨M ∙ " = 5 ∙ 6 ∙ 67233.155[– ∙ ]2 ∙ 370[˜°=] ∙ (600[])" = 0.0075713[] Se puede observar un mayor efecto del cortante que de los momentos sobre la bancada, por lo tanto se selecciona una plancha metálica de acero AISI 1045 de 5[mm] de espesor. Posterior al diseño del espesor del material a utilizar, es de gran importancia el análisis de las deflexiones ya que dada la aplicación, la bancada no podrá tolerar deflexiones mayores a unas pocas décimas de milímetro ya que esto resultaría en la pérdida del blanco por defectos de diseño mecánico. 185 El análisis de deflexiones para la geometría propuesta resulta complejo, por lo cual se ha realizado una simulación en Autodesk Inventor para simular el comportamiento de la bancada frente a sus cargas, en 2.9.2 se presentan resultados. 2.8.7 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS. Para la selección de rodamientos se deben tomar en cuenta varios aspectos, pero principalmente el tipo de rodamiento, y la carga a la que se encuentra sujeto. Tras analizar la matriz de selección de rodamientos de la SKF se decide utilizar rodamientos rígidos de bolas. Los rodamientos de bolas a contacto angular son buenos para soportar cargas combinadas en ambos sentidos de giro, como es el caso al utilizar engranajes helicoidales. Además tienen una rigidez elevada y buena precisión en funcionamiento. Figura 2.98. Matriz comparativa de los tipos de rodamientos de la SKF16. 16 186 Una vez seleccionado el tipo de rodamiento, los parámetros de selección más importantes son: las dimensiones, dados eje y alojamiento, las cargas radial, axial y la velocidad de operación. En base a la tabla 2.22 se seleccionaron los rodamientos respectivos. Tabla 2.22. Parámetros de selección de rodamientos para el sistema de elevación de la plataforma. Árbol de Transmisión Eje Engrane Loco Diámetro Eje [mm] 60 - 80 27 - 35 Diámetro Agujero [mm] 100 - 150 35 - 72 Fuerza Radial [N] 2600 750 Fuerza Axial [N] 300 300 Velocidad [RPM] 10 15 Fuente: Propia. Figura 2.99. Cálculo del factor de carga del rodamiento del árbol de transmisión. 187 Figura 2.100. Cálculo del factor de carga del rodamiento del eje loco. Se han seleccionado; para el árbol de transmisión el rodamiento 5216 E-2Z de la SKF, y para el eje del engrane loco el 3207 A-2Z_MT33. Los factores de carga se encuentran muy por debajo de los máximos, esperándose vida infinita para ambos rodamientos. La selección se basa en las dimensiones mínimas de los ejes, que por motivos que se describen en 2.8.8 tuvieron que ser mayores a las mínimas calculadas. El catálogo para la selección de los rodamientos se muestra en el apéndice A.12. Y las dimensiones de los rodamientos en el apéndice A.13. 2.8.8 SELECCIÓN DE ACOPLES. Para la transmisión de movimiento tradicional suelen emplearse chavetas, matrimonios y otro tipo de acoples rígidos que involucran maquinado adicional a las partes a acoplar. Hoy en día existen una variedad de acoples comerciales 188 de fácil montaje que disminuyen los tiempos de ensamblaje y mantenimiento de las máquinas que los utilizan. Hemos tomado en cuenta acoples cónicos de la marca Fenner Drives, empresa que cuenta con acoples para diversas dimensiones y capacidades de carga de acuerdo a la aplicación en cuestión. Se puede referir al apéndice A.15 para mayor detalle de los acoples. El árbol de transmisión debe poseer un agujero pasante para llevar los cables del disparador de los misiles, por lo tanto su diámetro deberá ser mucho mayor. El fabricante de FennerDrives recomienda que el agujero no tenga un diámetro mayor al 35% del diámetro total del eje, debido a las radiales ejercidas sobre el eje. Se considera un diámetro del agujero de 25[mm] para pasar el cableado del disparador, con lo que resulta un diámetro mínimo del árbol de 72.429[mm], por este motivo se seleccionó un rodamiento mayor en el ítem 2.8.7, de 80[mm] de diámetro interno. En la tabla 2.23 se muestran los acoples seleccionados de acuerdo a las recomendaciones del fabricante para aplicaciones de bajas velocidades y altos torques. Tabla 2.23. Acoples seleccionados de la marca FennerDrives. Árbol de Transmisión Eje Engrane Loco Eje Caja de Transmisión B601080 T901030 T901035 Fuente: Propia. 2.9 SIMULACIÓN DE ESFUERZOS EN LA PLATAFORMA Para la simulación de esfuerzos, se utiliza el software Autodesk Inventor, el cuál posee una herramienta llamada Stress Analysis, la misma que al darla click permite generar un nuevo menú, en donde se puede colocar fuerzas, momentos, realizar análisis de mallado y demás. Como se muestra en las figuras 2.101 y 2.102. 189 Figura 2.101. Menú de la herramienta Stress Analysis. Figura 2.102. Herramienta Stress Analysis. Para realizar la simulación es necesario seleccionar el material del elemento, y ubicar las fuerzas, momentos y torques en sus correctos puntos de aplicación y con sus respectivos valores. Una vez ubicadas todas las cargas, se procede a realizar la simulación dando click sobre el ícono Simulate del menú de Stress Analysis, como se observa en la figura 2.103. Se siguen todos los pasos y se generan los resultados. 190 Figura 2.103. Ícono Simulate. Inventor genera 5 diferentes tipos de resultados de esfuerzos, estos son: • Esfuerzo de Von Mises. • Primer esfuerzo principal. • Tercer esfuerzo principal. • Desplazamiento • Factor de seguridad. De estos resultados los que tienen mayor importancia para esta aplicación son el esfuerzo de Von Mises, el de desplazamiento y el de factor de seguridad. Cada uno de los tipos de resultados despliega toda la información del comportamiento del elemento sujeto a las cargas. De esta manera se realizó un análisis por esfuerzo para cada uno de los elementos de la plataforma, y los valores más importantes de los resultados se los desplegó en la tabla 2.24. 191 Tabla 2.24. Resultados de las simulaciones por análisis de esfuerzos en los elementos de la plataforma. Fuente: Propia. En base a los resultados obtenidos se observa que ninguno de los elementos del sistema va a llegar a fallar. Los informes de simulación de esfuerzos de los diversos elementos se muestran en el Apéndice B. 2.10 PLANOS CONSTRUCTIVOS DE LA PLATAFORMA. Una vez concluida la etapa de diseño de la plataforma se realizaron los planos de cada pieza, de los ensambles, despieces, y planos de soldadura. 192 Los planos se realizaron en base a las normas DIN para planos de dibujo técnico. DIN desde 1917 es la abreviatura de Deutsche Industrie Normen (Normas Industriales Alemanas). DIN designa los trabajos de la comisión alemana de normas, relación de hoja de normas, contiene todas las normas existentes y los proyectos de normas. Los formatos de la serie DIN A (normalizados por las normas DIN 823 y la DIN 476) se pueden subdividir racionalmente así: AO en dos formatos A1; en cuatro formatos A2; en ocho formatos A3; en dieciséis formatos A4. Esta subdivisión se identifica como doblez modular, como se muestra en la figura 2.104. Figura 2.104. Formato de las series DIN A. 193 Para el desarrollo de los planos se ha utilizado el formato DIN A3, el cuál posee las siguientes medidas: 420 mm de ancho y 297 mm de alto. Para las letras y números se ha utilizado el formato de letra establecido por la norma DIN 6775, la cuál es una letra inclinada normalizada. El trozo de letra y número es uniforme, su inclinación es de 75 en relación con la línea horizontal. El tipo de letra utilizada dentro del software Inventor es la DIN Next Rounded, la cual se muestra en la figura 2.105. Figura 2.105. Tipo de letra Din Next Rounded. Para el trazo de líneas se ha utilizado la norma DIN 15 la cual contempla las clases de líneas, anchuras de líneas y la aplicación de las mismas (figura 2.106) de la siguiente manera: 1) Línea gruesa de trazo seguido: Se emplea para todas las aristas visibles. 2) Línea fina de trazo seguido: Este tipo de líneas se emplean en líneas de cota, líneas auxiliares de cota, diámetros de núcleos de roscas en pernos y diámetros nominales de roscas en turcas. Además, se emplea en secciones rebatidas, rayadas, líneas de referencia, cruces de diagonales y líneas de dobladura. Líneas de trazos: Se emplean para aristas ocultas (no vistas) y para contornos. Línea de trazo y punto (gruesa): Sirve para indicar el 194 recorrido de las secciones y los planos de sección así como para indicar los tratamientos superficiales. La línea comienza y acaba con trazo. 3) Línea de trazo y punto (fina): Se emplean para ejes, circunferencias primitivas, en ruedas dentadas, representación de formas iniciales. Figura 2.106. Tipos de líneas y aplicaciones generales. La anchura de la línea deberá elegirse, en función de las dimensiones o del tipo de dibujo, entre la gama siguiente: 0,18-0,25-0,35-0,5-0,7-1-1,4 y 2 [mm] 195 La relación entre las anchuras de las líneas finas y gruesas en un mismo dibujo, no deben ser inferior a 2. Deben conservarse la misma anchura de línea para las diferentes vistas de una pieza, dibujadas con la misma escala. En la figura 2.107 se dan 6 tipos de líneas, las cuales se indican con un número sobre ellas que representa su anchura en décimas de milímetros. Figura 2.107. Líneas con la representación de su anchura. Con el fin de alcanzar la armonía del dibujo, se dan cuatro grupos de líneas como se muestra en la figura 2.108. Figura 2.108. Grupo de líneas y sus respectivos valores de anchura. 196 Para representar las superficies cortadas, se utiliza la norma DIN 201, en donde el rayado se debe hacer a 45° con las aristas del contorno, con una separación de 0.7 a 3 [mm] según el tamaño del modelo y con un espesor de 1/3 de las líneas de las aristas vistas del contorno. Como se muestra en la figura 2.109. Figura 2.109. Disposición de las líneas del rayado. Para la acotación de las piezas dentro del plano, se lo ha realizado en base a la norma DIN 406, la cual especifica los siguientes puntos: 1) Las cotas se colocarán en forma clara y perfectamente visibles. 2) No se omitirán medidas, pero tampoco se repetirán innecesariamente. 3) Las cotas de determinado detalle de una pieza, se colocarán en la vista que mejor los defina. 4) Se evitarán cotas no constructivas como las referidas al proceso de fabricación (Por ejemplo en secciones). 5) Las cotas se colocarán preferiblemente en el exterior de las piezas, sin embargo pueden ser colocadas en el interior de las mismas si con ello no se perjudica la claridad del dibujo. 6) Se evitará la acotación sobre aristas ocultas. Solo se admitirán cuando con ella se fuerce a vistas adicionales. 7) Las medidas se consignan siempre en milímetros, con valores reales sin considerar la escala utilizada en el dibujo y sin colocar unidades. 8) Las líneas de cotas y de referencia, no deben cruzarse. 9) No debe olvidarse ninguna cota 10) Las cotas deben espaciarse entre sí, no menos de 5mm y entre la arista exterior de la pieza y la primera cota 8mm. 197 Considerando todas estas normas y en base a las bases técnicas de las piezas descritas en el índice 2.10.1 se desarrollaron los planos en el software Autodesk Inventor, y se los puede observar en el apéndice C.2. Para el plegado de los planos se empleó la norma DIN 824, la cual especifica cómo se deben doblar los planos para cada formato. En este caso el doblado del formato DIN A3 se muestra en la figura 2.110. Figura 2.110. Plegado de planos formato DIN A3. Es necesario tener en cuenta que el cuadro de rotulación deberá quedar siempre en la parte anterior y ser perfectamente visible. En el apéndice C.1 se muestran las bases técnicas de las piezas diseñadas. 198 CAPITULO 3 AUTOMATIZACIÓN DE LA PLATAFORMA 3.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DE LA PLATAFORMA. El sistema de control de la plataforma debe llevar a cabo la tarea de seguimiento de la aeronave en un rango entre 1000 y 5000 [m]. Para llevar a cabo esta tarea se recibe el error de la posición de la aeronave respecto al eje de visión de una cámara térmica, desde un sistema embebido de procesamiento digital de imágenes, sistema que no abarca el contenido de esta tesis. Para llevar a cabo la tarea de seguimiento el sistema debe contar con una pantalla donde el operario pueda visualizar a la aeronave y la mira colimada de la cámara con los misiles (Lugar donde apuntan los misiles). Y para llevar a cabo las tareas de posicionamiento manual de la plataforma y enganche de la aeronave, se cuenta con un joystick militar. El dato del error entregado por el sistema de visión artificial será nuestra entrada para llevar a cabo los movimientos necesarios en orientación y elevación que localicen a la aeronave siempre en el centro de la pantalla, que debe estar colimado con las miras de los misiles que se encontrarán sobre la misma. 3.2 DESCRIPCIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA. El sistema de control debe tener la capacidad de procesar el error y llevar a cabo los movimientos antes de que la aeronave abandone el campo de visión de la cámara térmica. Además se debe considerar el ángulo sólido en el cual los misiles son capaces de detectar a la aeronave, ya que fuera de este ángulo el misil no será capaz dar seguimiento a la aeronave. 199 En base a lo anterior, podemos plantear como primer requerimiento que los movimientos de la plataforma no deben permitir que la aeronave abandone el ángulo sólido de visibilidad de los misiles luego de haber sido enganchada. Para esto se requerirá de un sistema de visión artificial que entregue muestras del error en un tiempo menor o igual al tiempo de muestreo mínimo que se calcula en el ítem siguiente, y de un controlador capaz de comunicarse con los servo drives para cambiar su velocidad antes de que la siguiente muestra procedente del sistema de visión llegue. Por otra parte, se debe garantizar que no se excedan los rangos de movimiento en orientación de 330 grados, ni en elevación entre 20 y 70 grados. Para esto será necesario el uso de encoder absolutos que guarden la posición de la plataforma aún después de haber quedado sin energía y finales de carrera para el caso de que se llegase a las posiciones extremas. Como cualquier sistema requiere además de paros de emergencia que detengan a la plataforma en caso de que algo no haya salido como se esperaba. 3.3 DIAGRAMA DE BLOQUES DE LA PLATAFORMA. Conforme a lo descrito en el capítulo 2 y a los requerimientos planteados en 3.1.1, se define un lazo de control cerrado de acuerdo al diagrama de bloques que se muestra en la figura 3.1. 200 Figura 3.1. Diagrama de bloques del sistema. En la parte de sensores y visión artificial se encuentran los bloques responsables de identificar a la aeronave y calcular el error de posición respecto al centro de la pantalla al controlador. El punto suma representa los módulos responsables de adquirir las señales del sistema de visión artificial, de los encoders absolutos, el joystick y los dispositivos de emergencia para posteriormente procesarlas en el controlador. El bloque de control es el encargado de procesar las entradas para comunicarse con los servo drives, entregando parámetros como velocidad, aceleración y torque necesarios para posicionar la plataforma de manera adecuada. Los servo drives llevan a cabo la tarea de mover los servomotores de acuerdo a las instrucciones enviadas por el controlador. 201 Luego de llevarse a cabo cada movimiento, la entrada de la cámara térmica, los encoders y dispositivos de emergencia cambian y se inicia nuevamente el lazo de control. 3.4 ANÁLISIS DEL TIEMPO DE RESPUESTA MÍNIMO. Como se describió anteriormente, el tiempo de respuesta mínimo será un parámetro indispensable para la selección de los elementos del sistema que logren cumplir con la tarea de seguimiento de la aeronave. Partiremos del cálculo del tiempo que tarda una aeronave a la velocidad máxima de seguimiento de 360[m/s] en salir del campo de visión de una cámara convencional de acuerdo a la figura 3.2. Figura 3.2. Paso de la aeronave frente al ángulo de visión de la cámara térmica. Tomando en cuenta un ángulo de visión de 50 grados, y considerando que la distancia mínima de detección es de 1000 [m]. Se resuelve lo siguiente: tan -Ê2.  >2 ∙  3.1 >  © ∙ ∆£ 3.2 202 ∆£  2 ∙ © ∙ tan -Ê2.  2 ∙ 1000360 ¾ À ∙ tan - 50°2 . = 2.591  3.3 Para las características de la aplicación antes descritas el tiempo mínimo que para realizar la toma de muestras es de ∆£ = 2.591 . En este tiempo se tomarán muestras con una cámara térmica, y el procesamiento de las mismas para obtener el error, más el tiempo de respuesta del controlador en variar la velocidad de los servomotores no debe superar ∆£ 9 , donde n es el número de muestras. Para el caso de = 50 tenemos: d = 2.591 50 = 51.820  Para una cámara térmica convencional, la frecuencia de muestreo es de 24 a 30 fotos por segundo, es decir de 33.333 [ms] a 41.666 [ms], valores que superan al mínimo necesario, por lo cual el tiempo de muestreo a considerar es d = 33.333 . 3.5 SELECCIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LOS SERVO DRIVES. Un servo drive es un dispositivo que recibe una señal de mando de un sistema de control, amplifica la señal, y transmite corriente eléctrica a un servomotor con el fin de producir el movimiento proporcional a la señal de mando. Esta señal de mando puede ser de velocidad, torque o de posición. El encoder del servomotor le informa al servo drive sobre el estado real del servomotor, y de esta manera el servo drive se encarga de realizar el control en base a la orden de mando. Para la selección de los servo drives es necesario conocer que servomotores se van a implementar en la plataforma. Los servomotores a implementar son de la marca SureServo (explicación en el capítulo 2.5) para cada diferente marca de servomotor existen los diferentes servo drives para esa marca, y es así como se seleccionaron los servo drives, 203 en base al catálogo de configuración del sistema para los servomotores SureServo. En el cuál se especifica que servo drive es el ideal para cada servomotor. Existen servo drives que son compatibles para diferentes marcas de servomotores, pero es recomendable utilizar el servo drive de la misma marca que el servomotor. Los servomotores a implementar son el SVM 210B y el SVM 220B. Para el servomotor SVM 210B el catálogo muestra que el servo drive para este servomotor es el SVA 2100, y para el servomotor SVM 220B el servo drive es el SVA 2300. Como se muestra en la tabla 3.1. Tabla 3.1. Tipos de servo drives para cada servomotor. Fuente: Catálogo “Servomotores SureServo”, P. e16-24, Vol. 13. El servo drive se muestra en la figura 3.3. Estos servo drives son AC; pueden ser de simple fase como es el caso del SVA 2100 y trifásico como es el caso del SVA 2300; poseen un módulo de comunicación Modbus RTU, permiten el ingreso de datos de forma externa ya sea por computador o un controlador, o de forma interna ya sea ingresando los 204 parámetros en el display. Las tablas con todas las especificaciones de los servo drives se muestran en los apéndices A.3 y A.4. Figura 3.3. Servo drive SureServo17. Para poder conectar los servo drives, es necesario un contactor externo colocado en las líneas de alimentación trifásica, y su respectivo sistema de seguridad. En la figura 3.4 se muestra la forma de conectar los servo drives. 17 Ibíd., P. e16-25, Vol. 13 205 Figura 3.4. Conexión del servo drive SVA 2100 / SVA 230018. Los cables para conectar el servomotor al servo drive (cable de potencia del servomotor) y el cable del encoder del servomotor se adquieren en base a la tabla 3.1, y se los muestra en la figura 3.5. 18 Ibíd., P. e16-35, Vol. 13 206 Figura 3.5. Cable de potencia del motor y cable del encoder19. El puerto utilizado para la comunicación Modbus RTU es el puerto CN3 del servo drive, el cual cuenta con su tipo de conector específico. Este cable especial es necesario adquirirlo en Automation Direct; empresa que desarrolla los servomotores de marca SureServo; y es posible adquirirlo con diferentes terminales, puede ser este serial DB9 o DL05 para poderlo conectar con el PLC. Además se puede adquirir el cable sin el terminal, para que uno pueda desarrollar el cable según el tipo de terminal que se requiera para la aplicación. En el apéndice A.3 y A.4 se muestran los parámetros de los servo drives. En el apéndice A.5 se muestran las dimensiones de cada servo drive. 3.6 REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES. El protocolo de comunicación con el que trabajan en general los servo drives de Automation Direct es Modbus, este puede ser RTU, ASCII o TCP. Modbus es un protocolo de comunicaciones situado en el nivel 7 del Modelo OSI, basado en la arquitectura maestro/esclavo o cliente/servidor. El modelo de interconexión de sistemas abiertos (OSI) es el modelo de red descriptivo creado por la Organización Internacional para la Estandarización en 19 Ibíd., P. e16-25, Vol. 13 207 el año de 1984.Es un marco de referencia para la definición de arquitecturas de interconexión de sistemas de comunicaciones. Este modelo se divide en siete capas. En la figura 3.6 se muestra el modelo OSI. Figura 3.6 Capas del modelo OSI20. Modbus es un protocolo que presenta las siguientes ventajas: 1) Es público. 2) Su implementación es fácil y requiere poco desarrollo. 3) Maneja bloques de datos sin suponer restricciones. 20 < http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_OSI> 208 Modbus permite el control de una red de dispositivos y además se usa para la conexión de un ordenador de supervisión con una unidad remota RTU. Un dispositivo de unidad remota RTU es un dispositivo basado en microprocesadores, el cual permite obtener señales independientes de los procesos y enviar la información a un sitio remoto donde se procese. La implementación de este protocolo con estos dispositivos RTU, dio origen al protocolo Modbus RTU, el cuál puede ser implementado sobre una red RS-485 o RS-232. Modbus RTU es una representación binaria compacta de los datos que se utiliza para comunicaciones seriales entre maestro y esclavos. El Modbus TCP se utiliza para comunicar dispositivos clientes y servidores. Es el más utilizado en la actualidad para aplicaciones donde se requiere comunicar varios dispositivos y a largas distancias en una red Ethernet. El Modbus ASCII es semejante al RTU pero trabaja en código ASCII. Los servodrives a implementar en esta aplicación se comunican mediante Modbus RTU. Para esta aplicación se utilizará el protocolo Modbus RTU sobre una red RS-232. RS232 es una interfaz que designa una norma para el intercambio de una serie de datos binarios entre un equipo terminal de datos (DTE) y un equipo de comunicación de datos (DCE), para distancias cortas, de hasta 15 metros según la norma , y para velocidades de comunicación bajas, de no más de 20 kbps. A pesar de esto, muchas veces se utiliza a mayores velocidades con un resultado aceptable. La interfaz puede trabajar en comunicación asíncrona o síncrona y tipos de canal simplex, half duplex o full dúplex, estos últimos simplemente indican la dirección de cómo viajan los datos. Se utiliza RS-232 y no RS-485 debido a que cada servodrive será controlado por separado, utilizando dos puertos del PLC, el mismo que será colocado a una distancia corta de los servodrives. Si fuera el caso en donde de un mismo 209 puerto del PLC se controle los dos servodrives, y estos estén colocados a largas distancias, se utilizaría la red de comunicación RS-485. Como se trata de un protocolo que trabaja sobre una red serial RS-232, es necesario conocer el valor de los parámetros para la comunicación, y estos son: la velocidad de transmisión, los bits de datos, el bit de paridad y los bits de parada. Es así como para poder tener la comunicación es necesario que todos los dispositivos que envíen y recepten información entre sí, se comuniquen con los mismos valores de los parámetros expuestos anteriormente. El PLC a considerarse para esta aplicación, debe hablar el mismo protocolo de comunicación y tener seteados los parámetros de comunicación de la siguiente manera: 1) Protocolo de comunicación: MODBUS 2) Tiempo de salida: 800 [ms]. 3) Tiempo de espera: 0 [ms]. 4) Numero de estación 1, para que el PLC trabaje como maestro. 5) La velocidad de transmisión: entre 4800 y 19200 baudios. 6) Bits de datos: 8. 7) Bit de paridad: par. 8) Bits de parada: 1. De esta manera el formato de los datos de la comunicación se muestran en la figura 3.7. Figura 3.7. Trama de los datos de comunicación. 210 El resto de dispositivos conectados al PLC, como los servo drives trabajarán como esclavos. 3.7 SELECCIÓN DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA DE CONTROL. 3.7.1 SELECCIÓN DE SENSORES. 3.7.1.1 Antecedentes. Para la selección de los sensores, es importante considerar que se requiere controlar, y para esta aplicación lo que se necesita es conocer la posición de la plataforma, tanto en orientación como en elevación, y poder controlar que el sistema no avance más de una posición requerida. Por tal motivo los sensores que son de gran utilidad para esta aplicación son: encoders absolutos; los cuales no pierden la información al momento de quedar sin energía, y permiten a todo momento controlar y monitorear la posición exacta de la plataforma; y sensores de proximidad (finales de carrera), los cuales servirán como paros de emergencia si por algún motivo el sistema de control llegase a fallar. 3.7.1.2 Selección de encoders. Para la selección de los encoders es importante considerar algunos parámetros, entre ellos unos de los más importantes son la resolución y la precisión del encoder, esta última debe ser mayor a la precisión mínima del encoder del servomotor obtenida en el índice 2.5 Otro parámetro importante es la interfaz de comunicación del encoder, la cual debe ser serial y sincrónica, conocida como SSI. Esta interfaz de comunicación cuenta con una señal de reloj para sincronizar los eventos entre ambos extremos, transmisor y receptor. La interface síncrona en serie o SSI ofrece muchas ventajas con respecto al cableado paralelo tradicional. SSI proporciona una resolución de 25 bits mediante 5 cables en lugar de los 24 cables en la versión común. 211 En base a estos parámetros se seleccionó los encoders de Allen Bradley de la serie 842A, los cuáles son encoders absolutos magnéticos multivuelta de 25 bits de dos direcciones, que poseen una precisión de 8192 pulsos por revolución, el formato de código es gray o binario y su interfaz de comunicación es SSI. En la figura 3.8 se muestra este tipo de encoders. Figura 3.8. Encoder absoluto 842-31 GB de Allen Bradley21. En el apéndice A.6 se muestra las especificaciones técnicas del encoder absoluto 842A-31GB. Una vez seleccionado el encoder, es necesario seleccionar un dispositivo que permita convertir la señal del encoder para poderla leer en el PLC. Es de esta manera que se encontró un convertidor de marca Motrona capaz de convertir la señal SSI del encoder en señal serial RS232/485, la misma que es necesaria para poder monitorear el encoder desde el PLC. El convertidor Motrona IV251, permite leer encoders absolutos con una resolución de 6 a 25 bits y puede leer código gray y binario. De igual manera puede trabajar como maestro o como esclavo y puede trabajar en un rango de frecuencia de 100Hz a 1 MHz. Ambos dispositivos tanto el encoder como el convertidor trabajan a 24 VDC. En la figura 3.9 se muestra el convertidor Motrona IV251. 21 Catálogo “Encoders Allen Bradley”, P. 6-2 212 Figura 3.9. Convertidor Motrona IV25122. 3.7.1.3 Selección de los sensores de proximidad. El sensor de proximidad es un transductor que detecta objetos o señales que se encuentran cerca del elemento sensor. Existen varios tipos de sensores de proximidad según el principio físico que utilizan. Entre los sensores de proximidad se encuentran: • Sensor capacitivo • Sensor inductivo • Sensor fin de carrera • Sensor infrarrojo • Sensor ultrasónico • Sensor magnético Para esta aplicación, el sensor de proximidad más óptimo es el fin de carrera, el mismo que en este caso nos permite varias ventajas con relación al resto de sensores. 22 Manual “Motrona IV251”, P. 1 213 El sensor fin de carrera es un dispositivo que puede ser eléctrico, neumático o mecánico, y es situado por lo general al final del recorrido de un elemento móvil, con el objetivo de enviar señales que puedan modificar el estado de un circuito. Internamente puede contener interruptores normalmente abiertos (NA), cerrados (NC) o conmutadores dependiendo de la operación que cumpla al ser accionado. Las ventajas que este sensor muestra para esta aplicación con relación al resto de sensores son: 1) Se activa por el contacto físico de la plataforma, esto permite que trabaje como un paro de emergencia, desactivando la energía de los servomotores. 2) Es un sensor mecánico que no requiere de alimentación como es el caso de los sensores inductivos y capacitivos, que además necesitan una señal de reloj para funcionar. 3) Es un sensor más económico. 4) Es un sensor que detecta cualquier tipo de material. Existen diversas marcas de finales de carrera, entre las que se puede nombrar Allen Bradley y OMRON, que han sido las marcas analizadas para seleccionar el final de carrera que mejor se adapte para esta aplicación. El sensor seleccionado es el final de carrera OMRON D4B5A71-N (ver figura 3.10), este posee una resistente carcasa metálica la cual es apropiada para aplicaciones tanto seguras como estándares gracias a su mecanismo de apertura directa. Además tiene un mayor rango de temperatura de funcionamiento y una mayor vida útil del interruptor mecánico. Este sensor es ideal para aplicaciones en entornos convencionales o exigentes, y cuenta con la máxima flexibilidad en las opciones de montaje y conectividad. 214 Figura 3.10. Sensor de final de carrera OMRON D4B5A71-N23. Posee un émbolo de roldana superior, el cual permitirá el contacto. Este sensor trabaja hasta con 250 [VAC] y 60 [A], valor ideal ya que los servomotores trabajan con 220 [VAC], para su conexión es necesario un fusible de 10 [A]. Los cables de conexión pueden ser de tamaño de 20 a 14 AWG, es necesario utilizar terminales de crimpar redondos M3.5 como se observa en la figura 3.11. Figura 3.11. Terminales de conexión de los cables del sensor de proximidad24. 23 Catálogo “OMRON Finales de Carrera”, P. G-249 24 Catálogo “OMRON Finales de Carrera”, P. G-263 215 La conexión es en serie con la alimentación de los servomotores. Este sensor posee dos contactos internos cerrados, y al ser pulsado el émbolo superior estos se abren. En la tabla 3.2 se puede ver la configuración de los contactos. Tabla 3.2 Configuración de los contactos del sensor de proximidad. Fuente: Catálogo “OMRON Finales de Carrera”, P. G-254. Este sensor tiene una larga vida útil con más de 30.000.000 operaciones y es un sensor bastante rápido, que permite accionar inmediatamente los contactos apenas el émbolo es presionado. En los apéndices A.17 y A.18 se observan las dimensiones y la descripción física del sensor. 3.7.2 SELECCIÓN DEL CONTROLADOR. 3.7.2.1 Antecedentes. El controlador es la pieza fundamental de toda máquina, el cerebro donde se procesan las señales del sistema para entregar las instrucciones a ejecutarse. Para la selección de un controlador apropiado para la aplicación se deben tomar en cuenta varios aspectos, entre los cuales citaremos: • Compatibilidad, de existir dispositivos que previamente seleccionados para un sistema, es necesario verificar la compatibilidad del controlador con los mismos ya que en ocasiones puede resultar demasiado complejo o imposible implementar un controlador con dispositivos para los cuales no fue creado. 216 • Ambiente de operación, el controlador seleccionado debe poseer un rango de trabajo dentro de las condiciones ambientales en las cuales desempeñará las acciones de control. • Dispositivos digitales, se debe determinar el número de dispositivos digitales que requiere la aplicación. • Dispositivos analógicos, de igual manera es necesario conocer el número y la resolución de los dispositivos analógicos que formarán parte de la aplicación. • Características especiales, de existir alguna característica especial de la aplicación, debe tomarse en cuenta en la selección; como por ejemplo el entorno de programación a seleccionar, contar con contadores de alta velocidad, etc. • Requerimientos del CPU, entre los requerimientos fundamentales tenemos el tamaño de la memoria, la velocidad de procesamiento y las capacidades de cálculo con las que cuenta. • Ubicación de E/S, se debe conocer la ubicación de las entradas y salidas, si serán remotas o estarán en el mismo chasis del CPU. • Comunicaciones, los protocolos a implementar en la aplicación. Basándonos en las características descritas anteriormente se plantean las necesidades del controlador de la plataforma conforme a la tabla 3.3. 217 Tabla 3.3. Requerimientos del controlador. Fuente: Propia. 3.7.2.2 Selección del plc. La institución auspiciante cuenta con varios PLCs DirectLogic 205, compatibles con los servo drives SureServo seleccionados. Además se verifica que cumplen con los requisitos propuestos anteriormente al revisar sus especificaciones técnicas más relevantes, descritas en el apéndice A.16. Se llevará a cabo la automatización de la plataforma con el PLC DirectLogic 205 (ver figura 3.12) con el que cuenta el CICTE y se verificará su idoneidad para la aplicación en la etapa de pruebas. 218 Figura 3.12. PLC Direct Logic 205 Koyo25. 3.7.2.3 Selección de los módulos necesarios. En base a los requerimientos del controlador se requieren módulos de entradas digitales, salidas de relé, entradas analógicas y comunicaciones RS232. Tabla 3.4. Módulos requeridos. Tipo del modulo Requerimiento E/S Digital 4 entradas digitales. E Analógica 2 entradas analógicas S Relé 2 salidas de relé. RS232 5 puertos seriales Fuente: Propia. En base a la tabla 3.4 y el catálogo de automation direct es necesario un chasis de 6 slots el CPU y los módulos siguientes: 1) CPU DirectLogic 205. H2-WPLC3. 2) Puertos seriales RS232. H2-SERIO. 3) Puertos seriales RS232. H2-SERIO. 4) Salidas de relé. D2-12TR. 5) Entradas analógicas. F2-04AD-2. 6) Entradas digitales. D2-16ND3-2. 25 < http://www.koyoele.co.jp/english/product/plc/index.html> 219 En la figura 3.13 se muestra un ejemplo de módulo del PLC. Figura 3.13. Módulo del PLC26. 3.7.2.4 Descripción de las herramientas de programación. El PLC DirectLogic 205 cuenta con soporte para Windows sin la necesidad de un programador adicional. Su programación se realiza vía Ethernet a través del entorno de programación Think&Do. Think&Do es un entorno de programación que emplea un lenguaje de programación gráfica basada en flujogramas. Cuenta con bloques para la implementación de todo el set de instrucciones del PLC DL205. Encontramos los tipos de dato siguientes: Array, ASCII, Axis, Comm, Counter, Flag, Float, Input, Number, Output, Register, String, System y Timer. Podemos visualizar fácilmente las variables de cualquier tipo de dato en la tabla de variables del programa. Seleccionamos el tipo de dato y se observa la lista de variables con su tagname, es importante notar que no se puede desplazar los tagnames borrando las variables, estos quedan asignados en base al ID dentro de la tabla. 26 220 Figura 3.14. Tabla de variables de Think&Do. Para empezar a trabajar en Think&Do es necesario configurar el hardware disponible. Conectamos los módulos al chasis del PLC y a través de un cable punto – punto establecemos comunicación con el PC. En la opción de I/O View, Think&Do reconoce el hardware conectado. Contamos con varias pestañas para la configuración de los módulos de entradas, salidas y comunicaciones. 221 Figura 3.15. Pantalla de configuración del PLC en Think&Do. Es necesario configurar las entradas, salidas y los puertos de comunicaciones antes de comenzar a trabajar con ellos. Para las comunicaciones se asignan: velocidad de comunicación, número de bits de datos, bits de parada, bits de paridad y bits de control de flujo. Esto se configura en el bloque Serial Driver del costado izquierdo de la pantalla, sobre la pestaña Module Info. Figura 3.16. Configuración del módulo de comunicaciones. 222 Para el resto de módulos de entradas y salidas es importante asignar Tagnames a los terminales que se emplearán en el programa a implementar. Esto se hace en el bloque de Backplane I/O Driver, sobre la pestaña I/O Mapping. Figura 3.17. Configuración de las salidas del relé. Una vez configurado el hardware podemos comenzar con la programación. Se pueden programar varias rutinas para que se ejecuten simultáneamente, y dentro de cada rutina se pueden hacer llamadas a subrutinas programadas de igual manera por el usuario. 223 Figura 3.18. Flowcharts para la programación. Las rutinas y subrutinas se localizan en la pestaña de Flowcharts (Diagramas de flujo); en las pestañas Standart y Subcharts respectivamente. En lo referente a los bloques de programación tenemos entre los más utilizados a los bloques de inicio de programa, de decisión, de comparación, de control, de cálculo, de comunicación y de llamada a subrutina. Figura 3.19. Bloques de programación de Think&Do. .En la figura anterior se observa el lenguaje de programación gráfico. Todo programa inicia en un bloque redondeado de color amarillo y se siguen las 224 flechas hacia los bloques siguientes. Los bloques de bifurcación son rombos verdes y los bloques que ejecutan operaciones son cuadrados, el color dependerá de la operación que realicen. A continuación se describen de manera general las funciones de cada uno de los bloques de la figura 3.19. El bloque de inicio de programa marca el punto de partida y no tiene otra connotación. Figura 3.20. Bloque de inicio. El bloque de decisión sirve para llevar a cabo operaciones booleanas entre variables internas o valores booleanos que entregan algunas subrutinas. Figura 3.21. Bloque de decisión y su ventana de programación. 225 El bloque de comparación devuelve verdadero o falso frente a una comparación numérica de mayor que, menor que o igual a, entre variables internas. Figura 3.22. Bloque de comparación y su ventana de programación. El bloque de control asigna valores a la variables booleanas internas o a pines de salida discretos de los módulos del PLC. Figura 3.23. Bloque de control y su ventana de programación. 226 El bloque de cálculo nos permite asignar valores correspondientes a operaciones matemáticas con cualquier tipo de dato. Figura 3.24. Bloque de cálculo con su ventana de programación. El bloque de comunicación nos permite leer o escribir un arreglo en formato ASCII (String) por un puerto de comunicaciones seleccionado y previamente configurado. Figura 3.25. Bloque de comunicación con su ventana de programación. 227 El bloque de llamada nos permite saltar hacia una subrutina estándar o programada por el usuario, luego de ejecutada la subrutina el programa continuará con los bloques siguientes. Se puede utilizar bloques de llamada en las rutinas y subrutinas de la misma manera. Figura 3.26. Bloque de llamada con su ventana de programación. Se observan algunas de las subrutinas a las cuales se pueden llamar dentro del programa en cuestión. Además como en cualquier lenguaje de programación se pueden hacer comentarios para llevar una programación más ordenada, a través del bloque de comentarios. 228 Figura 3.27. Bloque de comentarios con su ventana de edición. Por último, dentro de las subrutinas se emplea un bloque de salida o retorno similar al de inicio, que no tiene otra connotación que la de regresar a la parte del programa de donde fue llamado. Figura 3.28. Bloque de salida o retorno de la subrutina. Las rutinas y subrutinas para la automatización de la plataforma, cuyos algoritmos se presentan en ítems siguientes se implementarán a través de los bloques antes descritos. 3.7.3 SELECCIÓN DE LOS PERIFÉRICOS. 3.7.3.1 Antecedentes. Se denomina periférico a los aparatos y/o dispositivos auxiliares e independientes conectados a un dispositivo de control, que permitan realizar 229 operaciones de entrada y salida de datos. Para esta aplicación es necesario una pantalla táctil que nos permita setear y monitorear el comportamiento de la plataforma, y un joystick que nos permitirá mover a la plataforma en orientación y en elevación en modo manual, y permita setear mediante un botón el modo automático del movimiento. 3.7.3.2 Selección de la pantalla táctil. La pantalla táctil es una pantalla que mediante un toque directo sobre su superficie permite la entrada de datos y órdenes al dispositivo, y a su vez muestra los resultados introducidos previamente; actuando como periférico de entrada y periférico de salida de datos, así como emulador de datos interinos erróneos al no tocarse efectivamente. Para la selección de la pantalla táctil es necesario considerar que esta pueda comunicarse con el PLC mediante el protocolo Modbus RTU, y posea un puerto serial para la comunicación. Para asegurar que exista un correcto funcionamiento del sistema se realizó una búsqueda para ver si existe una pantalla táctil de la misma marca que el PLC. Es de esta manera que se encontró una gran serie de pantallas táctiles de marca Automation Direct, las mismas que se comunican por medio del protocolo Modbus RTU, poseen un puerto serial (Rs-232/422/485) con terminal DB15, un puerto Ethernet, salida de audio y dos puertos USB. Existen pantallas de diversos tamaños, para esta aplicación se ha seleccionado una pantalla de 12 pulgadas, esto considerando que una pantalla más pequeña no permitirá observar todos los módulos de control y monitoreo necesarios, y una pantalla más grande ocupa demasiado espacio. Todas las pantallas tienen las mismas especificaciones técnicas, en lo único que varían es en sus tamaños. El modelo seleccionado es el EA7-T12C. En la figura 3.29 se muestra la pantalla seleccionada y en la figura 3.30 sus puertos de comunicación. 230 Figura 3.29. Pantalla táctil EA7-T12C de Automation Direct27. Figura 3.30. Puertos de comunicación de la pantalla táctil28. La pantalla seleccionada funciona con 24 [VDC], posee un display LCD con 64000 colores y tiene una resolución de 800x600 pixeles. En el apéndice A.19 se muestran las dimensiones de la pantalla táctil. 27 Catálogo “C-MORE HMI AUTOMATION DIRECT”, P. e10-31, Vol. 14 28 Catálogo “C-MORE HMI AUTOMATION DIRECT”, P. e10-41, Vol. 14 231 3.7.3.3 Selección del joystick. El joystick es un dispositivo que nos permitirá mover la plataforma, para esta aplicación se va a utilizar un joystick de un helicóptero Super Puma, con dos potenciómetros internos que detectan el movimiento del joystick y envían una señal analógica al PLC, además cuenta con 4 botones digitales, 3 frontales y uno posterior. En la figura 3.31 se muestra el joystick. Figura 3.31. Joystick para la plataforma. El joystick utilizado fue proporcionado por la institución auspiciante de la tesis, por tal motivo no se realizó una selección previa. Este joystick puede trabajar con señales de voltaje de 10, 12 o 24 V. Esta señal será configurada dependiendo el voltaje admitido por el PLC. 3.7.4 SELECCIÓN DE LAS FUENTES DE ALIMENTACIÓN. 3.7.4.1 Selección de la fuente de alimentación del controlador. Lo ideal para la aplicación es contar con una fuente de poder que entregue la carga necesaria a todos los componentes de control como lo son: el PLC, la pantalla HMI, el joystick y los encoders. Por lo tanto se requiere conocer acerca del consumo de estos elementos para tomar la mejor decisión, ya que una fuente mal dimensionada no proporcionará la energía necesaria al sistema de 232 control para que funcione correctamente o puede que su vida útil se vea reducida. En base a los catálogos proporcionados por los fabricantes de los elementos del sistema de control seleccionados, se obtienen los requerimientos para su alimentación que se presentan en la tabla 3.5. Tabla 3.5. Alimentación de los elementos del sistema de control. Voltaje [V] Corriente [mA] CPU DirectLogic 205. H2-WPLC3 24 300 Puertos seriales RS232. H2-SERIO 24 100 Puertos seriales RS232. H2-SERIO 24 100 Salidas de relé. D2-12TR 24 100 Entradas analógicas. F2-04AD-2 12 100 Entradas digitales. D2-16ND3-2 24 100 C-More Operator Panel 24 1500 Encoder Motrona FU 252 18 - 30 70 Joystick 12 100 Corriente total [mA] 2470 Fuente: Propia. Se concluye entonces en la necesidad de una fuente de alimentación de 24 [V] 3 [A] para la alimentación del sistema de control y una fuente de 10 [V] 0.5 [A] para el joystick. Como otra posibilidad se busca una fuente doble que entregue 24 y 12 [V] y cuya potencia no sea inferior a los 75 [W]. Analizando varios productos disponibles y considerando que el controlador, sus módulos y la pantalla táctil provienen del mismo fabricante, seleccionamos una fuente de poder de AutomationDirect. 233 Seleccionamos por estar dentro del rango requerido a la fuente de poder PSC- 24-090. Esta fuente al ser de la misma procedencia del fabricante garantiza un buen acoplamiento de impedancias y además notamos que entrega 24 [V] y hasta 3.75 [A], por lo cual se considera que está apta para suplir la energía necesaria al sistema de control. Ver figura 3.32. Figura 3.32. Fuente de poder PSC-24-09029. Para alimentar el joystick seleccionamos una fuente de igual categoría pero a 12 [V]. La PSC-12-015. Esta fuente nos entrega 12 [V] y hasta 1.25 [A], más que suficiente para alimentar el mando analógico. Ver figura 3.33. Figura 3.33. Fuente de poder PSC-12-01530. Las especificaciones de cada fuente se encuentran en los apéndices A.21 y A.22. Se seleccionó 2 fuentes debido a los requerimientos del módulo de entradas analógicas. No se consideró la opción de utilizar un regulador ya que 29 Catálogo “ POWER SUPPLIES AUTOMATION DIRECT”, P. e30-33, Vol. 14 30 Catálogo “ POWER SUPPLIES AUTOMATION DIRECT”, P. e30-33, Vol. 14 234 la eficiencia energética de una fuente adicional es mejor que la de un regulador, que en bajar de 24 a 12 [V] disipa una buena parte de la potencia en calor. 3.7.4.2 Selección de la fuente de alimentación de los actuadores. Para la alimentación de los servo drives y los servomotores se requiere de una toma trifásica, que de acuerdo a las necesidades de los actuadores seleccionados (SVM-210 y SVM-220) debe entregar por lo menos 3 [kW] de potencia. Para la implementación futura en el terreno, se deberá buscar de un generador trifásico de 3 [kW], posiblemente a gasolina o diesel. Figura 3.34. Ejemplo de un generador trifásico de 5.5 [kW]. 3.8 DIAGRAMAS DE CONEXIONES ELÉCTRICAS Los diagramas de conexiones eléctricas se muestran en el apéndice E. 3.9 DESARROLLO DEL SOFTWARE DE LA MÁQUINA. 3.9.1 CONFIGURACIÓN INICIAL DE LOS SERVO DRIVES. Varios parámetros del servo drive se deben configurar manualmente antes de su conexión con el PLC para la operación correcta de la plataforma. En caso de existir problemas de funcionamiento se debe cargar el archivo de configuración “nombre_del_archivo.ssc” a través del software de configuración SureServo PRO vía serial. 235 Los parámetros indispensables a configurar mediante el archivo “nombre_del_archivo.ssc” o manualmente son: 1) Monitores de Estado (Status Monitors), el servo drive cuenta con 7 registros para leer el estado actual del servomotor. En cada registro debe encontrarse el valor correcto para que puedan darnos la información correcta: • P0-04 = 0, monitor de pulsos absolutos. • P0-05 = 2, monitor de pulsos relativos. • P0-06 = 1, monitor de revoluciones absolutas. • P0-07 = 2, monitor de pulsos relativos. • P0-08 = 6, monitor de velocidad en RPM. • P0-09 = 417, configuración para la lectura de los 4 parámetros anteriores. • P0-10 = 10F, configuración para la lectura de los 4 parámetros anteriores. Nota: No se puede realizar la lectura simultánea de dos registros continuos, por este motivo los monitores P0-05 y P0-07 no se utilizan en el programa de la máquina y su valor debe ser 2. 2) Modo de Control y Dirección de Salida (Control Mode and Output Direction), coloque P1-01 = 108. Selecciona el modo de control para posición y velocidad con sentido horario positivo. 3) Límite de Velocidad y Torque (Velocity and Torque Limit), coloque P1-02 = 0. Desactiva el límite de velocidad y torque. 4) Código del Servomotor (Motor Code), coloque P1-31 = 30 para el servodrive SVA-2300 encargado de operar el servomotor de elevación SVM-220(B); y P1-31 = 22 en el servodrive SVA-2100 que opera el servomotor de orientación SVM-210(B). 236 5) Entradas Digitales (Digital Input), el servodrive cuenta con 8 registros que pueden funcionar a manera de entradas digitales. Para la operación correcta de la plataforma las entradas digitales deben configurarse de la siguiente manera: • P2-10 = 101, habilita o deshabilita el servomotor. • P2-11 = 111, selecciona el registro a utilizar para el modo de posición. • P2-12 = 014, selecciona el registro a utilizar para el modo de velocidad. • P2-13 = 108, ejecuta el comando de posición (Command Trigger). • P2-14 = 118, elige modo de posición (18) o velocidad (118). • P2-15 = 122, corrige el error ALE14. • P2-16 = 123, corrige el error ALE15. Nota: Para más detalles de los parámetro del servo drive referirse al Apéndice A.20. 3.9.2 ALGORITMO DE PROGRAMACIÓN. El programa consta de varias rutinas corriendo en hilos distintos del controlador. A continuación se describen los algoritmos de cada una mediante flujograma respectivo. El programa desarrollado en el PLC se muestra en el apéndice D. 3.9.2.1 Subrutina de escritura al servo drive. Se encarga de escribir un valor numérico (variable TX) en un la dirección de un registro (variable REGISTRO) de manera confiable a través de un puerto de comunicaciones Modbus RS232. Para garantizar la escritura, se lee el registro escrito y se comparan los valores. La escritura continua hasta que ambos valores coincidan. 237 Figura 3.35. Algoritmo de escritura. 3.9.2.2 Subrutina de lectura del servo drive. Se encarga de leer un valor numérico y almacenarlo en una variable (variable RX) a través de un puerto de comunicaciones Modbus RS232. 238 Figura 3.36. Algoritmo de lectura. 3.9.2.3 Rutina principal. Se encarga de dar las configuraciones necesarias al servo drive luego de encender el sistema (variable ON), para habilitar el servomotor, manejar las acciones de paro y emergencia de la máquina, y del manejo de la bandera que permite que el resto de programas corran (variable ON_COMPROBACIÓN). 239 Figura 3.37. Algoritmo de la rutina principal. Cada vez que el programa necesita comunicarse con el servo drive para configurar algún registro, recurre a las subrutinas de escritura y lectura antes descritas. 240 3.9.2.4 Rutina de movimiento del servomotor. Se encarga de mover el servomotor. Existen dos modos de control: control de posición y control de velocidad. Para llevar la máquina al cero de máquina u otra posición definida previamente por el operario, se emplea el modo de posición. Para el manejo de la plataforma a través del joystick y en modo automático se manejan los servomotores en modo de velocidad. No se pueden ejecutar ambos modos de control al mismo tiempo, por lo cual se cuenta con una bandera (variable GO) para seleccionar el modo de posición, caso contrario el sistema se encuentra en modo de velocidad. Figura 3.38. Algoritmo de movimiento del servomotor. 3.9.2.5 Programación del joystick. La programación del joystick consta de 5 estados en donde para los estados 1 y 5, la velocidad de salida es la velocidad máxima, siendo positiva o negativa de 241 acuerdo al sentido de giro respectivo, mientras que en los estados 2 y 4 la velocidad de salida trabaja de manera proporcional al voltaje de entrada. En cuestión al estado 3 la velocidad de salida es 0. La presencia de los 5 estados de funcionamiento se da debido a que el valor analógico obtenido del joystick varía aun sin mover el joystick, lo cual generaría variaciones indeseables en la velocidad de movimiento de la plataforma. Se realizó la lectura de los valores analógicos mínimo y máximo para el rango en donde el estado 3 será considerado, obteniendo que la velocidad será 0 entre los valores 2100 y 2200. Para el estado 1 es necesario setear un valor máximo de estado, en donde el mismo es el límite para que la velocidad sea máxima en sentido negativo, el cual mediante mediciones se obtuvo un valor de 50. De manera semejante trabaja el estado 5, a diferencia que se setea un valor mínimo a partir del cual se considerará máxima la velocidad en estado positivo, mediante mediciones se obtuvo un valor mínimo del estado 5 de 4050. Los estados 2 y 4 se los obtiene mediante la implementación de una constante, obtenida de la pendiente de la gráfica. Ver figura 3.39. Figura 3.39. Gráfica de comportamiento del Joystick De esta manera se tiene: ª  = 2«±m=! 3.4 ª " = 0.0487 ∙ «±m 2 50 2 100 3.5 ª 8 = 0 3.6 ª ™ = 0.054 ∙ «±m 2 2200 3.7 ª œ = «±m=! 3.8 242 3.9.2.6 Lista de registros del servo drive utilizados. Tabla 3.6. Algoritmo de escritura. Registro Descripción SVM-220(B) SVM-210(B) P0-04 Monitor de estado. 0 0 P0-05 Monitor de estado. 1 1 P0-06 Monitor de estado. 6 6 P0-07 Monitor de estado. 11 11 P0-08 Monitor de estado. 12 12 P0-09 Monitor de estado. 417 417 P0-10 Monitor de estado. 10F 10F P1-01 Modo de control y dirección de salida. 108 108 P1-02 Límite de velocidad y torque. 0 0 P1-09 Velocidad en modo velocidad. P1-12 Torque límite. P1-15 Revoluciones en modo posición. P1-16 Pulsos en modo posición. P1-31 Código de servomotor. 30 22 P1-34 Tiempo de aceleración. 400 400 P1-35 Tiempo de desaceleración. 400 400 P1-36 Tiempo de curva S de frenado. 25 25 P2-10 Entrada digital 1. 101 101 P2-11 Entrada digital 2. 111 111 P2-12 Entrada digital 3. 14 14 P2-13 Entrada digital 4. 108 108 P2-14 Entrada digital 5. 118 118 P2-15 Entrada digital 6. 122 122 P2-16 Entrada digital 7. 123 123 P2-17 Entrada digital 8. P2-30 Función auxiliar. P2-36 Velocidad en modo posición. P3-01 Velocidad de Comunicación 0 0 Fuente: Propia. 243 3.10 DESARROLLO DE LA INTERFAZ HUMANO-MÁQUINA (HMI). La interfaz humano-máquina (HMI) es la interfaz que permite al usuario o al operador entrar en contacto con el proceso de control de una manera sencilla y amistosa. Permitiendo monitorear y controlar el movimiento de la plataforma por medio de una pantalla táctil. Para realizar la interfaz humana máquina, se cuenta con el software de programación C-More, el cuál viene con la pantalla táctil adquirida de Automation Direct. Este software cuenta con las herramientas necesarias para poder programar la pantalla de la manera en que uno guste. Es posible colocar elementos de monitoreo como gráficas de comportamiento de variables, elementos de control como botones, displays para el ingreso de datos, además cuenta con indicadores como focos, y es posible también enviar una señal de audio como alarma. En la figura 3.40 se muestra la pantalla del software C- MORE. Figura 3.40. Software de programación C-MORE. Para empezar con el diseño de la HMI, es necesario tener realizado previamente el programa del PLC, ya que es en base a estas variables del PLC 244 que la pantalla táctil trabajará. Es importante tener el conocimiento acerca de que variables se van a controlar y que variables se van a monitorear. Para iniciar con la programación de la pantalla táctil en C-MORE, una vez creado una pantalla nueva, es necesario configurar la pantalla, para esto hay que dirigirse al submenú Function y dar doble click en el Panel Manager. Aquí se configuran los siguientes parámetros: 1) El tipo de pantalla: EA7-T12C. 2) El protocolo de comunicación con el PLC: Entivity Modbus RTU (H2- WinPLC). 3) El número del PLC como esclavo: 1. 4) La velocidad de la comunicación: 19200 [baudios]. 5) La paridad: Par. 6) Los bits de parada: 1. También se configuran algunos parámetros más que para esta aplicación se los puede dejar con el valor que vienen por default. En las figuras 3.41 y 3.42 se muestra la ventana del Panel Manager para la configuración del tipo de pantalla y para la configuración de la comunicación de la pantalla con el PLC. Figura 3.41. Ventana del Panel Manager para la configuración del tipo de pantalla. 245 Figura 3.42. Ventana del Panel Manager para la configuración de la comunicación de la pantalla con el PLC. Es importante seleccionar la casilla que dice conexión directa. Finalmente para terminar de configurar la pantalla en la zona donde dice: Think and Do Map File, se da click en browse y se busca el archivo del programa del PLC y se lo carga. La figura 3.43 muestra específicamente donde se debe buscar el archivo del PLC. 246 Figura 3.43. Ventana del Panel Manager mostrando el buscador del archivo del PLC. En la zona derecha del programa existen dos listas, la lista de objetos y la lista de partes. En la lista de partes y de objetos, es en donde se selecciona el objeto a colocar en la pantalla, aquí se encuentran botones, displays, switchs, cualquier tipo de imagen que se quiera colocar en la pantalla, etc. En estas listas encontramos todos los objetos necesarios para programar la pantalla. La figura 3.44 muestra las listas de partes y de objetos. Figura 3.44. Listas de partes y objetos. 247 Para colocar los objetos en la pantalla simplemente es necesario arrastrarlos hacia la pantalla. Una vez colocados los elementos necesarios para esta aplicación, se tiene una pantalla inicial del programa como se muestra en la figura 3.45. Figura 3.45. Pantalla inicial de operación y monitoreo de la plataforma. El programa de la HMI consta de dos pantallas, la pantalla inicial, en la cual se tiene el control de encendido y apagado del sistema, el paro de emergencia, los indicadores para saber qué tipo de arma está seleccionada y si la plataforma se encuentra disparando. Además permite monitorear la velocidad de los motores en orientación y elevación, y posee los controles para poder controlar la plataforma en modo posición, permitiendo ingresar el número de revoluciones y pulsos de la posición a la que se quiera llegar y colocar la velocidad deseada para mover la plataforma. En la pantalla inicial el modo de funcionamiento de la plataforma es manual, pero la plataforma también consta con modo de operación automática, en donde aplastando el botón “AUTOMATICO” se ingresa en la segunda pantalla 248 de operación, y en esta se puede monitorear el movimiento del helicóptero y el seguimiento automático. Para esta aplicación está desarrollada una simulación del movimiento del helicóptero, la cual permite comprobar el correcto funcionamiento del modo automático de la plataforma. En la figura 3.46 se muestra la pantalla de modo automático en la versión de simulación. Figura 3.46. Pantalla del modo automático en la versión de simulación. Para poder controlar cada variable del PLC mediante la HMI es necesario configurar cada uno de los objetos colocados en la pantalla, simplemente dando doble click sobre los mismos. Es posible adjuntar una variable de operación al objeto, y cambiar su apariencia física. En la figura 3.47 se muestra un ejemplo de la configuración de los objetos. 249 Figura 3.47. Pantalla de configuración de los objetos de la pantalla. Una vez configurados todos los objetos de las pantallas, es necesario descargar el programa a la pantalla táctil, para esto se debe conectar la pantalla a la computadora mediante un cable Ethernet. Dentro del programa de C-MORE es necesario dar click sobre la pestaña “SEND PROJECT TO PANEL”, de esta manera se abre una nueva ventana en donde nos pide colocar la dirección IP de la pantalla táctil, la cuál es 10.0.1.101; la dirección viene especificada en la pantalla táctil. Una vez comprobada la conexión, es posible enviar el programa desarrollado a la pantalla táctil, dando click en el botón “TRANSFER”. La ventana de configuración de la dirección IP se muestra en la figura 3.48. 250 Figura 3.48. Ventana de configuración de la dirección IP para la comunicación de la pantalla táctil con la computadora. Finalmente para poder comunicar el PLC con la pantalla táctil se requiere de un cable serial con terminales DB 15 y RJ12, el mismo que se muestra en la figura 3.49. Figura 3.49. Cable EA-2CBL para la comunicación de la pantalla táctil con el PLC31. De esta manera se tiene el programa en la pantalla táctil y se puede controlar y monitorear el movimiento de la plataforma. 31 Catálogo “C-MORE HMI AUTOMATION DIRECT”, P. e10-42, Vol. 14 251 3.11 SIMULACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL SIN CARGA. 3.11.1 SIMULACIÓN DEL ALGORITMO DE SEGUIMIENTO. La plataforma funciona con dos modos de operación, el modo manual y el modo automático. Para comprobar el correcto funcionamiento del modo automático se ha desarrollado una simulación del movimiento del helicóptero, mediante la cual el algoritmo de control compara la posición del helicóptero con la posición inicial de las cámaras, y calcula el error de la distancia tanto en la coordenada x como en y. En base al error calculado, el algoritmo envía señales a los servomotores para que se muevan a una velocidad dada mediante un control proporcional. De esta manera a mayor error, la plataforma se moverá más rápido y a medida que se acerca a su objetivo la velocidad de los servomotores irán disminuyendo. La simulación consta específicamente de ingresar vía la HMI la posición del helicóptero tanto en x como en y, y en base a estos valores colocados la plataforma se mueve automáticamente para enganchar el objetivo. A medida que la plataforma se mueve, la simulación en la HMI se mueve conjuntamente con la plataforma para darle más realismo a la simulación. El modo automático en su versión de simulación entra en funcionamiento cuando es presionado el botón de enganche del joystick. En el apéndice D se muestra el programa desarrollado para la simulación del movimiento del helicóptero en el software Think & Do. A continuación se muestra el diagrama de bloques del algoritmo de programación de la simulación del movimiento del helicóptero. 252 Figura 3.50. Algoritmo de simulación del controlador. A continuación se muestra la subrutina del botón de enganche de encendido y apagado. 253 Figura 3.51. Algoritmo del botón de enganche encendido y apagado. 254 CAPITULO 4 PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO 4.1. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN. 4.1.1. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN COMPUTADOR - PLC. Para poder empezar a programar el PLC es necesario comunicarlo con el computador. Al momento de querer configurar el PLC, este mostró problemas de la comunicación, ya que no era posible identificarlo. Una vez conectado el PLC al computador por medio de un cable Ethernet, dentro del programa Think&Do se crea un nuevo proyecto y se da click en el ícono de I/O View (ver figura 4.1 en el círculo rojo). Se abre la ventana que se muestra en la figura 163 y se da click en el ícono de comunicación (ver figura 4.1 en el círculo azul). Se despliega una nueva ventana denominada CE Runtime, aquí se escanea el PLC. Figura 4.1. Ventana de comunicación con el PLC. 255 Inicialmente el PLC no se comunicaba con la computadora, se probó varias hipótesis de error, entre las cuáles se probó como primera fuente de error si el problema era el cable Ethernet, el mismo que al conectarlo a internet funcionó sin ningún inconveniente. Por tal motivo se buscó nuevas hipótesis del error. Se comprobó que el PLC este encendido, que no esté nada desconectado, y el problema persistía. Comprobando que el error no era de hardware, se prosiguió ha comprobar si el PLC puede comunicarse con la computadora sin el programa Think&Do, haciendo ping a través de la ventada de comandos de Windows. La dirección IP del PLC se la obtiene en el paquete ESP del Think&Do, el cuál es un paquete que permite comprobar la comunicación del PLC sin necesidad de correr el Think&Do. La dirección IP del PLC es 10.0.1.100 (ver figura 4.2). Figura 4.2. Ventana de Think&Do paquete ESP que muestra la dirección IP del PLC. Se intentó hacer ping con el PLC y no se logró. (Ver figura 4.3). 256 Figura 4.3. Intento de comunicación con el PLC mediante la ventada de comandos de Windows. Como es conocido con cualquier comunicación en red es necesario que los dispositivos que se quieren comunicar estén en el mismo dominio, por tal motivo fue necesario configurar la conexión de área local del computador. Cambiando la dirección IP del computador, a una dentro del mismo dominio del PLC, de esta manera la dirección en el computador es 10.0.1.1 como se muestra en la figura 4.4. Figura 4.4. Dirección IP del computador. Y se prosiguió a intentar hacer ping nuevamente. (Ver figura 4.5). 257 Figura 4.5. Ventana de comandos de Windows, haciendo ping con el PLC. Una vez lograda la comunicación con el PLC, la ventana del paquete ESP de Think&Do se muestra en la figura 4.6 con la comunicación establecida. Figura 4.6. Ventana del paquete ESP de Think&Do con la comunicación establecida con el PLC. Finalmente se puede establecer la comunicación con el programa Think&Do siguiendo los pasos descritos anteriormente, en esta ocasión el PLC ya aparece como se muestra en la figura 4.7. 258 Figura 4.7. Comunicación con el PLC en Think&Do. Se selecciona el PLC y la comunicación con el mismo finalmente queda establecida. 4.1.2. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN COMPUTADOR - SERVO DRIVE. Para realizar la comunicación del computador con el servo drive se requiere de un cable serial especial que posea un terminal del tipo CN3 y en su otro extremo un terminal serial DB9, como se describe en el capítulo 3 y en los diagramas eléctricos en el apéndice E. El programa que permite acceder a los registros del servo drive desde el computador es el SureServo Pro, software que se lo puede descargar desde internet de la página de Automation Direct. Debido a que el computador no posee un puerto de entrada serial, se utilizó un cable conversor de serial a USB. Para poder empezar con las pruebas, es necesario inicializar el programa SureServo Pro y crear un nuevo proyecto, como se muestra en la figura 4.8. 259 Figura 4.8. Programa SureServo Pro. Una vez creado el proyecto es necesario dar click en el ícono de comunicación como se muestra en la figura 4.9 a continuación. Figura 4.9. Ventana de comunicación del programa SureServo Pro. Es importante conocer los parámetros de comunicación ya que si estos están mal configurados, la comunicación no se podrá dar a cabo. 260 Y es este el problema que se generó inicialmente, por el desconocimiento de la configuración inicial de comunicación del servo drive, se intentó realizar la comunicación con el computador y esta no se daba. Se probó los cables, y estos no eran el error, se probó la entrada USB del computador, y esta funcionaba sin ningún inconveniente. Hasta que finalmente leyendo el manual de comunicación del servo drive, se pudo conocer cuál era la configuración inicial para la comunicación del servo drive, y como configurarla de diferente manera. De esta forma configurando el computador con los mismos valores de los parámetros de comunicación del servo drive, se logró la comunicación y se pudo leer y escribir los registros del servo drive desde el computador. Comprobando así que la comunicación del servo drive funciona sin ningún inconveniente y de que es posible controlar y monitorear el servo drive desde controladores externos. 4.1.3. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN COMPUTADOR - PANTALLA TÁCTIL. Como se explicó en el capítulo 3, la pantalla táctil posee su propia dirección IP, y para poder comunicarla a la misma con el computador es necesario de un cable Ethernet. La prueba inicial que se realizó es hacer ping entre el computador y la pantalla, desde la ventana de comandos de Windows como se muestra en la figura 4.10. Figura 4.10. Ventana de comandos de Windows mostrando comunicación con la dirección de la pantalla táctil. 261 Como era conocida la dirección IP de la pantalla, y además su dirección se encuentra establecida dentro del dominio de comunicación del PLC y del computador, esta se comunicó sin problemas, comprobado esto, se realizó una prueba de comunicación dentro del software C-MORE, la cual se logró con éxito sin ningún inconveniente (ver figura 4.11) y se procedió a transferir un programa básico en C-MORE a la pantalla (explicación capítulo 3.7), para comprobar que esta funciona sin problemas. El programa constaba de un botón pulsador y de un led. Y sin ningún problema los elementos aparecieron en la pantalla táctil. Posteriormente se realizó el programa final que servirá para esta aplicación y se lo cargó en la pantalla táctil. Figura 4.11. Comunicación con la pantalla táctil a través del software C- MORE. En las figuras 4.12 y 4.13 se muestra la pantalla táctil con el programa desarrollado para esta aplicación. 262 Figura 4.12. Pantalla táctil con el programa desarrollado. Figura 4.13. Pantalla táctil con el programa desarrollado. 4.1.4. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN COMPUTADOR - ENCODER. Para poder leer la información del encoder, se requiere primero de un convertidor de señales, en este caso el convertidor Motrona IV251 (explicación en el capítulo 3.4.1 en la selección de sensores). La comunicación se realizará entre el Motrona y la computadora. Para lo cual es requerido un cable serial 263 DB9 en ambos terminales. De manera semejante a la prueba anterior, se utilizó un cable conversor de DB9 a USB para la entrada en el computador. El programa requerido para leer el encoder es el Motrona OS 3.2, el cuál viene en el CD de instalación del Motrona. Aquí no es necesario crear un nuevo proyecto, sino setear correctamente los parámetros de comunicación para poder monitorear el comportamiento del encoder. Ver figura 4.14. Figura 4.14. Ventana del software Motrona OS 3.2 Los parámetros iniciales de comunicación del Motrona, se los obtiene en su manual de funcionamiento. Configurados estos parámetros de comunicación en el computador se procedió a comunicarse con el encoder. Lamentablemente no se logró la comunicación. Se realizaron varias pruebas para comprender por qué no se logró la comunicación. Se intentó cambiando de cable, y el problema persistía, se procedió a cambiar las configuraciones de comunicación, y tampoco dio resultado. Pensando que el problema podría ser la versión de Windows del computador, se procedió a instalar el software en otra computadora e intentar la comunicación, tampoco se logró la comunicación. 264 Considerando la hipótesis de que el problema podría ser el utilizar el cable conversor de DB9 a USB, se buscó un computador antiguo con entrada serial DB9, se instaló el software en este computador y se intentó realizar la comunicación. Igual que el resto de pruebas anteriores, el resultado fue negativo. Para poder hallar una solución al problema, se leyó varias veces el manual de configuración del Motrona, y se buscó en internet algún documento que pueda de ser ayuda para este caso, y es aquí en donde se encontró un documento de comunicación del Motrona, en el cuál se especifica que el cable de comunicación del Motrona debe tener la señal invertida, esto es que comunica la señal de recepción de entrada con la de transmisión de salida y viceversa. De esta manera se procedió a realizar este tipo de cable (ver apéndice E.9 figura E.9.3). Con el cable realizado se procedió a realizar la prueba de comunicación, y finalmente se logró leer el encoder desde el computador. 4.1.5. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN SERVO DRIVE - PLC. Para poder realizar un sistema embebido sin la dependencia del computador, es necesario controlar el servo drive con el PLC. Para lo cual se realizó un programa inicial en el PLC en donde, se enviaba la dirección de un registro al servo drive para encender el motor y posteriormente que se mueva una cierta cantidad de vueltas. Una vez cargado el programa en el PLC, se lo comunicó al servo drive mediante un cable serial con terminal CN3 en un extremo y con terminal RJ12 en el otro extremo, es importante configurar el puerto de salida serial del PLC como se explica en el capítulo 3.4.2, ya que los parámetros de comunicación en el PLC y en el servo drive deben ser los mismos. Una vez conectado se encendió el sistema, se coloco al PLC en modo de operación (“RUN”) y se observó que el servomotor se encendió, y tiempo después comenzó a moverse. El programa inicial funcionó correctamente y se pudo comprobar que la comunicación esta correctamente configurada. 265 Durante el desarrollo del programa que realmente irá en esta aplicación, se presentaron varias complicaciones, principalmente cuando se configuró mal el programa del PLC y se intento escribir y leer al mismo tiempo registros del servo drive. Cuando se generó esta situación el PLC se colgaba, y el servo drive entraba en modo de error “ALE 19”, el cuál es un error de comunicación. Para solucionar este problema fue necesario comprender que el PLC trabaja en serie y no en paralelo, por tal motivo no es posible escribir y leer registros al mismo tiempo, entonces fue importante modificar el programa del PLC con banderas, para evitar que varias funciones corran al mismo tiempo, de esta manera se controlo que el PLC se encuentre o solo leyendo o solo escribiendo registros en el servo drive. Y de esta manera el programa funcionó correctamente. 4.1.6. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN PANTALLA TÁCTIL - PLC. Una vez cargado el programa en la pantalla táctil, para poder controlar el PLC desde la pantalla táctil es necesario comunicarla al PLC mediante un cable serial que posea un terminal DB15 y el otro terminal RJ12. Anterior a esto se debe configurar el puerto serial del PLC como se explica en el capítulo 3.4.2. Una vez conectado se encienden los dispositivos y se procedió a probar que la pantalla se comunique correctamente con el PLC. Inicialmente sucedía un error de funcionamiento, y esto se daba debido a que el PLC no estaba corriendo (“RUN”), esto nos muestra que mientras el PLC este en modo “STOP” la pantalla táctil no funciona. Algunas pruebas se realizaron con el computador conectado al PLC, de esta manera se dio un funcionamiento más lento y esto hacía que la pantalla no se conecte correctamente y generaba errores de comunicación en algunas ocasiones, por tal motivo se realizaron pruebas con el PLC desconectado del computador, permitiendo así un correcto funcionamiento de la pantalla. Y en todas las oportunidades que se ha encendido el sistema de control, la pantalla ha funcionado correctamente sin ningún error de comunicación. 266 4.1.7. PRUEBAS DE COMUNICACIÓN ENCODER - PLC. Para comunicar el encoder con el PLC se utilizó un cable serial con un terminal DB9 y el otro extremo RJ12. Lo primordial para lograr leer los datos del encoder en el PLC, fue desarrollar correctamente el programa de lectura en el PLC. Desarrollado el programa se obtuvo la lectura de datos sin ningún inconveniente. 4.2. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO SIN CARGA. Para comprobar el correcto funcionamiento del sistema de control conformado por el PLC, servo drives, pantalla táctil, sensores y el joystick, se realizaron varias pruebas. La primera prueba realizada; una vez comprobado que las comunicaciones entre los dispositivos están correctamente configuradas; consistió en encender el servomotor y variar su posición, a una velocidad determinada. El encendido del proceso se dio a través de un botón ubicado en la pantalla táctil, y los datos de la posición y la velocidad se introdujeron mediante unos displays también ubicados en la pantalla táctil. Esta prueba permitió observar y comprobar que la pantalla está correctamente configurada con el programa desarrollado en el PLC y que permite enviar órdenes de control, de esta manera el PLC realiza el control y envía las órdenes a los servo drives para que los servomotores actúen. La segunda prueba era semejante a la primera con la diferencia de que se le colocó un monitor para poder probar la recepción de datos en la pantalla táctil. De esta manera se lee la posición y la velocidad de los servomotores mediante la lectura de registros de los servo drives y se las despliega en unos displays ubicados en la pantalla táctil. La tercera prueba consistió en mover a los servomotores en el modo velocidad manual, en el cuál primero se vario la velocidad de los servomotores mediante la implementación de dos barras de control en la pantalla táctil. Estas barras 267 envían el valor de velocidad con el que se va a mover cada servomotor. Posteriormente se probó lo mismo con la diferencia de que el valor de la velocidad que se envía a los servomotores será configurada en base a la posición del joystick. Para lo cual se tiene un programa con control proporcional dentro del PLC, que en base al valor analógico recibido por el movimiento del joystick, lo transforma en un valor de velocidad y lo envía a los servo drives. Comprobado el correcto funcionamiento de los servomotores tanto en modo posición como en modo velocidad manual, se realizó la prueba de funcionamiento en modo de velocidad de simulación. La cual cómo se explica en el capítulo 3.8, permite simular el movimiento del helicóptero. Esta prueba constó de dos etapas, en la primera mediante la pantalla táctil se presiona el botón enganchar, y el sistema ingresa al modo de simulación. Aquí se comprobó que el sistema ingrese y salga del modo enganchado, la idea básica es que cuando el botón de enganche este activado, el modo manual de movimiento mediante el joystick quede desactivado, y cuando se desactive el botón de enganche, el sistema regresa al modo de movimiento manual, sin que el sistema se trabe. Inicialmente al estar en modo simulación y querer regresar al modo manual, el sistema se colgaba, esto se dio debido a errores en el programa del PLC, por lo que fue necesario modificarlo, logrando así en la siguiente prueba comprobar que el sistema regresó al modo manual sin ningún inconveniente. La segunda etapa consistió en realizar el mismo enganche con la diferencia de que se lo realiza mediante un botón del joystick en lugar del botón de la pantalla táctil. De tal manera se logró entrar en modo simulación mediante la pantalla táctil o mediante el joystick. Posteriormente se realizaron pruebas de paro de emergencia y apagado del sistema. En donde se comprobó que en cualquier modo de operación, al aplastar el botón de apagado el sistema se apague. Al aplastar el botón paro de emergencia el sistema pierde la energía y se apaga completamente. 268 De manera similar los sensores de finales de carrera trabajan como paros de emergencia y cumplen la misma acción que el botón de paro de emergencia. 4.3. DESCRIPCIÓN DE LA BASE DE FUEGO ZU-23mm. La base de fuego antiaérea 23mm se usa para proteger efectivamente los objetos estables y sedentarios contra los ataques de la aviación táctica y de asalto, helicópteros, misiles cruceros, también para destrucción de unos tipos de UAV´s, la potencia viva y los objetos terrestres (de superficie) ligeramente blindados en cualquier tiempo de día y de noche y en condiciones de la visibilidad limitada. Figura 4.15. Especificaciones de la base de fuego 23mm. 4.4. PRUEBAS DE MOVIMIENTO DE LA PLATAFORMA. Para verificar la funcionalidad del sistema desarrollado es necesario implementarlo en una base de fuego semejante al diseño expuesto en esta tesis. 269 Se llevó a cabo el montaje del servomotor SVM-210 en una base de fuego de 23mm con la que cuenta el CICTE a través de un acoplamiento provisional. El servomotor lleva a cabo los movimientos de elevación de la plataforma a través del sistema implementado en el PLC Koyo a fin de verificar su operación y corregir posibles errores en la programación, además estas pruebas permiten determinar el acoplamiento más adecuado para la automatización completa de dicha plataforma. 4.4.1. DISEÑO DEL ACOPLAMIENTO PROVISIONAL. Para montar el servomotor en la plataforma se requiere de un acoplamiento. Primero se manufacturó un acoplamiento sencillo que consiste de una brida, un engrane recto que mantiene una relación de 4.7 con el engrane en la cuna de la plataforma y un acople cónico B-LOC de marca FennerDrive que conecta el engrane con el eje del servomotor (ver figura 4.17). Para la construcción del primer acoplamiento se tomaron las medidas de la brida que debe encajar en la base de fuego, con todos los agujeros y un par de guías en las posiciones adecuadas. Para garantizar la localización de los centros se construyó un modelo de la brida en acrílico previo a la manufactura en acero. Ver figura 4.16. Figura 4.16. Modelo de acrílico para verificación de centros. 270 Una vez corregida la localización de los centros se manufacturó el acoplamiento en acero de transmisión, ya que para la etapa de pruebas este material proporciona una resistencia suficiente a un costo bajo. Figura 4.17. Primer acoplamiento. Los resultados obtenidos con este primer sistema de acoplamiento fueron negativos, ya que el torque necesario para elevar la cuna sobre los 45 grados es demasiado elevado, y considerando que en la implementación completa se incrementa la carga debido a la munición, los sistemas de puntería y misiles, se esperaban resultados aún peores a los obtenidos. Se logró controlar el movimiento en elevación entre los 0 y 40 grados, luego de los cuales el servomotor entraba en sobrecarga (alerta ALE06). Como primera prueba fue positivo observar que la plataforma se elevó, pero era necesario conseguir un movimiento entre 0 y 90 grados tanto de subida como bajada, por tal motivo fue necesario diseñar un segundo sistema de acoplamiento con el cual se procuró aumentar la relación de transmisión, para entregar mayor torque a la cuna. Para el segundo acoplamiento se utilizó la caja de transmisión original de la plataforma, tomando en cuenta que la fuerza del servomotor supera a la fuerza 271 de torsión del brazo humano para el cual fue diseñada en su momento esta caja. Figura 4.18. Segundo acoplamiento. El segundo sistema de acoplamiento consiste de una caja de acero de transmisión que se emperna a la caja de transmisión original y utiliza un acople lovejoy para unir los ejes del servomotor y la caja de transmisión. La nueva relación de transmisión a utilizar para las pruebas es de 18,8. Este acoplamiento fue empleado para llevar a cabo las diferentes pruebas que se detallan en los ítems siguientes. 4.4.2. PRUEBA DE MOVIMIENTO DESDE JOG. La primera prueba con este nuevo sistema de acoplamiento consistió en consiste en comprobar que el servomotor puede elevar la plataforma sin sobrecargarse, manipulando el servomotor desde el modo panel de control del servo drive en modo JOG, de la siguiente manera: • Habilitar el servomotor colocando 1 en el registro P2-30. • Colocar la velocidad en el registro P4-05. • Emplear los botones de dirección arriba y abajo para mover el servomotor. 272 Los resultados obtenidos fueron positivos ya que la nueva relación de transmisión permitió mover al sistema de elevación de la plataforma en el rango completo de la cuna. Se realizaron pruebas a distintas velocidades, para identificar a qué velocidades trabaja correctamente el servomotor, observando que en un rango entre 1 y 120 [RPM] el sistema no lanza alertas de sobrecarga y es capaz de controlar el movimiento de la cuna en elevación, siempre que no existan choques. Para estas pruebas la plataforma no constaba con límites de funcionamiento, por lo que si se mantenía el movimiento hasta llegar a los extremos (0 o 90 grados), debido a la inercia de la cuna, esta chocaba con la plataforma. Además se nota que al momento de detenerse la cuna existen oscilaciones producto de la inercia de la misma y de emplear el modo de control en velocidad. A mayor velocidad, mayor es la inercia y por lo tanto el choque de la cuna, por lo cual se consideró el rango de velocidades de 0 a 120 [RPM] para llevar a cabo el resto de pruebas. 4.4.3. PRUEBA DE MOVIMIENTO DESDE EL JOYSTICK. La siguiente prueba consistió en comprobar que el sistema de control funcione correctamente, para lo cual en lugar de encender y mover el servomotor desde el servo drive, se lo conecto al PLC con el programa desarrollo ya cargado en el mismo, más el ajuste para no exceder los 120 [RPM]. Se llevaron a cabo las pruebas descritas en 4.2 mas esta vez con el servomotor acoplado a la plataforma. Mediante el joystick se variaba la velocidad de operación de la cuna, comprobando un correcto funcionamiento del sistema de control en todos los aspectos: el joystick pone a la velocidad máxima al servomotor en las posiciones extremas, es proporcional en las posiciones intermedias y en la posición central no se manifestó ningún movimiento. Se siguen observando oscilaciones al momento de detenerse la cuna. 273 4.4.4. PRUEBA DE MOVIMIENTO EN MODO AUTOMÁTICO. Comprobado el correcto funcionamiento del control para el joystick, se procedió a realizar la prueba de funcionamiento mediante la opción de simulación en 4.2. Para evitar daños en la plataforma o el acoplamiento, se limitó el rango de funcionamiento de la misma dentro de la simulación de 0 a 200 pixeles, de esta manera se asegura que la plataforma no llegue a sus límites, generando choques y el servomotor trabaje sin entrar en sobrecarga. El setpoint programado en la simulación tiene el valor de 100 pixeles, de esta manera ingresando la ubicación del helicóptero entre los 0 y 200 pixeles, se tiene que la plataforma se moviliza entre los 5 y 85 grados aproximadamente, comprobando de esta manera que el sistema de enganche y de seguimiento automático funcionan correctamente. Se siguen observando oscilaciones al momento de detenerse la cuna. 4.4.5. PRUEBA DE MOVIMIENTO EN MODO POSICIÓN. Se utilizó el encoder del servomotor para tener una referencia y no chocar la cuna contra la plataforma. Al momento del encendido del servo drive se coloca la cuna en 0 grados para tomar en cuenta desde este punto el número de pulsos y revoluciones que debe moverse el servomotor. No se debe exceder el número de revoluciones de 3, ya que es el recorrido total de la cuna. Los resultados fueron favorables, notándose un movimiento continuo y sin oscilaciones al momento de detenerse la cuna. 4.4.6. PRUEBAS MOVIMIENTO PARA EVALUACIÓN DE PARÁMETROS DE OPERACIÓN. Comprobado que el sistema de control tanto en el modo manual como automático funciona correctamente, se procedió a realizar las pruebas de medición de torque, velocidad y desplazamiento, tanto para el servomotor como en la plataforma. 274 Para estas pruebas se limitó el movimiento de la plataforma para que trabaje de 20 a 70 grados que es el rango de funcionamiento de los misiles Igla, la medición de la posición se obtiene de los monitores del servo drive, que almacena las lecturas del encoder. Para poder conocer el desplazamiento en grados de la plataforma con precisión, se coloco la plataforma a 0 grados, y se la movió hasta su límite de 90 grados, mientras la plataforma se movía se observaban los datos de la lectura de los pulsos del encoder del servomotor, y de esta manera teniendo el valor de pulsos, se puede obtener la cantidad de pulsos generados por grado de giro del motor y posteriormente cuantos grados de giro del motor son los grados de movimiento de la plataforma. Obteniendo que a 90 grados de movimiento de la plataforma, el motor giró 1690 grados, de esta manera teniendo la pendiente de la gráfica, se obtiene la ecuación para hallar cuantos grados de giro del motor hay que limitar en el control al motor para que la plataforma solo se mueva entre los 20 y 70 grados. La relación de movimiento entre el servomotor y la plataforma se describe a continuación: | = H ∙ 901690 De esta manera se obtiene que para el límite de movimiento máximo de la plataforma de 70 grados, el límite de giro máximo del motor es de 1315 grados, y para el movimiento mínimo de la plataforma de 20 grados, el límite de giro mínimo del motor es de 376 grados. Es necesario conocer el comportamiento de los servomotores frente a la carga, para esto se utilizó LabVIEW 2010 debido a la versatilidad en la obtención de gráficas en tiempo real. Se realizaron pruebas para los valores de velocidad siguientes: 1, 5, 20, 40, 60, 80, 100, 120 [RPM], en un rango entre 20° y 70°. 275 4.4.6.1. Descripción del código en Labview. Los parámetros más importantes en la operación del servomotor son su posición, velocidad angular y torque. Estos datos son accesibles desde el servo drive en los registros de monitores desde el P0-04 hasta el P0-08 de acuerdo a lo descrito en el capítulo 3. El programa desarrollado habilita el servomotor y permite variar su velocidad en modo de control de velocidad de modo manual (a través de una barra deslizable), botones para subida y bajada o en modo automático. El modo automático efectúa cambios de dirección que mueven los cañones de la plataforma entre los 0 y 90 grados repetidamente para tomar mediciones en todo el recorrido de la plataforma. A continuación se describe a detalle el código empleado para estos propósitos de prueba: 1) El programa está estructurado en marcos que se ejecutan secuencialmente. Primero se inicializa el puerto de comunicaciones y se lo abre para iniciar la comunicación en el protocolo Modbus RTU, con los parámetros descritos en el capítulo 3. Figura 4.19. Inicialización del puerto de comunicaciones para modbus. 276 2) Se escriben los registros de aceleración, desaceleración y curva S para garantizar que el servomotor operará de acuerdo a la misma configuración cada vez y se habilita la EEPROM como se hizo en el programa del PLC Koyo. Figura 4.20. Escritura de aceleración, desaceleración, curva-S y habilitación de la EEPROM. 3) Se escribe en cero la velocidad del servomotor y se verifica que el valor actual de velocidad sea cero. Figura 4.21. Escritura y verificación de velocidad cero. 277 4) Habilitar el servodrive. Figura 4.22. Habilitación del servomotor. 5) Se inicia un lazo de control hasta que el usuario presione STOP, en este lazo se llevarán a cabo escrituras de la velocidad en el servo drive, y lecturas de todos los monitores para el cálculo de la posición, velocidad y torque del servomotor durante la prueba. Figura 4.23. Lazo de control de la prueba. 6) Se escribe un archivo con los datos de la prueba realizada. Figura 4.24. Habilitación del servomotor. 7) Deshabilitar el servodrive y cerrar el puerto de comunicaciones. 278 Figura 4.25. Deshabilitación del servomotor y cierre del puerto de comunicaciones. Para llevar a cabo la prueba la interfaz utilizada es la de la figura XX, donde podemos seleccionar el puerto de comunicaciones a utilizar (puerto donde se encuentra conectado el servo drive), además cambiar cualquier parámetro de la comunicación para el protocolo Modbus RTU. La barra de RPM nos permite simular un joystick y los botones “UP” y “DOWN” permiten generar un movimiento a la velocidad máxima programada en el display de “V MAX” durante el tiempo que estos botones se mantengan presionados. El modo automático se ejecuta mediante el botón “AUTOMATIC” que genera movimiento oscilatorios entre 20 y 70 grados y guarda los resultados en el archivo seleccionado en la etiqueta de “Filename”. Figura 4.26. Interfaz de control y visualización de la prueba. Se observan los resultados en las 6 pantallas con su respectivo título. Los valores de los resultados que se presentan en el lado derecho serán proporcionales a los de la izquierda en 18.8:1, que es la relación de transmisión empleada para acoplar el servomotor a la base de fuego. 279 4.4.6.2. Resultados de la prueba con Labview. En las gráficas siguientes se exhiben los resultados obtenidos de esta prueba, en la cual se observa que existen oscilaciones indeseables a lo largo del trayecto de la cuna en elevación, que manifiestan un torque insuficiente para llevar a cabo el movimiento en elevación de la plataforma con un movimiento fino. Un requisito muy importante para la aplicación en cuestión es proporcionar un movimiento lo bastante fino como para no perder a la aeronave que se esté persiguiendo. a) RESULTADOS A 1 [RPM] Figura 4.27. Resultados a 1 [RPM]. Lo más lento que se puede mover el servomotor es a 1 [RPM]. A esta velocidad notamos que el desplazamiento de la cuna es lo suficientemente fino, pero que 280 debido a que la carga crece conforme mayor es su inclinación, el servomotor se sobrecarga al pasar los 60° y se deshabilita. b) RESULTADOS A 5 [RPM] Figura 4.28. Resultados a 5 [RPM]. A 5 [RPM] el servomotor no se sobrecarga, sin embargo se nota que el torque entregado es mayor al nominal casi en un 200%, por lo cual no se considera confiable su operación prolongada. Además aparecen oscilaciones en la posición cerca del cambio de giro. 281 c) RESULTADOS A 20 [RPM] Figura 4.29. Resultados a 20 [RPM]. Se observa una subida suave de la cuna con un torque entregado por el servomotor mayor al 200% y un incremento en las oscilaciones de la cuna durante la su bajada. 282 d) RESULTADOS A 40 [RPM] Figura 4.30. Resultados a 40 [RPM]. Se observan movimientos bruscos tanto en la subida como en la bajada, con oscilaciones mayores a los 15° y un torque que excede el 200% del valor nominal. Además la inercia en el momento del cambio de dirección de la cuna desplaza la misma fuera del rango de 20° y 70°. 283 e) RESULTADOS A 60 [RPM] Figura 4.31. Resultados a 60 [RPM]. Se observan resultados similares a los obtenidos a 40 [RPM] en el desplazamiento, salvo que ahora se emplea un torque que llega a exceder el 300% del torque nominal. Tras exceder el 315% del torque nominal se lanza la alerta de sobrecarga del servomotor y este se deshabilita, durante los 70 segundos de la prueba el servomotor no se sobrecargó, sin embargo existe alta probabilidad de que esto suceda. 284 f) RESULTADOS A 80 [RPM] Figura 4.32. Resultados a 80 [RPM]. A las 80 [RPM] la cuna se desplaza fuera de rango y llega a chocar contra la plataforma debido a que el servomotor no posee el torque suficiente para sostener la inercia de la cuna a esta velocidad. Observamos que esta vez el servomotor se deshabilita por sobrecarga cerca de los 65 segundos. 285 g) RESULTADOS A 100 [RPM] Figura 4.33. Resultados a 100 [RPM]. A 100 [RPM] el servomotor trabaja sobre los 300% de su torque nominal, entrando en sobrecarga. Notamos que de igual manera a la prueba a 80 [RPM] el servomotor no puede evitar que la inercia de la cuna se detenga antes de chocar. 286 h) RESULTADOS A 120 [RPM] Figura 4.34. Resultados a 120 [RPM]. A 120 [RPM] se un movimiento bastante fino en subida y bajada, sin embargo una vez más el servomotor entra en sobrecarga debido a un torque insuficiente para sostener la elevada inercia de la cuna. 287 4.4.6.3. Resumen de resultados. Figura 4.35. Resumen de resultados en posición. Se han tomado las gráficas en una subida y una bajada de la cuna para cada una de las velocidades del servomotor sujetas a prueba. Se consideran las gráficas de posición para evaluar los resultados debido a que los resultados de velocidad y torque en el tiempo resultan irrelevantes luego de conocer sus valores máximos. Se observa que el resultado más fino con el servomotor a 1 [RPM] y a 120 [RPM], sin embargo no se puede confiar de los movimientos en rango intermedios. Esto se debe a la falta de torque entregado a la cuna, debiendo incrementarse el torque a través de una caja de transmisión con una relación bastante superior a 18.8:1 o cambiando de servomotor a uno con 288 mayor torque, sin embargo esto no sería lo óptimo debido a que un servomotor con mayor torque ocupa mayor espacio y consume una mayor potencia eléctrica. 4.4.6.4. Cálculo de la relación de transmisión óptima para la base de fuego de 23mm. Con los datos obtenidos de las pruebas se puede calcular la inercia promedio de la plataforma, dividiendo el torque transmitido para la aceleración durante el movimiento de la cuna. P"8 = O"8<"8 4.1 Para llevar a cabo este cálculo se requiere despreciar la carga estática que aparece producto de los cañones a diferente altura. Realizando la división punto a punto para cada una de las pruebas realizadas se obtienen las siguientes inercias máximas: Tabla 4.1. Resumen de resultados en posición. PRUEBA ÑuÒÓÓÔÔÔÔÔÔÔÔ 1 [RPM] 108.24 5 [RPM] 34.72 20 [RPM] 34.46 40 [RPM] 34.74 60 [RPM] 34.58 80 [RPM] 34.58 100 [RPM] 34.77 120 [RPM] 53.25 ÑuÒÓÓÔÔÔÔÔÔÔÔ 46.17 Fuente: Propia. 289 Se observa que la inercia máxima calculada en las pruebas realizadas fue de 46.17 [kg∙m2], con lo cual resulta la relación de transmisión óptima siguiente: FQRS"8 = T P"8HHPÕËH,"³ = T 46.17lÖ ∙  "598 ∙ 10,žlÖ ∙ " = 277 4.2 Debido al limitado espacio que posee la plataforma para colocar una caja de transmisión resulta complejo implementar un reductor con i=277, ya que no se puede utilizar un reductor de tornillo sin fin debido a la necesidad de conservar un sistema de respaldo para movimiento manual de la base de fuego, es necesario bajar al máximo posible esta relación. Además una relación de 277:1 requiere que el servomotor trabaje a velocidades muy elevadas. Llevamos a cabo el mismo análisis del capítulo 2 para la selección de la relación de transmisión más adecuada dadas las condiciones del sistema. Figura 4.36. Análisis de la relación de transmisión requerida para la base de fuego de 23mm en elevación. La curva roja de la potencia transitoria necesaria para elevar la cuna fue calculada con la aceleración máxima obtenida en las pruebas de movimiento en elevación que fue de 2.45 [rad/s2], la velocidad máxima a alcanzar de 10 [RPM] y la inercia calculada de 46.17 [kg∙m2]. 290 Notamos que la relación mínima para mover la plataforma es de aproximadamente 0.05 veces la relación óptima 13.89:1, al haber utilizado una relación de 18.8:1 en las pruebas se logró el movimiento de la cuna, más no se obtuvieron los resultados esperados. Además la velocidad máxima del servomotor para alcanzar las 10 [RPM] con la relación óptima de 277:1 es de 2770 [RPM], valor que excede el rango de trabajo del servomotor SVM-210 a emplear. Tomando en cuenta que la velocidad máxima de operación del servomotor es de 2000 [RPM], la relación máxima de transmisión a utilizar es de 200. Respecto de la relación mínima recomendada, se puede intuir tras observar la gráfica de la potencia transitoria requerida, que no debe estar por debajo del 50% de la relación óptima, es decir i=138.5. A continuación se muestra el código utilizado en Matlab 2011 para obtener la gráfica de la potencia transitoria requerida en la base de fuego de 23mm. %%Parámetros de la base de fuego. ohmegaL1=10*2*pi/60; %Velocidad máxima [rad/s]. alphaL1=2.45; %Aceleración máxima [rad/s^2]. JL1=46.17; %Inercia de la base de fuego [kg*m^2]. thauL1=0; %Torque estático de orientación [N*m]. %%Parámetros del servomotor. %Inercia del servomotor [kg*m^2]. JM=598/1000000; %Torque nominal del servomotor[N*m]. thauM=4800/1000; %Velocidad máxima del servomotor [rad/s]. ohmegaM=2*pi/60*2000; %%Cálculo de las relaciones de transmisión óptimas. iOPT1=sqrt((JL1*alphaL1+thauL1)/(JM*alphaL1)); %%Cálculo del torque mínimo necesario del servomotor [N*m]. 291 thauM1=2*sqrt(JM*(JL1*alphaL1^2+thauL1*alphaL1)); %%Cálculo del torque mínimo de en la plataforma [N*m]. thauL1MIN=thauM1*iOPT1; %%Cálculo de la potencia transitoria requerida por la carga. WL1=4*(JL1*alphaL1+thauL1*alphaL1); %%Cálculo de la energía cinética requerida por la carga. KL1=(1/2)*JL1.*(ohmegaL1).^2; %%Cálculo de la potencia transitoria en función del servomotor WM1=thauM^2/JM; %%Cálculo de la energía cinética requerida por el servomotor. KM1=(1/2)*(JL1+(thauL1/alphaL1))*ohmegaL1^2; %Rango de relaciones de transmisión posibles. kmin=0; kmax=1; k=kmin:(kmax-kmin)/1000:kmax; %%Cálculo del torque mínimo necesario del servomotor [N*m]. thauM1k=sqrt(JM*(JL1*alphaL1^2+thauL1*alphaL1)).*(k+(1./k)); %%Cálculo de la potencia transitoria requerida por la carga. C=2*(1./k.^2+1); WL1k=((1/2)*(k.^2+1)*(JL1*alphaL1+thauL1*alphaL1)); WL1k=WL1k.*C; %%Cálculo de la energía cinética requerida por la carga. KL1k=(1/2)*k.^2*JL1.*(ohmegaL1).^2; %%Cálculo de la potencia transitoria en función del servomotor WM1k(1:1001)=thauM^2/JM; 292 %%Cálculo de la energía cinética requerida por el servomotor. KM1k=(1/2)*k.^2*(JL1+(thauL1/alphaL1))*ohmegaL1^2; %%Gráfica de selección de servomotores. figure(1);subplot(1,2,1); plot(log(KL1),log(WL1),'ro','MarkerFaceColor',[1 0 0]); hold on plot(log(KM1),log(WM1),'bd','MarkerFaceColor',[0 0 1]); hold off xlabel('K [J]'); ylabel('W [W/s]'); title('Capacidad de Carga'); grid on %%Gráfica de selección de transmisión. figure(1);subplot(1,2,2); plot(k,log(WL1k),'-r','LineWidth',2); hold on plot(k,log(WM1k),'-b','LineWidth',2); hold off xlabel('k'); ylabel('W [W/s]'); title('Transmisión'); grid on %%Cálculo de las relaciones de transmisión mínimas. k1(1:8)=0; for i=1:1001 if(abs(log(WL1k(i))-log(WM1))<100*(kmax-kmin)/1000) k1=k(i); end end i1=iOPT1.*k1 thau1=thauL1MIN./i1 ohmega1=(ohmegaL1*0.5*60/pi).*i1 W1=thau1.*ohmega1*2*pi/60 293 CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En este capítulo se listan las conclusiones obtenidas en cada etapa de la tesis y las recomendaciones para proyectos futuros dentro del área del diseño Mecatrónico. Además producto de esta tesis se listan las recomendaciones a tomar en cuenta para la siguiente etapa del proyecto de automatización de la base de fuego de 23mm. 5.1 CONCLUSIONES. 1) Se llevó a cabo el diseño completo de una plataforma automatizada para lanzamiento de misiles Igla exitosamente, comprobando además que el sistema de control desarrollado es adecuado para cualquier base de fuego de este tipo, siempre y cuando se utilicen los acoplamientos respectivos para la implementación de la misma. 2) Del estudio de los requerimientos cinemáticos y dinámicos de la plataforma en base a las características de funcionamiento del misil Igla se obtuvieron los parámetros máximos de operación de la plataforma para orientación y elevación. Las velocidades angulares y los torques máximos necesarios se calcularon en 12.51 [RPM], 124.65 [Nm] y 9.42 [RPM], 240,00 [Nm] para orientación y elevación respectivamente. 3) Basados en el análisis de dispositivos semejantes se establecieron las alternativas más adecuadas para el diseño de la plataforma y sus requerimientos más relevantes: rangos de operación de 320° en orientación, 20° a 70° en elevación, no debe exponer la vida del operario y debe ser operable en locaciones de fijas o sobre vehículos en movimiento. Además se estableció el factor de seguridad para el diseño mecánico con un valor de 5, basados en el estándar militar. 294 4) Se seleccionaron los componentes electrónicos para la automatización de la plataforma en base a la disponibilidad del CICTE. 5) El diseño de los elementos de máquina se llevó a cabo en base a las teorías respectivas tomadas de la bibliografía y fue verificado mediante análisis de elementos finitos en el software Autodesk Inventor, para garantizar que no llegacen a fallar. 6) Se eleboraron los planos constructivos de la plataforma para lanzamiento de misiles Igla en base a las normas DIN-823 y DIN-486 para el formato, DIN-6775 para el tipo de letra, DIN-15 para lÍneas, DIN-201 para las superficies cortadas y rayadas y DIN-824 para el plegado. 7) Se desarrolló el software de control de la plataforma y la interfaz para el posicionamiento de la misma en Think&Do, demostrando un correcto desempeño en la lectura y escritura de sus periféricos para llevar a cabo los movimientos de oreintación y elevación respectivos tanto en modo manual como automático, con un botón de enganche que permite un cambio fácil y rápido entre los modos de operación. 8) Se integraron todos los componentes necesarios para la automatización de una base de fuego antiaéreo, obteniéndose como resultado un sistema capaz de implementarse en cualquier base de fuego antiaéreo, tomando en cuenta el respectivo sistema de acoplamiento a utilizar. 9) Las pruebas de funcionamiento del sistema de automatización desarrollado se llevaron acabo exitosamente. Primero se realizaron pruebas sin carga para evitar accidentes y depurar la programación; y finalmente se probó el sistema en la base de fuego ZU-23. Se logró verificar la operación correcta del sistema y además establecer recomendaciones particulares para la automatización de la base de fuego ZU-23. 295 10) El servomotor SVM-210 resultó bastante confiable tanto en su robustez como en su protocolo de comunicaciones, no obstante para utilizarlo en la automatización de la base de fuego ZU-23 es necesario el diseño de una nueva caja de transmisión con una relación de transmisión entre 138.5 y 200, resultado obtenido de la prueba descrita en 4.3.6. 5.2 RECOMENDACIONES. • Fabricar el diseño realizado como una innovación tecnológica de la fuerza terrestre que le permita potenciar su artillería antiaérea e incursionar en la exportación de armamento a otros países. • Durante la etapa de pruebas se recomienda verificar todas las conexiones antes de encender el sistema y previo a cada prueba. Además consultar a fondo los manuales de cada dispositivo para operarlos correctamente. • No realizar cambios en el sistema de control implementado en el controlador o el servo drive con los actuadores encendidos, esto puede ocasionar accidentes que resulten en daños a personas o materiales cercanos a la plataforma. • Reemplazar el PLC DirectLogic 205 Koyo por un controlador de mayores prestaciones, para mejorar la respuesta del sistema de automatización. • Diseñar una caja de transmisión de 188:1 para acoplar el servomotor SVM- 210 a la base de fuego ZU-23, conservando la relación original de 18.8:1 y añadiendo una etapa de 10:1 en serie. Esta relación de transmisión nos permite alcanzar los parámetros máximos de operación para una base de fuego de corto alcanze sin sobrepasar los parámetros máximos de operación del servomotor. 296 REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍA. 1. MOTT Robert L., “Diseño de elementos de Máquinas”, PRENTICE HALL, 2ª edición, USA, 1992. 2. NORTON Robert L., “Diseño de Máquinas”, PRENTICE HALL, 4ª edición, USA, 1999. 3. SHIGLEY Joseph, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, McGRAW-HILL, 5ª edición, USA, 1990. 4. GOKCEK Murat, “Mechanical Engineering”, InTech, Nidge-Turquía, 2012. LINKOGRAFÍA. 1. Rodamientos SKF. http://www.skf.com 2. Dispositivos Automation Direct. http://www.automationdirect.com 3. PLC Koyo. http://www.koyoele.co.jp/english 4. La pila OSI. http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_OSI CATÁLOGOS. 1. Servomotores SureServo. 2. Cajas reductoras Motovario. 3. Keyless Bushings Fenner Drives. 4. Encoders Allen Bradley. 5. Manual Motrona IV251. 6. OMRON finales de carrera. 7. C-MORE HMI Automation Direct. 8. Power supplies Automation Direct.